现代通信-11FM2of2.ppt

1、1,一般宽带调频的无解析式，理论分析比较宽困难。本章只进行简单定性、半定量分析。p103,3. 宽带调频（WBFM）,2,1. 波形： 设，调制函数： f (t) = Amcos( t ) 则，已调波 其中 可以比较大； 波形图（略）。 为研究频谱，可以将已调波展开,一、余弦单音宽带调制,3,利用贝塞尔函数将“超越函数”展开；,其中，Jn 为一类 n 阶贝塞尔函数；p123 此函数具有特性： 因此，已调波可以进一步表示成（简单推导）,n=0 表示载波分量,4,2. 频谱,* 式中，n 为奇数时Jn 反相； n 为偶数时Jn 不反相 * 为调制系数； 较大，可能J1 J0， 甚至J2 J1 1

2、， J0较大，J1、J2 0 （即：窄带调频） * Jn 在某些 取值时等于零！（无该频谱分量）,5,当 FM=3时，上式表示的频谱如图所示。,J0=-0.26，J1=0.339, J-1=-0.339,J2=J-2=0.486，间隔c =2.4,5.5,8.7.J0（ ）=0这些点上无载频,6,理论上 FM 使已调波带宽无限。 但是当 n 时，Jn( ) 0； 因此，工程上只保留 n + 1 的频谱成分，即可。（占总功率98%） WFM = 2( + 1 ),又, WFM = 2max( 1+ 1/ ) * 此式称之为“卡森准则”, 1 则 WFM = 2 max,* 特别注意： max 与

3、 是两个不同的概念！,二. WBFM的带宽,7,* 实际采用 WFM = 2（max +2）,例如：FM 广播，f 语音 15 kHz （ ）； 最大频偏 f = 75 kHz （ max ）,即： = 75 / 15 = 5 卡森带宽： Wks = 2max( 1+ 1/ ) = 2751.2 = 180 kHz,实际带宽： WFM = 2(75+30) = 210 kHz,多一个,作业:p124:4-8,8,贝塞尔函数具有归一性： 因此,各频谱分量功率之和,其中，载波分量功率： 功率效率： 显然，当 = 0 则 J0() = 1， = 0 当 1 0 则 1 J0() 0，1 0 当 2.

4、4 则 J0() 0， 1,三. 功率分配,9,* 一般 以 （ / 2 1.57）为界区分“宽带”“窄带” * 调频过程信号幅度不变，而带宽改变，信号功率在频带上重新分布； * 功率分配取决于调制系数 的大小；,10,可见频谱中不仅会出现 m 1、 n 2 还会出现 m 1 n 2 * 因此，FM称之为“非线性调制”,令： f (t) = A1cos( 1t ) + A2cos( 2t ) 则， 其中， 展开式,四. 双音调制,11,p105,6. 角度调制的解调,12,（只适用于窄带角度调制） 模型：,一. 相干解调,13,（窄带、宽带均适用） 模型：微分 + 包络检波（鉴频）,此式显然具

5、有某种调幅波的形式。,二. 鉴频器,14,（PLL）,从这儿输出,三. 锁相环,锁定后,15,7. 窄带角度调制的噪声问题p109,16,1.解调模型： （相干解调） 2.输入信噪比 输入信号为等幅波 输入平均功率 Pi = A2/2 输入噪声功率谱 n0/2,输入信噪比,输入噪声功率 = n0W/ ,一. NBPM的噪声增益,17,3.输出信噪比 输出信号平均功率 输出噪声功率谱 n0W/ 4 （相干解调） 输出信噪比 4.NBPM噪声增益 kpf(t) = (t) 即：均方相位偏差 而调相的最大相位偏差 m = kpf(t)max,18,因此，NBPM噪声增益可以写成,而且，对于NBPM，

6、应有 m / 6 GSNR 0.5 若以单音f (t) = Amcos( t ) 代入， 则 GSNR =2(/6）21/2 0.27 可见，NBPM没有任何优势！,均方偏差小于最大偏差,19,1.解调模型： （相干解调） 2.输入信噪比 3.输出信噪比 输出信号功率 输出噪声功率 噪声功率谱密度 n0/4,微分电路传递函数 H()= j （不平坦） | H() |2 = 2 （对幅度调制） 输出噪声功率 输出信噪比,二. NBFM的噪声增益,20,4. NBFM信噪比增益,又 （rms均方根） 再考虑到 m = kf | f(t)| 可以改写 对于单音调制 f (t) = Amcos( t

7、) 而 m = FM （ 即W） 得到 只要FM 足够大，就有G 1 例如： FM = /5 0.63 则 G = 1.2,看来FM系统中，FM越大越好！,21,1.解调模型： （非相干解调） 2.输入信噪比 3.输出信噪比 FM非线性调制，信号、噪声原本交织在一起。 当SNRin较大时，可以近似将信号与噪声分别计算 输出信号功率 输出噪声功率 输出信噪比 * 提高信噪比要以加大带宽为代价；,8. 宽带调频的噪声问题,22,* 单音调制为例 f (t) = Amcos( t ) 则 且 m = FM （ 即W ） 得到 G = 3 3FM 例如 音频 15kHz 最大频偏 75kHz 可以得到

8、 FM = 75 / 15 = 5 GSNR = 353 = 375 25.74dB 若，输入信噪比 SNRin = 20dB 则，输出信噪比 SNRout = SNRinGSNR SNRout = 20 + 25.74dB = 45.74 dB,23,9. 略,上述FM系统噪声性能的讨论是建立在“轻噪”条件下，得到 GFM = 3 3FM ； 如果噪声较大时， SNRout 出现急剧恶化 称之为“门限效应” 定性解释 示波器观察FM解调输出 “轻噪”条件 “重噪”条件 旋转矢量定性解释,10. 调频信号的门限效应,24,2. 半定量分析,某频率在载波上的污染,轻噪时SNRout = 3 m3

9、f SNRin 重噪时SNRout SNRin,25,3. “予加重” 和“去加重” 音像信号中功率密度谱不均匀。 往往低频成分强，高频成分弱； 面对白噪声功率谱密度相等， 因此，可能出现低频分量“轻噪”， 而高频分量“重噪”； 为此，需要调制前先将高频分量增大“予加重” 发送端予加重电路： 要求传递函数 即可； 例如：微分电路 接收端去加重电路： 要求传递函数 即可； 例如：积分电路,26,4. 锁相环 （PLL）,Ud,cos(0t+0),LPF,Uc=f(t),PD,VCO,cos(0 t+0),27,习题1：用5kHz的正弦信号调制10M的载波，求AM，SSB，FM波的带宽，假设最大频偏15kHz,习题2：设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移等于最大频