第8章 热辐射-1.ppt

1、传 热 学,（Heat Transfer） 授课教师：邓元望,第8章 热辐射与辐射传热的计算,本章内容： 介绍热辐射的基本概念，多个理想物体，黑体热辐射的几个基本定律 （斯忒藩-玻耳兹曼定律、普朗克定律、兰贝特定律、维恩位移定律）及黑 体辐射函数表的应用； 实际物体的发射与吸收以及联系物体发射率与吸收比的基尔霍夫定律。 在辐射传热的计算中介绍了角系数的定义、性质及计算方法，有效辐射 和漫射灰表面间的辐射传热计算，辐射热阻的单元网络， 分析了辐射传热的强化与削弱方法及遮热板的原理及应用。,8.1 热辐射的基本概念,8.1.1 电磁波的波谱和热辐射的特点,辐射是电磁波传递能量的现象。 由于热的原因

2、而产生的电磁波辐射称为热辐射。 热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发出来的。 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；伴随能量形式的转变。 辐射传热就是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。,各种电磁波都以光速在空间传播，这是电磁辐射的共性，热辐射也不 例外。 电磁波的速率、波长和频率存在如下关系： 式中：c 电磁波的传播速率，在真空中 ，在大气中的传播 速率略低； f 电磁波的频率，s-1； 波长，单位为m，常用单位为m（微米），1m = 10-6m。,电磁波的波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图8-1所示，电磁波的波长包括从零到无穷大的范围。,图8-1 电

3、磁波的波谱,从理论上说，物体热辐射的波长可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大。 在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 之间，且大部分能量位于红外线区段 的范围内， 在可见光区段，即波长 的区段，热辐射的比重不大。 太阳辐射的主要能量集中在 的波长范围，其中可见光区段占了很大比重。 如果把太阳辐射包括在内，热辐射的波长区段可放宽为 。,举例： 近红外线 远红外线 微波,8.1.2 物体表面对热辐射的作用 1. 吸收比、反射比和穿透比： 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射 和穿透，如图8-2所示。,或,图8-2 物体对热辐射的吸收、反射

4、和穿透,能量百分数 、 和 分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反射比和穿透比：,对于大多数的固体和液体：,反射又分镜面反射和漫反射两种,气体对辐射能几乎没有反射能力：,2. 固体表面的两种反射,图8-3 镜面反射,图8-4 漫反射,3. 理想物体透明体、白体和镜体、黑体 不同物体的热辐射差别很大，热辐射的计算很困难。为使问题简化，定义一些理想物体。 1) 透明体： 穿透比 = 1的物体。 完全的透明体是不存在的，在一定条件下，玻璃材料对于可见光、对于红外线，可视为透明体。,2）白体和镜体： 反射比 = 1的物体称为白体（具有漫反射的表面）或镜体（具有镜反 射的表面）。 镜反射：反射角等于入射角

5、。 漫反射：被反射的反射能在物体表面上方空间各个方向上均匀分布。 物体表面对热辐射的反射情况取决于物体表面粗糙程度和投入辐射能的 波长。 漫反射的自身辐射也是漫发射的，而镜反射的自身辐射也是镜发射的。 绝大多数工程材料在工业温度范围（小于2000K）内对热辐射的反射近 似于漫反射。,3）黑体： 当吸收比 = 1时，所有投入辐射能量全部被物体吸收，称为绝对黑体 （简称黑体）。 黑体将所有投射到它表面上的一切波长（ = 0m）和所有方向 上的辐射能全部吸收。 在所有物体中，黑体吸收热辐射的能力最强。 黑体用来作为比较实际物体发射辐射能的标准。 黑体是一种理想物体，在自然界中是不存在的。 人工黑体的

6、模型。,图8-4 黑体模型,8.2 黑体辐射的基本定律,8.2.1 辐射力和辐射强度 1）辐射力E 单位时间内单位辐射面积向其上半球空间所有方向发射出去的全部波长 范围内的辐射总能量称为辐射力，单位为W/m2。,图8-5 半球空间图示,2）光谱辐射力E 单位时间内物体单位辐射面积向其上半球空间所有方向发射出去的 在包含波长在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力（单色辐射 力），单位为W/(m2m)。 表征了物体某一波长辐射能力的大小，用来描述辐射能量随波长的 分布特征。 在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的辐射能是不同的。,（8-5）,3）定向辐射强度 立体角的概念,图8-6 微元立体角与半球

7、空间几何参数的关系,（8-6）,（8-7）,定向辐射强度：单位时间内物体单位辐射面积向半球空间方向上单位 立体角内辐射的所有波长的辐射能量，用符号I表示，单位是W/(m2Sr)。 辐射强度表示空间中任意位置（点）的辐射能的强度（能量密度）。 注意：辐射力是以发射物体的单位面积作为计算依据，而辐射强度是以 垂直于发射方向的单位投影面积作为计算依据。,图8-10 可见面积示意图,8-8(a),8-8(b),8.2.2 斯忒藩-玻耳兹曼定律,黑体的辐射力与热力学温度（K）的关系： 式中，称为黑体辐射常数，其值为5.6710-8W/(m2K4)；C0称为黑体 辐射系数，其值为5.67 W/(m2K4)

8、，下角码b表示黑体。 斯忒藩-玻耳兹曼定律说明黑体的辐射力Eb与热力学温度T的四次方 成正比，故又称为四次方定律。四次方定律表明，随着温度的上升，辐 射力激剧增加。,（8-9）,8.2.3 普朗克定律和维恩位移定律,黑体的光谱辐射力Eb与热力学温度T、波长之间的函数关系，称之为 普朗克定律： 式中，Eb 黑体的光谱辐射力，W/m3； 波长，m； T 黑体热力学温度，K； C1 普朗克第一常数，C1= 3.741910-16 Wm2 ； C2 普朗克第二常数， C2 = 1.438810-2 mK。,（8-10）,图8-8 黑体的光谱辐射力,不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化如图8-8所示。

9、,可以看出，黑体的光谱辐射力随波长和温度的变化具有下述特点： (1) 温度愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大； (2) 一定的温度下，黑体的光谱辐射力随波长连续变化，并在某一波 长下具有最大值； (3) 随着温度的升高，光谱辐射力取得最大值的波长max愈来愈小， 即在坐标中的位置向短波方向移动。,在温度不变的情况下，由普朗克定律表达式求极值，可以确定黑体的光谱辐射力取得最大值的波长max与热力学温度T之间的关系为: 此关系式称为维恩（Wien）位移定律。,（8-11）,根据维恩位移定律，可以确定任一温度下黑体的光谱辐射力取得最大 值的波长。 加热炉中铁块升温过程中颜色的变化也能体现黑体辐射的特点

10、： 当铁块的温度低于800K时，所发射的热辐射主要是红外线，人的眼睛 感受不到，看起来还是暗黑色的，随着温度的升高，铁块的颜色逐渐变为 暗红色、鲜红色、橘黄色、亮白色，这是由于随着温度的升高，铁块发射 的热辐射中可见光的比例逐渐增大的缘故。,普朗克定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律的关系,图8-8,黑体辐射能按波段的分布,黑体从波长为零到某个值的辐射能：,这份能量在黑体辐射力中占的百分数：,图8-9 特定波长区段内的黑体辐射能,黑体辐射函数,（8-12）,（8-13）,8.2.4 兰贝特定律,定向辐射强度表达式 表明黑体的定向辐射强度是一个 常量，与空间方向无关，即半球空间各方向上的辐射强度都相等。这

11、种黑 体辐射强度所遵循的空间均匀分布规律称为兰贝特（Lambert）定律。 注意，定向辐射强度是以单位可见面积作为度量依据的，如果以单位 实际辐射面积为度量依据，则: 该式表明，黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向的分布是不 均匀的，按空间纬度角的余弦规律变化：在垂直于该表面上的方向辐射 能量最大，而与该表面平行的方向上辐射能量为零，这就是兰贝特定律的 另一种表达方式，称为余弦定律。,对整个半球空间做积分，就得到从单位表面发射出去的落到整个半球 空间的能量，即黑体的辐射力： 因此，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的 倍。,例题8-1 一个黑体，从27加热到827，求该表

12、面的辐射力增加了多少？ 解 由式（8-9）有,其辐射力增加了约180倍，可见随着温度的增加，辐射将成为换热的主要方式。,例题8-2 一个边长为0.1m的正方形平板加热器，每一面的辐射功率为100W。如果将加热器看作黑体，试求加热器的温度和对应于加热器最大的光谱辐射力的波长。 解：设加热器的每一面的面积为A，由辐射力定义式及式（8-9）有,所以，,根据维恩定律，,例题8-3 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。 解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的波长范围是0.380.76m ，即1 = 0.38 m , 2 = 0.76 m , 于是,mK,mK,、,可见光所占的比例为

13、,从上述结果可以看出，太阳辐射中可见光所占的比例很大。,由黑体辐射函数表可查得,黑体辐射的规律小结： 黑体的辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼定律确定，辐射力正比于热力学温度 的四次方； 黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，而按空间方向的分布服 从兰贝特定律； 黑体的光谱辐射力有个峰值，与此峰值相对应的波长max由维恩位移 定律确定，随着温度的升高，max向着波长短的方向移动。,8.3 实际物体和灰体的辐射,8.3.1 实际物体的辐射特性 1. 发射率（黑度）： 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比。发射率的大小反映 了物体发射辐射能的能力的大小。 2. 实际物体的辐射力：,（8-14）,（8

14、-15）,实际物体的光谱辐射力按波长分布的规律与普朗克定律不同，但定性上是一致的。图8-10 实例：金属在不同温度下呈现各种颜色，说明随着温度的升高，热辐射中可见光中短波比例在逐渐增加。 实验发现，实际物体的辐射力并不严格与热力学温度的四次方成正比。在工程计算中仍看成一切实际物体的辐射力与热力学温度的四次方是成正比的，而把由此引起的误差包括到实验方法确定的发射力中去。由于这个原因，辐射力还与温度有依变关系。,3. 实际物体的光谱发射力（光谱黑度）:,（8-16）,图8-10 光谱辐射力E随波长的变化,图8-11 光谱发射率随波长的变化,图8-12 定向发射率随方向角的变化,4. 定向发射率（定

15、向黑度）： 实际物体在方向上的定向辐射力E与同温度下黑体在该方向的定向 辐射力Eb之比称为该物体在方向的定向发射率:,（8-18）,图8-13 金属的定向发射率举例,a-潮湿的冰，b-木材，c-玻璃，d-纸，e-粘土，f-氧化铜，g-氧化铝,物体表面的发射率只取决于发射体本身（如：表面温度、粗糙度、氧 化和沾污程度、表面涂层），与外界条件无关。 一般而言，非金属材料的发射率高于金属，粗糙表面的发射率高于光 滑表面。 对于工程设计中遇到的绝大多数材料，都可以忽略随的变化，近 似地看作漫发射体。发射率通常由实验测定。,8.3.2 实际物体的吸收特性 1. 实际物体吸收特性 黑体：发射率为1，吸收比

16、也是1，发射率等于吸收比； 实际物体：发射率小于1，吸收比也小于1，不能完全吸收投射到其表 面 上的辐射能。 对波长的选择性：实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是 波长的函数。,应用实例： 太阳能温室的 “温室效应” 、焊接工人戴黑色的墨镜。 世上万物呈现不同的颜色，主要原因也在于选择性的吸收与辐射。 实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材料的种类、温度及表面性 质，还和投入辐射的波长分布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。,图8-15 一些金属材料的光谱吸收比,图8-16 一些非金属材料的光谱吸收比,2. 灰体 把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 = = 常数 灰体也是一种理想物

17、是为简化计算实际物体辐射传热计算而假想的物 体。 物体的吸收比只取决于它本身情况，而与外界情况无关。 工程上常见的温度范围（2000K）内的热辐射可以近似地当作灰体 处理，误差很小。,8.3.3 吸收比与发射率的关系 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间 的关系。 1. 基尔霍夫定律的推导和结论 研究图8-20的两个表面的辐射传热。 两表面之间的辐射传热量为: 当系统处于热平衡时，Tb = T，q = 0，有 或,图8-20 两平板间的辐射传热,把这种关系推广到任意物体，可以写出如下的关系式： 8-20(a),根据发射率（黑度）定义式：,8-20(b),式

18、(8-20a)、(8-20b)就是基尔霍夫定律的两种数学表达式。 式(8-20a)表明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体的吸收比之比恒等于该温度下黑体的辐射力， 而式(8-20b)表明物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。,注意：基尔霍夫定律是在热平衡的条件下导出的，该结论只有在热平 衡条件下才成立。 吸收比高的物体其辐射能力也越强，即善于辐射的物体也善于吸收。 黑体的吸收比最大，因而辐射能力也最强。 在程辐射传热计算时，投入辐射既不是黑体辐射，也不会处于热平衡。 所以基尔霍夫定律对于物体间的辐射传热计算并不能带来方便。,2. 研究漫射灰体（大多数实际物体）的辐射 再来研究

19、一下漫射灰体的情形： 灰体的吸收比与波长无关，在一定温度下是一个常数；发射率是物 性参数，与环境条件无关。 假设在某温度T下，一个灰体与黑体处于热平衡，按基尔霍夫定律 有(T) = (T)。 所以，对于漫灰表面，不论物体与外界是否处于热平 衡，也不论投入辐射是否来自黑体，其吸收比总是等于同温度下的发射 率，即 = ，可见，灰体是无条件满足基尔霍夫定律的。 由于大多数情况下的物体可按灰体对待，上述结论对辐射传热计算 带来实质性的简化，故基尔霍夫定律可广泛用于工程计算。,例题8-4 试计算温度处于1400的碳化硅涂料表面的辐射力。 解：碳化硅涂料是非导体，可取 = n。 由表8-2查得，碳化硅涂料

20、在1400时的n = 0.92，即 = 0.92。 按照式（8-15），其辐射力为,例题8-5 面积为A1=4104m2，温度为T1=1000K的漫射表面向半球空间发出辐射热，在与辐射表面法线成45方向距离为1m处安置一直径为20mm的热流计探头，测得该处的热流为1.210-3W，探头表面吸收比取为1。试确定辐射表面的黑度。 解：探头对辐射表面构成的立体角为,在1000K下黑体的辐射力为,热流计获得的热流,则，辐射表面的发射率,即：辐射表面A1的黑度为0.78。,例题8-5 一表面的光谱反射比与波长之间的关系如下：对于波长小于4m的热辐射。其反射比1 = 0.2，对于波长大于4m的热辐射，其反

21、射比2 = 0.8。试确定该表面对温度为1000K的黑体辐射的吸收比。 解：,查黑体辐射函数：,答：该表面对温度为1000K的黑体辐射的吸收比为0.48878。,8.4 辐射传热的角系数,前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的。,8.4.1 角系数的定义及计算假定,两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系。,图8-21a示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：,图a中两表面间无限接近，相

22、互间的换热量最大；,图b中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。,两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。,图8-21a 表面相对位置的影响,把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为 。同理也可以定义表面2对表面l的角系数。,在讨论角系数时，假定： （1）所研究的表面是漫射的； （2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。 于是，角系数就纯是一个几何因子。,8.4.2 角系数的性质,1、角系数的相对性,从一个微元表面dA1到另一个微元表面dA2的角系数，记为Xd1,d2，按

23、定义：,图8-21 微元表面角系数 相对性证明的图示,类似地有：,得：,这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。,两有限大小表面A1、A2之间角系数的相对性：,当 时有：,2、 角系数的完整性,任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：,此式表达的关系称为角系数的完整性。,图8-22 有限大小两表面间 角系数相对性证明的图示,图8-23 角系数完整性证明的图示,（8-23）,表面1为非凹表面时， ；为凹表面时， 。,3、 角系数的可加性,表面2发出的落到表面1上辐射能等于表面2各部分发射出的辐射能之和：,表面1发出的辐射能等于落到表面2上的各部分的辐射能之和：,图8-24 角系数可加

24、性证明的图示,（8-24）,8.4.3 角系数的计算方法,直接积分法是按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。,求解角系数的方法有直接积分法、代数分析法及几何分析法等。,微元面积dA1对A2的角系数：,表面A1对A2的角系数：,1、直接积分法,图8-25 直接 积分法的图示,（8-26）,（8-27）,这就是求解任意两表面之间角系数的积分表达式。,利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。,由三个表面组成的封闭系统的角系数计算公式：,若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为：,2、代数分析法,图8-29 三个表面

25、的封闭系统,（8-33）,（8-34）,两表面A1、A2之间的角系数：,交叉线法：,注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线,图8-30 交叉线法图示,（8-36）,例题8-6 试确定图8-31中几何结构的角系数X1,2。,图8-31 相互垂直的两矩形表面,解：(1) 由角系数性质可列出下列关系：,由图中尺寸查图8-23得,代入原式，得,(2),由图中尺寸查图8-23得,代入原式，得,8.5 封闭系统中被热透介质隔开的灰体表面间的辐射传热,透热介质指的是不参与热辐射的介质，例如空气。 8.5.1 封闭腔模型 计算一个表面通过热辐射与外界的净换热量时，计算对象必须是包

26、 含所研究表面在内的一个封闭腔。 最简单的封闭腔就是两块无限接近的平行平板。 黑体系统辐射传热量计算的关键在于求得角系数。 但对灰体系统的情况要比黑体系统复杂得多，因为灰体表面的吸收 比小于1，只能部分吸收投入到灰体表面的辐射能，其余部分则被反射 出去，所以存在多次吸收和反射的现象。,两黑体表面封闭系统的辐射换热,图8-32 两黑体表面换热系统,8.5.2 有效辐射 考虑到灰体系统辐射传热的复杂性，为了简化计算，引入有效辐射 的概念。 考察任意一个参与辐射的灰体表面，设该表面温度为T，面积为A。 外界投射到表面A上的辐射能称为投入辐射，用符号G表示。 吸收和反射的能量分别为G和G，这里G =

27、(1-)G。 定义单位时间内离开物体表面单位面积的总辐射能为物体表面的有 效辐射，计为J，有： 在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪 能测量到的单位表面积上的辐射功率（W/m2）。,（8-39）,图8-33 一个表面的辐射能量支出,8.5.3 有效辐射与辐射传热量的关系 从表面外部来观察，该表面的的能量收支为: 从表面内部观察该表面的的能量收支应为 在两式中消去G，即得到有效辐射J与辐射传热量q之间的关系： 上式中的各个物理量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放 热量为正值。,（8-40）,8.5.4 两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热,由两个等温的漫灰表面组成的二维

28、封闭系统可抽象为四种情形。,图8-34 两个物体组成的辐射传热系统,8-44(a),灰体系统的计算式中多了一个修正因子s。s的值小于1，它是考虑由于灰体系统发射率之值小于1引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为系统发射率（常称系统黑度）。,简化1：表面1为平面或凸表面,8-44(b),（8-45）,（8-46）,简化3：表面积A2比A1大得多。,简化2：表面积A1和A2相差很小。,图9-16 平行平板间辐射 传热的示意图,（8-47）,（8-48）,例题9-2：液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构（图8-36），外壁内表面温度tw1=27，内壁外表面温度tw2=-183，镀银壁的发射率 =

29、0.02。试计算由于辐射传热的单位面积容器壁的散热量。,图9-17 液氧储存容器示意图,解：因为容器夹层的间隙相比壁面尺寸小得多，所以可以简化为大平板 之间的辐射传热来考虑，可按式(8-48) 计算。,讨论： 采用镀银壁对降低辐射散热量的作用极大。作为比较，如 果1 = 2 = 0.8，则可计算得q1,2 = 303.70W/m2，即散热量增加到 原来的66倍。 如果不采用抽真空的夹层，而是采用在容器外敷设保温材 料来隔热，取保温材料的导热系数为0.05W/(mK)（这已经是相 当好的保温材料了），则按一维平板导热问题来估算，所需的 保温材料壁厚需要2.43m。由此可见抽真空的低发射率夹层保温

30、 的有效性。,8.5.5 多表面系统的辐射传热,多表面系统中，一个表面的净辐射换热量是与其余各表面分别换热的换热量之和。工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射换热量。 对于多表面系统，可以采用网络法或数值方法来计算每一表面的净辐射换热量。,1 两表面换热系统的辐射网络,由 得：,或,由 得：,（8-49）,（8-50）,与电学中的欧姆定律相比，换热量相当于电流强度； 或 相当于电势差；而 及 相当于电阻，分别称为辐射传热的表面辐射热阻及空间辐射热阻，它们分别取决于表面的辐射特性（）及表面的空间结构（角系数X）。,两个灰体表面间辐射换热的等效网络：,换热量计算式：,把辐射热阻比拟成等效的电阻从

31、而通过等效的网络图来求解辐射换热的方法称为辐射换热的网络法。,图9-19 辐射传热单元网络图,图9-20 两表面封闭腔辐射 传热等效网络图,是空间热势差，空间辐射热阻见右图，每一对表面就有一个空间辐射热阻。,称为表面热势差；表面辐射热阻见右图，每一个表面都有一个表面辐射热阻。 对于黑体表面， 1 Rb 0 即，黑体的表面热阻等于零。,表面辐射热阻,2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤,（1）画出等效的网络图。 每一个参与换热的表面（净换热量不为零的表面）均应有一段相应的电路，它包括源电势、与表面热阻相应的电阻及节点电势； 各表面之间的连接，由节点电势出发通过空间热阻进行。 （2）列出节点的电

32、流方程。,以三表面辐射换热问题为例：,图9-21 由3个表面组成的封闭腔,图9-22 三表面封闭腔的等效网络图,（3）求解上述代数方程得出节点电势（表面有效辐射） 、 及 。,（4）按公式 确定每个表面的净辐射换热量。,3 三表面封闭系统中的两种特殊情形,（1）有一个表面为黑体。,其表面热阻 ，有 。,（2）有一个表面绝热，即净辐射换热量q为零。,图9-23 三表面系统的两个特例,该表面的有效辐射等于某一温度下的黑体辐射。与已知表面为黑体的情形不同的是，此绝热表面的温度是未知的。,辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。,即,（1）适合计算机求解的有效辐射计算表

33、达式,当封闭系统的表面数目大于或等于4时，适宜于用计算机来求解由 所组成的代数方程组，这时将节点代数方程写成有效辐射的显函数的形式比较方便。,假定每个表面都是漫灰的，空腔中的介质不参与热辐射。设所有表面都不是内凹的，即所有表面对自身的角系数 。于是对任一表面有：,利用角系数的相对性 有：,（2）计算表面数的划分应以热边界条件为主要依据。,4 多表面封闭系统辐射传热计算的几点说明,8.6 气体辐射的概述 在工业上常见的温度范围内，对称的双原子气体，如H2、O2、N2等实 际上并无发射和吸收辐射的能力，可以认为是辐射的透明体。但是一些不 对称的双原子和多原子气体，如臭氧、二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲 烷、氯氟烃和含氢氯氟烃（两者俗称氟利昂）等却具有一定的吸收和辐射 的本领，在工业燃烧计算中，由于燃烧产物中通常存在一定浓度的二氧化 碳和水