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文档简介

1、命题与证明（三）,本节课学习目标,1.如何证明三角形内角和等于180？ 理解将三角形内角和转化为“平角”的 化归思想。 2.什么是辅助线？ 添加辅助线应注意的事项？ 3.掌握三角形内角和定理的推论1.,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180., 2=B CEBA B=2 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,注意：1.辅助线用虚线表示； 2.证明的开始要交代清楚， 后添加的字母也要交

2、代清楚.,证明：如图，延长BC至D，以点C位定点、CD为一边作2=B，,（作图 ）,（同位角相同， 两直线平行）,（等量代换 ）,（平角的定义 ）,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,证明二：延长BC到D，过C作CEBA，, CEBA（作图） A=1(两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定义） A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,证法3：过A作E

3、FBA，, EFBA（作图） B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定义） B+C+BAC=180,求证：ABCD 证明：ADBC， 1_(_) 又BADBCD， BAD1BCD2， 即34 AB_(_),2.已知：如图，ADBC，BADBCD,2,内错角相等， 两直线平行,CD,两直线平行， 内错角相等,开启 智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角, ,提高训练,下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,提高训练,六角螺母的面是六边形，它的内角都相等， 则这个六边形的每个内角是 。,120,分析研究表格，你能从中发现什么规律？,5,6,2,3,4,360,540,720,提高训练,180 (n2),n边形,n n,当堂检测：,1.证明课本79页的推论1. 2.等边三角形的一个内角是多少度? 并证明你的结论.,本节课学习了什么内容？,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=

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