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1、2.2.1（2）分析法,探究一：分析基本不等式：,证明:要证,只需证,只需证,只需证,因为 成立,所以 成立,(a0,b0)的证明.,分析基本不等式： (a0,b0)的证明.,证明:要证; 只需证; 只需证; 只需证; 因为; 成立 所以 成立,还原成综合法：,从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做分析法,特点：,这个明显成立的条件可以是：,已知条件、定理、定义、公理等,执果索因 逆流而上,即：,要证结果Q，只需找条件P,分析法的特点 (1)思维特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”

2、，其推理过程实际上是逐步寻求结论成立的充分条件的过程 (2)思维过程：由结果追溯原因，即寻求结果成立的充分条件 (3)优点：容易探路且探路与表述合一；缺点：表述烦琐且不习惯，容易出错 (4)作用：在实际解题时，常常先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述过程,例1:求证,证明：因为 都是正数，,所以要证明,只需证明,展开得,即,只需证明2125，因为2125成立，,所以不等式 成立。,用分析法证明不等式时应注意的问题： (1)分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论； (2)分析法证明不等式的思维是从要证不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最

3、后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式； (3)用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好反推符号“”或“要证明”、“只需证明”、“即证明”等词语,【错因】没有按照分析法的过程来证明 以论证“若A，则B”为例，分析法的书写格式为：欲证命题B成立，只需证命题B1成立，只需证命题B2成立，只需证A成立由已知A成立，故B必成立,证明过程用综合法表述 SA平面ABC，BC平面ABC， SABC， 又ABBC，ABSAA，BC平面SAB， AE平面SAB，BCAE， AESB，SBBCB，AE平面SBC， SC平面SBC，AESC， 又EFSC，AEEFE， SC平面AEF， SCAF，即AFSC.,分析法与综合法的综合应用,例4:设a,b,c为一个三角形的三边,且S2=2ab, 试证： S 2a,解:欲证S2a,只需证,即证bS,也即证,即证ba+c,因为a,b,c为一个三角形的三边,所以ba+c成立.,故S2a成立.,直接证明方法有几种？,都是直接证明,综合法：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止,相同,不同,分析法：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止,证法有什么异同？,有两种：,综合法、分析法,直接证明,综合法和分析

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