选修3-1.8.1.ppt

1、,第1讲 磁场及其对电流的作用,由=BS知，取决于B和S两个因素，而 又称磁通密度，取决于磁场本身，与、S的大小无关.,没有磁感线的地方磁感应强度就等于零吗？ 提示:磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的假想曲线，实际并不存在.可用磁感线的疏密表示磁场的强弱，但没有画出磁感线的地方并不表示那里没有磁场存在.,在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小就一定为零吗？ 提示:F的大小与I、l、B及有关，当试探电流元的方向与磁场方向垂直时产生的安培力最大.当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽磁感应强度不为零，但电流元所受磁场力却为零.,1.取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图(a

2、)所示的螺线管,当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时,测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B,若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管,并通以电流强度也为I的电流时,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( ) A.0 B.0.5B C.B D.2B,【解析】选A.由于图(b)中两股导线中电流大小相等、方向相反，它们在螺线管内中部的磁感应强度大小相等，方向相反，故在螺线管内中部的磁感应强度大小为0，A对，B、C、D错，故选A.,2.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是( ) A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力方

3、向一致 C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大,【解析】选D. 磁感应强度是由磁场本身决定的，与试探电流元的情况无关，A错；电流元所受磁场力方向与磁感应强度B的方向垂直，B错；当磁场与电流平行时，安培力等于零，C错；磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大，D正确，故选D.,3.如图所示,通电细杆ab质量为m, 置于倾角为的导轨上,导轨和杆 间不光滑.通有电流时,杆静止在 导轨上.如图是四个侧视图,标出 了四种匀强磁场的方向,其中摩 擦力可能为零的是( ),【解析】选A、B.要使静摩擦力为零

4、，如果FN=0，必有Ff=0.B中安培力的方向竖直向上，与重力的方向相反，可能使FN=0，B是正确的；如果FN0，则通电细杆受除静摩擦力Ff以外的其他力的合力只要为零，那么Ff=0.在A中，通电细杆所受的重力G、支持力FN及安培力F安三力的合力可能为零，则通电细杆所受静摩擦力可能为零.C、D中，从通电细杆所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力的方向分析，合力不可能为零，所以通电细杆所受静摩擦力不可能为零.故正确的选项应为A、B.,4.(2011温州模拟)如图所示，条形 磁铁放在光滑的斜面上(斜面固定不动)， 用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中 无电流时，磁

5、铁对斜面的压力为F1； 导线中有电流时，磁铁对斜面的压力为F2，此时弹簧的伸长量减小.则( ) A.F1F2，A中电流方向向内 D.F1F2，A中电流方向向外,【解析】选A.导线中通电时弹簧 的伸长量减小，说明电流与磁铁 之间产生了相互作用力，电流所 受的安培力F应该如图所示.根据 牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力F应该如图所示.F可分解为沿斜面向上的分力和垂直于斜面向下的分力.由左手定则可知，导线中的电流方向应该向里，F1F2，故A正确.,5.如图所示,有两根长为L、质量为m的 细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45 的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一 水平面的另一位置,且a、b平行,

6、它们之间 的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( ),A.方向向上 B.大小为 C.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移 D.若使b下移,a将不能保持静止,【解析】选B.根据右手定则判断， b的电流在a处产生的磁场的磁感 应强度方向向上，A正确；a受力 如图所示，由平衡条件得F=mg=BIL， 所以 B错误；作如图所 示的动态平衡图知，b上移时要使 a仍能保持静止，F可以变小，a、b,间距变大，则b在a处的磁感应强度减小， 所以C正确；若使b下移，F应变大，但 此时a、b间距

7、变大，则b在a处的磁感应 强度减小，所以F将变小，a将不能保持 静止，D正确.故选B.,一、对磁感应强度的理解 1.磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定义的. 2.匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行且等间距的直线.,(1)电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反，而磁感应强度方向与电流元受安培力方向垂直，满足左手定则. (2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用，而电流在磁场中如果电流方向与磁场方向平行，则不受安培力的作用.,【例证1】关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A.一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B.通电导线所受的磁场力为零，该处

8、的磁感应强度也一定为零 C.放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T D.磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同,【解题指导】求解此题应把握以下两点: (1)磁感应强度只取决于磁场本身，与试探电流元无关. (2)电流在磁场中所受的安培力大小与电流方向和磁场方向有关，安培力的方向与磁感应强度方向垂直，满足左手定则.,【自主解答】选A.根据磁感应强度的定义，A选项对.B选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，B选项错. C选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1

9、 T，C选项错. D选项B与F方向一定垂直，D选项错.,【变式训练】(2011深圳模拟)如图 所示为某种用来束缚原子的磁场的磁 感线分布情况，以O点为坐标原点， 沿z轴正方向磁感应强度B大小的变 化最有可能为( ) 【解析】选C.由磁感线的疏密程度表示B的大小，因沿z轴方向B先减小后增大，故最有可能的为C图.,二、通电导体在安培力作用下运动的判断 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.现对五种常用的方法列表如下：,(1)在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定

10、垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面. (2)有时导体在安培力作用下会出现平动和转动，这时可以应用特殊位置法.,【例证2】如图所示，把一重力不计的 通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上 方，导线可以自由移动.当导线中通有 如图所示方向的电流I时，试判断导线 的运动情况. 【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：,【自主解答】(1)根据如图所示的导 线所处的特殊位置判断其运动情况. 将导线AB从N、S极的中间O分成两段， 由左手定则可得AO段所受安培力的方 向垂直于纸面向外，BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导

11、线AB将绕O点逆时针转动.,(2)根据导线转过90时的特殊位置判断 其上下运动情况.如图所示，导线AB此时 所受安培力方向竖直向下，导线将向下运 动. (3)由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.,【变式训练】一条形磁铁放在水平 桌面上，上方靠S极一侧吊挂一根 与它垂直的导体棒，图中只画出此 棒的截面图，并标出导体棒中的电流方向，那么在通电的一瞬间会产生怎样的情况呢？ 【解析】如图所示，对导体棒通电 后由左手定则可判断导体棒受到斜 向左下的安培力，由牛顿第三定律 可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬间，磁铁

12、对桌面的压力会减小，同时磁铁受到向左的摩擦力.,三、与安培力有关的力学综合问题 1.安培力的大小 安培力常用公式F=BIL，要求两两垂直，应用时要满足： (1)B与L垂直； (2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度； 如弯曲导线的有效长度L等于两端点 所连直线的长度(如图所示)，相应 的电流方向沿L由始端流向末端.因 为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零.,2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象; (2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安 B、F安

13、I. (3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解.,3.安培力做功的特点和实质 (1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关. (2)安培力做功的实质：起传递能量的作用. 安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能. 安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.,涉及安培力的运动问题，用动能定理或能量守恒定律有时会比较方便.,【例证3】(2011泉州模拟)(14分) 如图所示，两平行金属导轨间的距 离L=0.40 m，金属导轨所在的平面 与水平面夹角=37，在导轨所 在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T，

14、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin37=0.60,cos37=0.80，求：,(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力. 【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：,【标准解答】(1)根据闭合电路欧姆定律 (4分) (2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N (4分) (3)

15、将重力正交分解，设导体棒所 受重力沿斜面的分力为F1，则 F1=mgsin37=0.24 N (2分) 所以F1F安,导体棒受力如图,根据 平衡条件有mgsin37+Ff=F安 (2分) 解得Ff=0.06 N，方向沿斜面向下 (2分) 答案：(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿斜面向下,【规律方法】与安培力相关的平衡问题的分析技巧 安培力作用下的导体平衡问题的解题步骤一般是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0，Fy合=0列平衡方程，特别重要的是安培力的方向容易出错，更应特别关注；安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面.在判断安培

16、力方向时，要首先确定磁场和电流所决定的平面，从而判断安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.,【互动探究】若导轨是光滑的，则导体棒恰好静止在导轨上时，磁感应强度B的最小值是多少？方向如何？ 【解析】当B取最小值时，则安培力F安最小，此时F安的方向平行于斜面向上,故B的方向仍为垂直于斜面向上,则有mgsin37=BIL 答案：0.4 T 方向垂直于斜面向上,【例证4】如图，矩形线圈有N匝，面积大小为S，放在水平面内，加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场，磁感应强度为B，则穿过平面的磁通量是多少？若使线圈绕ab边转过60，则穿过线圈平面的磁通 量是多少？若线圈绕ab边转

17、过 180，则穿过线圈的磁通量 改变了多少？,【标准解答】由磁通量的定义可知：1=BS 绕ab边转过60后的磁通量为：2=BScos60= BS 绕ab边转过180后的磁通量为：3=-BS 磁通量的改变量为：=|3-1|=2BS 答案：BS 2BS,导体所处的状态不清导致错误 如图所示，MN是一根长为l=10 cm， 质量m=50 g的金属棒，用两根长度 也为l的细软导线将导体棒MN水平 吊起，使导体棒处在 的竖 直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角=37，求金属棒中恒定电流的大小.,【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：,【正确解

18、答】金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：WF+WG=0 其中WF=Flsin=BIl2sin， WG=-mgl(1-cos) 金属棒中的电流为 解得：I=5A 正确答案：5A,1.(2010上海高考)如图，长为2l的 直导线折成边长相等，夹角为60的 V形，并置于与其所在平面相垂直的 匀强磁场中，磁感应强度为B，当在 该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( ) A.0 B.0.5 BIl C.BIl D.2BIl 【解析】选C.导线有效长度为2lsin30=l，所以该V形通电导线受到的安培力

19、大小为BIl.故C正确.,2.(2011金华模拟)如图所示，在倾角 为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根 长为L，质量为m的直导体棒. 在导体棒 中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体 棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( ) A. 方向垂直斜面向上 B. 方向垂直斜面向下 C. 方向竖直向上 D. 方向竖直向下,【解析】选A、C.若B垂直斜面向上， 则受力如图所示，由平衡条件得 所以A正确，B错误； 若B竖直向上，则受力如图所示，由 平衡条件得 所以C正 确，D错误.故选A、C.,3.(2009重庆高考)在如图 所示电路中，电池均相同， 当电键S分别置于a、b两处 时

20、，导线MM与NN之间 的安培力的大小分别为Fa、Fb，则这两段导线( ) A.相互吸引，FaFb B.相互排斥，FaFb C.相互吸引，FaFb D.相互排斥，FaFb,【解析】选D.电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流IaIb，MM在NN处的磁感应强度BaBb，应用安培力公式F=BIL可知FaFb，又MM与NN电流方向相反，则相互排斥.,4.(2011东营模拟)如图所示， 平行于纸面水平向右的匀强磁 场，磁感应强度B11 T.位于 纸面内的细直导线，长L1 m， 通有I1A的恒定电流.当导线 与B1成60夹角时，发现其受到的安培力为

21、零.则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值为( ) A. B. C.1 T D.,【解析】选B、C、D. 当导线与B1成60 夹角时，其受到的安培力为零，说明合 磁场方向与电流方向平行，根据矢量合 成的三角形法则画出如图所示的矢量图， 知B2的最小值为 所以 B、C、D正确.,5.(2010浙江高考)如图所示， 一矩形轻质柔软反射膜可绕过O 点垂直纸面的水平轴转动，其 在纸面上的长度为L1，垂直纸 面的宽度为L2.在膜的下端(图 中A处)挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光

22、能，并将光能转化成电能.光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光,单位面积上的光功率保持恒定).导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外(注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出). (1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成=60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率. (2)当变为45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒的力学平衡外，还能输出多少额外电功率？,【解析】(1)导体所受安培力 FA=IBL2 导体棒的静力平衡关系 mgtan=

23、FA 解得 所以当=60时， 光电池输出功率为,(2)当=45时，根据式可知维持静力平衡需要的电流为 根据几何关系可知 可得 而光电池产生的电流为I光电= 所以能提供的额外电流为 可提供额外功率为 答案：(1) (2),一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分) 1.如图,一段导线abcd位于磁感 应强度大小为B的匀强磁场中,且 与磁场方向(垂直于纸面向里)垂 直.线段ab、bc和cd的长度均为L, 且abc=bcd=135.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( ),A.方向沿纸面向上,大小为( +1)BIL

24、B.方向沿纸面向上,大小为 ( -1)BIL C.方向沿纸面向下,大小为 ( +1)BIL D.方向沿纸面向下,大小为( -1)BIL 【解析】选A.由左手定则可判断,导线所受磁场力方向沿纸面向上,C、D错;导线的有效长度为ad的长度，即L有效=( +1)L，故安培力的大小为F=( +1)BIL,故选A.,2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面水平放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c点的导线所 受安培力的方向( ) A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下 C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边,【解析】选A.导线a在c

25、处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac指向左下方；同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc指向左上方，则由平行四边形定则，过c点的合磁场方向垂直于ab水平向左.根据左手定则可判断导线c受到的安培力方向平行于ab边，指向上方.故选项A正确.,3.一根容易形变的弹性导线,两端固定,导线中通有电流,方向如图中箭头所示.当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( ),【解析】选D.没有磁场时导线呈直线状态，当加上竖直向上的磁场时,由于磁感应强度B的方向与电流方向平行,导线不受安培力,不会弯曲,A错误;加上水平向右的

26、匀强磁场,根据左手定则,电流所受的安培力应垂直纸面向里,B中导线弯曲方向错误;同理,C中电流受的安培力方向向右,因此C中导线弯曲方向错误;D正确.,4.通电矩形导线框abcd与无限长通电直 导线MN在同一平面内,电流方向如图所示, ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作 用,下列叙述正确的是( ) A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相同 C.线框所受安培力的合力方向向左 D.线框所受安培力的合力方向向右,【解析】选B、C.由图示的电流方向可知,通电线框abcd处的磁场方向是垂直于纸面向里的.由左手定则可知导线框abcd的4条边所受的磁场力方向分别垂直于各

27、边向外,即4条边所受的安培力方向都不同:Fab向左,Fbc向上,Fcd向右,Fda向下.bc边与ad边到通电直导线MN的距离相等,由对称性知,Fbc与Fda大小相等;由于ab边比cd边距MN近,所以FabFcd,故线框所受安培力的合力方向向左.故B、C正确.,5.如图所示，用两根相同的细绳 水平悬挂一段均匀载流直导线MN， 电流I的方向为从M到N，绳子的拉 力均为F.为使F=0，可能达到要求 的方法是( ) A.加水平向右的磁场 B.加水平向左的磁场 C.加垂直纸面向里的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场 【解析】选C.为使F=0，则F安必竖直向上且F安=mg，由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向

28、里，故选项C正确.,6.如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂 一个圆形线圈,线圈与水平放置的条 形磁铁位于同一平面内,当线圈中电 流沿图示方向流动时,将会出现( ) A.线圈向磁铁平移 B.线圈远离磁铁平移 C.从上往下看,线圈顺时针转动的同时靠近磁铁 D.从上往下看,线圈逆时针转动的同时靠近磁铁,【解析】选D.把环形电流等效成N极向里、S极向外的磁铁,由同名磁极互相排斥、异名磁极互相吸引的作用规律知,从上往下看,线圈逆时针转动的同时靠近磁铁.,7.如图所示，两个完全相同的通电 圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂 直放置，通电电流相同，电流方向 如图所示，设每个圆环在其圆心O处 独立产生的磁感应强

29、度大小为B0，则 O处的磁感应强度大小为( ) A.0 B.2B0 C. D.无法确定 【解析】选C.据安培定则可知，图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下.据平行四边形定则可知，圆心O处磁感应强度大小为,8.(2011南昌模拟)如图所示，用绝缘 丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在 平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形 导体通有如图所示方向的电流I，试判 断环形导体的运动情况( ) A.环形导体向右倾斜 B.环形导体仍静止不动 C.环形导体向左倾斜 D.条件不够，无法判断,【解析】选B.从左向右看的平面图 如图所示.利用电流元法和对称

30、以及 安培力的大小公式和左手定则，可 知环形导体上相对圆心O对称的部分 所受安培力都指向圆心且大小相等， 故环形导体所受安培力的合力为零，故环形导体仍静止不动.,9.在磁场中某区域的磁感线，如图所示， 则( ) A.a、b两处的磁感应强度的大小不 等，BaBb B.a、b两处的磁感应强度的大小不 等，BaBb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小,【解析】选B.磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BbB

31、a，所以B正确.,10.(2011浦东模拟)一条形磁铁 静止在斜面上，有一水平导线固定 在磁铁中心的竖直上方，导线中通 有垂直纸面向里的恒定电流I，如图 所示，若将磁铁的N极与S极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是 ( ) A.FN增大，Ff减小 B.FN减小，Ff增大 C.FN与Ff都增大 D.FN与Ff都减小,【解析】选C.磁铁周围的磁场 如(a)图所示，由左手定则可 判断出电流所受的安培力方 向如(a)图所示.根据牛顿第 三定律可判断出电流对磁铁 的作用力如(b)图所示.此时 电流对磁铁的安培力斜向上. 如果将磁铁的N极和S极对调 之后，电流对磁铁的安培力将反向，此时磁铁对斜面的压力将增大，磁铁下滑的趋势也增大，所以磁铁与斜面之间的摩擦力也随之增大，故C正确.,【方法技巧】应用牛顿第三定律转换研究对象分析电流对磁铁的作用力 (1)熟练掌握磁铁周围的磁感线分布情况