二年级数学第五讲数字谜问题教师版

1、动手动脑动手动脑 小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全. .认真观察一下，你能将墨迹认真观察一下，你能将墨迹 破坏的数字找回来吗？破坏的数字找回来吗？ 【教学安排】【教学安排】开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做后，可做为巩固练习来做. . 巧填方框里面的数巧填方框里面的数 元旦快乐元旦快乐 例例1 1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 1 9 1 6 7 11 0 6 6 请大家想

2、一想，被纸片盖住的是什么数字请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? ? 【分析】【分析】1）先填个位，已知先填个位，已知6口的个位为口的个位为1，所以口，所以口= =5，且个位向十位进，且个位向十位进1再填十位，由于个位再填十位，由于个位（ 向十位进向十位进1，十位上数，十位上数71的个位数为的个位数为1，所以十位数应填，所以十位数应填3，且十位向百位进，且十位向百位进1最最 后填百位，由十位进后填百位，由十位进1，可知百位填，可知百位填1 我们可以从位数入手被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能我们可以从位数入手被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能（

3、2） 推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大再从个位入手，可知，被减数的个位是推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大再从个位入手，可知，被减数的个位是2， 且个位向十位借且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的，而减数十位上的 数字是数字是9当然此题也可反着想：当然此题也可反着想：6+6= =0，也可推出答案，也可推出答案 1 9 1 1 3 7 1 6 5 1 10 9 2 6 6 由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：

4、（1）审题）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空 格内应该填什么数字的主要依据格内应该填什么数字的主要依据 （2）选择解题突破口）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解 题的突破口这一步是填空格的关键题的突破口这一步是填空格的关键 （3）确定各空格填什么数字）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各

5、空格中的数字 例例2 2用用0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个个 数字，请把这个算式补齐数字，请把这个算式补齐 4 28 好有意思的题目呀！好有意思的题目呀！ 【分析】【分析】解解题关键：题关键：由算式知，由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字因此把确定千位数字 做为突破口（做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填）填千位：据上分析，千位上只能填1 （2）确定百位：为了能

6、使百位向千位）确定百位：为了能使百位向千位 进进l，所以第一个加数的百位可能是，所以第一个加数的百位可能是9或或7( (因为因为8已用过已用过) )试验：若百位上填试验：若百位上填9，则和的百，则和的百 位只可能是位只可能是1或或2，而，而1和和2都已用过，因此百位上不能填都已用过，因此百位上不能填9，只能填，只能填7则和的百位为则和的百位为0，且，且 十位向百位进十位向百位进1 （3）确定剩下的）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、 6、5、 3.3.试验：试验： 若第二个加数的个位填若第二个加数的个位填5， 和的个位为和的个位为9

7、， 剩下的数字剩下的数字6、 3不能满足十位上的要求不能满足十位上的要求. . 若若 第二个加数的个位填第二个加数的个位填9，和的个位为，和的个位为3，剩下的数字，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个正好满足十位上的要求，即第一个 加数的十位填加数的十位填6，和的十位填，和的十位填5此题的答案为此题的答案为 7 28 0 4 7 2 0 6 4 89 53 例例3 3 11 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立 8 1 9 【分析】【分析】解解题关键：题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，这是一道四位数减

8、去三位数差为两位数的减法， 所以选择被减数的千位做为解题突所以选择被减数的千位做为解题突 破口破口又由于个位上已知两个数字，又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填因此先从个位入手填填个位填个位由于个位这一列只有一由于个位这一列只有一 个待定的数，减数的个位应为个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借，且个位向十位借1填千位填千位四位数减去三位数差为两位四位数减去三位数差为两位 数，所以被减数的千位数字是数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借，且百位向千位借1填百位填百位由于差是两位数，所以被减由于差是两位数，所以被减 数的百位数字为数的百位数字为0， 十位也向百位借十位也向百位

9、借1 这样百位向千位借这样百位向千位借1当当10， 十位又向百位借十位又向百位借1， 还剩还剩9， 99 0，因此减数的百位应填，因此减数的百位应填9填十位填十位由于十位向百位借由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字，所以被减数的十位数字 不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或或1，那么差的十位数字为，那么差的十位数字为8或或9此题此题 有两个答案有两个答案. . 10 9 0 8 1 8 9 9 10 9 1 8 19 99 拓展把数字15分别填写在下面算式中的口里 9 7 6 8 9 3 2 7 9 5 3 2 7 1 46 81 4

10、6 8 5 分析这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题 突破口填个位显然，差的个位上填1填百位由差的十位数字8知，十位上数相减 时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的 百位上填5或3. 3填十位现在只剩下2、 4两个数，分别填在被减数和减数的十位上 例例4 4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? ? 191 【分析】【分析】这这道题两个加数都不知道，道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，只知道两个数的和，我

11、们要知道这两个加数是多少，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解就要先找到解 决问题的突破口决问题的突破口. .两个两位数的和是两个两位数的和是191， 两个加数十位上数字都必须是两个加数十位上数字都必须是9， 而个位上两个数字而个位上两个数字 的的 和和 要要 进进 位位 才才 能能 使使 十十 位位 数数 字字 的的 和和 是是9， 这这 样样 个个 位位 上上 两两 个个 数数 字字 和和 应应 该该 是是11. . 因因 为为 29 11、 3811 47 11、 56 11，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有： 9 9

12、19 2 9 1 9 9 3 8 1 9 9 4 7 1 9 9 5 6 1191919 我我 来来 下面方框可以填什么数？下面方框可以填什么数？ 做做 149 【分析】【分析】求求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要而和被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要而和149的个位是的个位是9，所以，所以 个位数相加没有进位，个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是即个位上两个数的和是9十位上两个数的和是十位上两个数的和是14因此，因此，被盖住的四被盖住的四 个数字的和是个数字的和是14+9=23 拓展下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是

13、多少? 分析这6个方框中数字的总和是47 拓展在下面的加法 位数字之和的 1 1991 算式中，第个加数的各位数字之和恰好是和的各 1 2倍则第一个加数是多少? 分析第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍. 例例5 5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立 1 9 9 9 10 4 9 9 1 9 90 6 49 99 【分析】【分析】这这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化： （1）

14、加法：）加法： 填十位填十位从算式可以看出，从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十所以个位上数字之和一定向十 位进了位进了1，十位数字之和也向百位进了，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是，因此算式中十位上应是91= =19，故第一个加，故第一个加 数的十位上填数的十位上填9填个位填个位由于个位上由于个位上1口的和向十位进口的和向十位进1，所以口中只能填所以口中只能填9，和的个位和的个位 就为就为0填百位和千位填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数

15、相加后必向千位 进进1这样第二个加数的百位应填这样第二个加数的百位应填9，和的千位填，和的千位填1，和的百位填，和的百位填0. .减法：减法： 填个位填个位由由（2） 于被减数的个位是于被减数的个位是0，差的个位是，差的个位是4，因此减数的个位应填，因此减数的个位应填6. . 填十位、百位填十位、百位由于被减数由于被减数 是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百，同时十位相减时必须向百 位借位借1，这样减数与差的十位也只能填，这样减数与差的十位也只能填9 我我 来来 下面的方框各应该填几？下面的方

16、框各应该填几？ 325 做做 9 3 327 2 0 7 4 82 5 50 0 4 89 【分析】【分析】在在这个题目中，这个题目中，我们要从低位开始考虑，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察除了方法更考察 学生的口算能力学生的口算能力. . 4 9 3 3 2 5 7 1 2 5 4 50 0 4 3 325 2 07 4 3 5 8 8 9 3 数字、符号代表数字、符号代表 几？几？ 例例6 6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几? ? 4 爱爱 爱爱 5 数数 数数2 学学 6 数数 我

17、我 8 6 1 9 4 7 7 【分析】【分析】首首先我们可以确定百位的“数”先我们可以确定百位的“数”= =1，看个位，看个位， “爱”“爱”+5=2，所以“爱”，所以“爱”= =7； 再来观察上面的再来观察上面的 减法算式：减法算式： “学”“学”467 17，可见可见“学”“学”= =8；再来观察下面的加法算式：再来观察下面的加法算式：17 + +“我”“我”5=112， 可得“我”可得“我”= =9. .答案如上答案如上. . 拓展下面的符号和汉字各代表几？ 3 0 7 2 2 1 1 1 5 11 2 8 迎迎奥奥运运 20我我爱北爱北京京 我我爱北爱北京京 5 2 7 0 迎迎运运

18、 =（ 8）迎=（ 1） 奥=（9）我=（ 2） 爱=（6） 运=（4）北=（3） 京=（5） 例例7 7算下面竖式中的汉字各代表多少算下面竖式中的汉字各代表多少? ? 我我爱爱数学数学 我我爱爱数学数学 9 0 5 6 我我=( )=( )爱爱=( )=( )数数=( )=( )学学=( )=( ) 【分析】【分析】先先看千位数，两个相同数相加，不可能是看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是，所以千位上是4， 由于百位向千位进了由于百位向千位进了1， 因此，因此， 爱爱+ +爱爱= =10， 则爱则爱= =5， 十位没有向百位

19、进十位没有向百位进1. .再看十位数，再看十位数， 和是和是5， 肯定个位进上了肯定个位进上了1， 所以十位上数所以十位上数= =2， 个位上的数，个位上的数， 学学+ +学学= =16， 则学则学= =8， 即：即：4528 45289056. . 我我=(=(4) )，爱，爱=(=(5) )， 数数=(=(2) )，学，学=(=(8) ) 拓展相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？ 泰山泰山 泰山泰山 福永泰福永泰 山泰山泰 泰寿泰寿 89 89 1 7 8 98 80 分析泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0） 例例8 8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立求当它们

20、各代表什么数字时，能够使算式成立? ? 有点难度噢有点难度噢 儿儿 童童 节节 乐乐 儿儿 童童 节节 节节 乐乐 节节 千位千位百位百位 十位十位 个位个位 980 1 0 91 89 9 【分析】【分析】被被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千，千 位借走后无剩余，说明“儿”位借走后无剩余，说明“儿”= =1因为百位上减因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取需要借位，所以“童”就只能取0，而十位，而十位 上“节上“节- -童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“

21、节”童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节” = =9的结论个位上分析可的结论个位上分析可 得出“乐”得出“乐”= =8即如上式所示即如上式所示 拓展下面各数字表示几？ 元元宵宵 度度元元宵宵 欢欢度度元宵元宵 18 9 4 9 3 9 1 3 9 1 8 9 8 8 8 4 分析从个位看“宵”+“宵”+“宵”=4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元” = “欢”92=7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=82 6，因此“度”=3， =1. 例例9 9相同的英文字母代表相同的数字，相同的英文字母代表相同的数字， 你知道下面你知道下面A、B、C代表几？代表几？

22、 AB B C A C B BA 1 5 1 5 1 1 2 2 5 【分析】【分析】这这道题的突破口是要从百位上的道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数. .那么那么 这个三位数百位可能是这个三位数百位可能是1或者或者2. .假设假设B 2，那么十位，那么十位A2 A 22，这种情况不存在，这种情况不存在. .因此因此 可以肯定可以肯定B 1，十位上，十位上A1 A11，如果个位向十位进一，那么，如果个位向十位进一，那么2个个A9，也不可能，因，也不可能，因 此此2个个A10，A5. .当当A5时，看个位时，看

23、个位1C C 5、C 2. .答案如图：答案如图： 我我 来来 下面竖式中的字母和符号各代表多少下面竖式中的字母和符号各代表多少? ? 做做 B A A B A B C A A777 【分析】【分析】A= =（ 4）B= =（5）C= =（1） = =（2）= =（9）= =（5） 例例1010已知下面两个算式中，已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下那么满足下 列算式的列算式的A BC D E=?=? A B C D E 66 4 C B A E D 17 8 【分析】【分析】从从右边的算式中我们

24、马上可以看出右边的算式中我们马上可以看出C 1，再看左边算式的个位，再看左边算式的个位，C E 1 E 4，可推出，可推出 E 3由右边算式的十位上由右边算式的十位上B E 7，即，即 B3 7，推出，推出B 4从左边算式十位上从左边算式十位上 右右B D 6，即即4 D 6，所以所以D 2，再推再推 边边 算算 式式 个个 位位A D A 2 8， 所所 以以 A6于是得到两个算式：于是得到两个算式： 6 4 1 2 3 6 6 4 1 4 6 3 2 1 7 8 A 6、B 4、C 1、D 2、E 3， 所以，所以， A B C D E 6 41 2316 试试看试试看 练练 习习 五五

25、1在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. . 39 7 74 4 8 5 9 7 2 1 1 4 91839 【答案】【答案】（1）（2） 3 1 2 91 1 7 74 3 2 91 1 7 435 9 8 2 2 47 174 5 1839 （3）（4） 9 10 8 2 19 011 9 0 9 2 19 11 104 95 2 9 下面的符号各表示几？下面的符号各表示几？ 1993 567 【答案】【答案】 1 1 99 3 18 3 567 1 1 8 9 8 9 3 8 3下面的符号代表几？下面的符号代表几？ 58

26、2 1 82 9 1 4 9 4 1314 【答案】【答案】 5 13 8 1 4 3 48 3 4 4 下边的加法算式中，内这四个数字之和是多少下边的加法算式中，内这四个数字之和是多少? ? 111 【答案】【答案】内的数字之和是内的数字之和是30 花样游泳花样游泳 这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运 动，也被称为“水上芭蕾”奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林动，也被称为“水上芭蕾”奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林 匹克公园的国家游泳中心举行匹克公园的国家游泳中心举行 每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体 和一个双人项目集体项目比赛每队应有和一个双人项目集体项目比赛每队应有8人，但可报人，但可报2名替补队员名替补队员 按照规定，花样游泳比赛的泳池至少按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、米宽、30米长，并在其中米长，并在其中12米宽、米宽、12米长的区域内，米长的区域内， 水深必须达到水深必须达到3米米在规定动作比赛时，在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，运动员必须头戴白色泳帽，身