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文档简介

1、,生活中的运筹学,主要内容,熟练数学模型的建立 运用数学软件求解多个函数的线性规划问题 问题分析 建立模型 结果分析 问题拓展,aim,案例,某糖果厂用原料1,2,3加工三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中原料1,2,3的含量，原料每月限用量，三种牌号糖果的加工费及售价。如下表所示，该厂每月如何生产才能获得最大利润？,问题分析,利润=收入-原料成本-加工费,利润最大,约束条件：a.原料用量限制b.含量限制,条件分析,条件分析,甲，乙，丙中各种原料之和不能超过限制,尽可能多生产，以提高利润,建立模型,对于未知数的假设 用i=1,2,3代表原料1,2,3，j=1,2,3代表糖果甲,乙,

2、丙，xij表示第j种产品中i的含量,建立模型,a、满足限量要求： b、满足用料需求 x11 +x12 +x132000 x11 0.6(x11 +x21+x31) x21 +x22 +x23 500 x31 0.2(x11 +x21+x31) x31 +x32 +x33 1200 x12 0.3(x12 +x22 +x32) x32 0.5(x12 +x22 +x32) x33 0.6(x13+x23 +x33) xij 0,i=1,2,3;j=1,2,3; 使利润最大，即max z=(34-5)(x11+x21+x31)+ (28.5-4)(x12+x22+x32)+(22.5-3)(x13

3、+x23+x33)-8(x11+x12 +x13)-6(x21+x22+x23)-4(x31 +x32+x33),建立模型,整理后得出 max z=21x11+16.5x12+11.5x13+23x21+18.5x22+13.5x23+25x31+20.5x32+15.5x33 约束条件： x11 +x12 +x132000 x21 +x22 +x23 500 x31 +x32 +x33 1200 x11 0.6(x11 +x21+x31) s.t x31 0.2(x11 +x21+x31) x12 0.3(x12 +x22 +x32) x32 0.5(x12 +x22 +x32) x33 0.6(x13+x23 +x33) xi0,i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,输入数据,在表中输入数据如下,通过计算机求解,最优解如下：,结果分析,由表可知 最大利润max z=108200； 问题拓展 在日常生活中到处都存在着最优解或最大利润的问题，想要解决这些问题就要求我们有清晰的思路，从各个方面考虑问题，从而给出最优解。在生活中到处都有运筹学，古有“田忌赛马”，今有军事

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