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文档简介

1、2012年浙江省高中数学竞赛一填空题(每小题5分，共50分)1. 已知为虚数单位，则复数（ ）（A）（B）（C）（D）2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的函数为（ ）（A）（B）（C）（D）3. 已知与均为单位向量，其夹角为，则命题:是命题：（ ）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）非充分也非必要条件4. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）5. 函数的最大值为（ ）（A）（B）（C）（D）6. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（ ）（A）（B）平面（C）与所成的角等于与所成的角（D）与平面所成的角等

2、于与平面所成的角7. 程序框图如图所示，若，输入的值为，则输出结果为（ ）（A）（B）（C）（D）8. 设，分别表示平面直角坐标系轴上的单位向量，且，则取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）9. 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点的坐标为，则的平分线与轴交点的坐标为（ ）（A）（B）（C）（D）10. 设，若方程无实根，则方程（ ）（A）有四个相异实根（B）有两个相异实根（C）有一个实根（D）无实数根二填空题(每小题7分，共49分)11. 设直线与关于直线对称，则_，_12. 已知，则_13. 已知，则的值为_14. 已知实数满足，则的最小值为_15. 设为等比数列，且每项都大于，则的值为_16. 设，则的最小值为_17. 如图是一个残缺的幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和有相等的值，则的值为_三解答题(本大题共3小题，每小题17分，共计51分)18. 已知实数满足，求的平均值19. 设为椭圆长轴上一个动点，过点斜率为直线交椭圆于两点若的值仅依赖于而与无关，求的值20. 设，且试证对，存在，使，且四附加题(本大题共2小题，每小题25分，共计50分)21. 设圆与，圆与，圆与，圆与分别外切于，试证：（1）四点共圆；（2）四边形是某个圆的外切四边形；

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