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文档简介

1、穷举法（蛮力法、暴力法）,信息科学与工程学院 计算机科学与技术 陈叶芳,真分数递增序列,【例】：求真分数递增序列 统计分母在区间a,b的最简真分数（分子小于分母，且分子分母无公因数）共有多少个？并求这些最简真分数升序序列中的第k项。（正整数a,b,k从键盘输入）,升序排列后的第k项=c(k)/d(k)，数组c和d分别存储分子和分母,在范围a,b内穷举分母j:,对每一个分母j穷举分子:,a,a+1,b,1,2,j-1,若分子i与分母j存在大于1的公因数，非最简，则忽略；否则得一个最简真分数c(n)/d(n)。,对最简序列排序,最简真分数,n=0; /计数 for(j=a;j=b;j+) /穷举分

2、母 for(i=1;i=j-1;i+) /穷举分子 for(t=0,u=2;u=i;u+) if(j%u=0 /找到一个最简真分数 ,真分数递增序列,for(i=1;icj+1*dj) h=cj;cj=cj+1;cj+1=h; /分子分母同时交换 h=dj;dj=dj+1;dj+1=h; ,高斯8皇后问题,在国际象棋的8*8方格的棋盘上如何放置8个皇后，使这8个皇后不能互相攻击，即任意两个皇后不允许处在同一横排、同一纵列，也不允许处在同一与棋盘边框呈45度角的斜线上。,高斯8皇后问题,一个解用一个8位数表示，第k个数字为j，表示第k行的第j格放置一个皇后,高斯8皇后问题,条件1.不允许出现在同

3、一横排、同一纵列：要求8位数中数字18各出现1次。,因此解空间为12345678,87654321。,数字18的排列为9的倍数？循环步长可优化为9。,为了判断数字18在8位数中各出现1次，设置f数组，f(x)统计数字x的次数，若f(1)f(8)均等于1，符合条件。否则测试下一数据。,高斯8皇后问题,条件2.不允许处在同一与棋盘边框45度角的斜线上，设置g数组，若8位数的第k个数字为x（g(k)=x），则要求第j个数字与第k个数字的绝对值不等于j-k(设jk)，即： |g(j)-g(k)|不等于j-k,j-k代表什么？,g(j)-g(k)代表什么？,高斯8皇后问题,int s,k,i,j,t,x,f9,g9; long a,y; s=0; for(a=12345678;a0) x=y%10; fx=fx+; y=y/10; k+; gk=x; /分离各数字，用数组f统计 for(t=0,i=1;i=8;i+) if(fi!=1) t=1; /数字18出现不为1次，返回 if(t=1) continue; for(k=1;k=7;k+) for(j=k+1;j=8;j+) if(fabs(gj-gk)=j

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