第三节 向量值函数在定向曲线上的积分.ppt_第1页
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分.ppt_第2页
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分.ppt_第3页
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分.ppt_第4页
第三节 向量值函数在定向曲线上的积分.ppt_第5页
已阅读5页，还剩30页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三节 向量值函数在定向曲线上的积分,(第二类曲线积分),二、问题的提出,四、第二类曲线积分的计算,三、第二类曲线积分的概念,一、定向曲线及其切向量,一、定向曲线及其切向量,1、 带有确定走向的曲线称为定向曲线,用 表示起点为 A , 终点为 B 的定向曲线(弧).,2、定向光滑曲线上各点处的切向量的方向总是与曲线的走向相一致 .,二、问题的提出,实例: 变力 F 沿曲线 L 所作的功,常力所作的功,分割,三、第二类曲线积分的概念,1.定义,记为：,即：,则：,2. 第二类曲线积分存在的充分条件：,3.第二类曲线积分的性质,1) 第二类曲线积分具有线性性质,2) 对于定向积分曲线弧的可加性,即

2、对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.,四、第二类曲线积分的计算,定理,特殊情形,例1,解一：,例1,解二：,说明：,2) 第二类曲线积分也是化为定积分进行计算，但此时定积分的上、下限要根据题目中给定的定向曲线弧的起点和终点来选定，下限不一定小于上限 .,3) 计算第二类曲线积分时，由于涉及到积分曲线的定向问题，要慎用对称性. 一般地，在曲线积分化为定积分后再对定积分考虑能否用对称性简化计算 .,例2,解: (1) L的参数方程为,则,(2) L 的方程为,则,被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.,解,例2,概念与性质可以推广到空间曲线,例4,解,例5,解: 曲线 的参数方程为,例6,解: 曲线 C 的参数方程为,例7,五、两类曲线积分之间的联系：,其中,（可以推广到空间曲线上 ）,例,解,L的方程为, 原式,六、小结,1、第二类曲线积分的概念,2、第二类曲线积分的计算,3、两类曲线积分之间的联系,思

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论