2017年天津市红桥区中考数学模拟试卷

1、2017年天津市红桥区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）方程2x26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6、2、5B2、6、5C2、6、5D2、6、52（3分）tan60的值等于（）ABCD3（3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A4B6C8D105（3分）如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（）A25B30C50D606（3分）下列事件中，必然发生的事件是（）A明天会下雪B小明下周数

2、学考试得99分C明年有370天D今天是星期一，明天就是星期二7（3分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）ABCD8（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD9（3分）如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDAE的是（）AB=DB=CADBCDBAC=D10（3分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）AcmBcmCcmD1cm11（3分）如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点

3、，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（）A3B3C6D612（3分）如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）一元二次方程x22x=0的解是14（3分）若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根，则k的取值范围是15（3分）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是16（3分）如图，

4、在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是17（3分）如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是18（3分）在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分）解方程：（1）2x24x1=0（配方法） （2）（x+1）2=6x+620（8分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们

5、来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30、底部B的俯角为45求建筑物AB的高（精确到1米）（可供选用的数据：1.4，1.7）21（10分）（1）如图（1），ABC内接于O，AB为直径，CAE=B，试说明AE与O相切于点A（2）在图（2）中，若AB为非直径的弦，CAE=B，AE还与O相切于点A吗？请说明理由22（10分）一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和

6、为偶数的概率23（10分）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长24（10分）如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（x0）经过边OB的中点C和AE中点D，已知等边OAB的边长为8（1）求反比例函数的解析式；（2）求等边AFE的周长25（10分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形A

7、BOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标2017年天津市红桥区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2017红桥区模拟）方程2x26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6、2、5B2、6、5C2、6、

8、5D2、6、5【解答】解：方程2x26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、6、5；故选C2（3分）（2017红桥区模拟）tan60的值等于（）ABCD【解答】解：tan60=，故选：B3（3分）（2016天水）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形；C、既是轴对称图形又是中心对称图形；D、是轴对称图形不是中心对称图形故选C4（3分）（2017红桥区模拟）如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A4B6C8D10【解答】解：连接OA，

9、OCAB，OA=5，OE=3，AE=4，AB=2AE=8故选C5（3分）（2017红桥区模拟）如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（）A25B30C50D60【解答】解：弦ACOB，BOC=50，C=BOC=50，OA=OC，OAC=C=50，AOC=80，AOB=AOC+BOC=130，OA=OB，B=OAB=25故选A6（3分）（2017红桥区模拟）下列事件中，必然发生的事件是（）A明天会下雪B小明下周数学考试得99分C明年有370天D今天是星期一，明天就是星期二【解答】解：A、明天会下雪是随机事件；B、小明下周数学考试得99分是随机事件；C、明年有370天是不

10、可能事件；D、今天是星期一，明天就是星期二是必然事件故选D7（3分）（2017红桥区模拟）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）ABCD【解答】解：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：故选C8（3分）（2016常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选A9（3分）（2017红桥区模拟

11、）如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDAE的是（）AB=DB=CADBCDBAC=D【解答】解：C=AED=90，B=D，ABCADE，故A选项不能证明相似；C=AED=90，ABCDAE，故选项B可以证明相似；ADBC，B=DAE，C=AED=90，ABCDAE，故选项C可以证明相似；BAC=D，C=AED=90，ABCDAE，故选项D可以证明相似；故选A10（3分）（2017红桥区模拟）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）AcmBcmCcmD1cm【解答】解：连接AC，过B作BDAC于D；AB=BC

12、，ABC是等腰三角形，AD=CD；此多边形为正六边形，ABC=120，ABD=60，BAD=30，AD=ABcos30=2=，a=2cm故选A11（3分）（2017红桥区模拟）如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（）A3B3C6D6【解答】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=6故选D12（3分）（2017红桥区模拟）如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh

13、）2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1【解答】解：将y=与y=联立得：，解得：点B的坐标为（2，1）由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）将x=h，y=k，代入得y=得：h=k，解得k=，抛物线的解析式为y=（xh）2h如图1所示：当抛物线经过点C时将C（0，0）代入y=（xh）2h得：h2h=0，解得：h1=0（舍去），h2=如图2所示：当抛物线经过点B时将B（2，1）代入y=（xh）2h得：（2h）2h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=2，h2=（舍去）综上所述，h的范围是2h故选A二、填空题（

14、本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2015聊城）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=2【解答】解：原方程变形为：x（x2）=0，x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=214（3分）（2017红桥区模拟）若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根，则k的取值范围是k1【解答】解：一元二次方程x22xk=0没有实数根，=（2）241（k）=4+4k0，k的取值范围是k1；故答案为：k115（3分）（2017红桥区模拟）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是m2【解答】解：反比例函数的图象在第二、四象限，m+20，解得m2，故答案为m216（3分）

15、（2017红桥区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是【解答】解：如图，tan=故答案为：17（3分）（2017江阴市一模）如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是【解答】解：在直角ACD中，AD=3，CD=2，则由勾股定理知AC=依题意得，当DEAC时，ADE与CDE的面积相等，此时BDEBCA，所以=，因为AD=BD=3，CD=2，所以=，所以DE=故答案是：18（3分）（2017红桥区模拟）在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（

16、0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为y=x+4【解答】解：BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，BOACDA，DOA=OBA，OAM=BAO，AOMABO，AMO=AOB=90，ODAB，AO=AD，OAM=DAM，在AOB和ABD中，AOBABD（SAS），OM=DM，ABDACD，ADB=ADC=90，B，D，C三点共线，设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入得：，解得：，直线AB解析式为y=x+4，直线OD解析式为y=x，联立得：，解得：，即M（，），M为线段OD的中点，D（，），设直线CD解析式为y=m

17、x+n，把B与D坐标代入得：，解得：m=，n=4，则直线CD解析式为y=x+4故答案为：y=三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分）（2017红桥区模拟）解方程：（1）2x24x1=0（配方法） （2）（x+1）2=6x+6【解答】解：（1）x22x=，x22x+1=，（x1）2=，x1=，所以x1=1+，x2=1；（2）（x+1）26（x+1）=0，（x+1）（x+16）=0，x+1=0或x+16=0，所以x1=1，x2=520（8分）（2017红桥区模拟）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处

18、观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30、底部B的俯角为45求建筑物AB的高（精确到1米）（可供选用的数据：1.4，1.7）【解答】解：过点C作AB 的垂线，垂足为E，CDBD，ABBD，四边形CDBE是矩形，CD=12m，ECB=45，BE=CE=12m，AE=CEtan30=12=4（m），AB=4+1219（m）答：建筑物AB的高为19米21（10分）（2017红桥区模拟）（1）如图（1），ABC内接于O，AB为直径，CAE=B，试说明AE与O相切于点A（2）在图（2）中，若AB为非直径的弦，CAE=B，AE还与O相切于点A吗？请说明理由【解答】证明：（1）AB为直径，ACB=90，B+BA

19、C=90，而CAE=B，CAE+BAC=90，即BAE=90，OAAE，AE与O相切于点A；（2）AE还与O相切于点A理由如下：作直径AD，如图2，D+DAC=90，B=D，而CAE=B，CAE+DAC=90，即DAE=90，OAAE，AE与O相切于点A22（10分）（2017红桥区模拟）一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，摸出的两个小球上的数字之和

20、为偶数的有5种情况，摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率为：23（10分）（2017红桥区模拟）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长【解答】解：（1）当F和B重合时，EFDE，DEBC，B=90，ABBC，ABDE，ADBC，四边形ABED是平行四边形，AD=EF=9，CE=BCEF=129=3；（2）过D作DMBC于M，B=90，ABBC，DMAB，ADBC，四边形ABMD是矩形，AD=BM=9，AB=

21、DM=7，CM=129=3，设AF=CE=a，则BF=7a，EM=a3，BE=12a，FEC=B=DMB=90，FEB+DEM=90，BFE+FEB=90，BFE=DEM，B=DME，FBEEMD，=，=，a=5，a=17，点F在线段AB上，AB=7，AF=CE=17（舍去），即CE=524（10分）（2017红桥区模拟）如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（x0）经过边OB的中点C和AE中点D，已知等边OAB的边长为8（1）求反比例函数的解析式；（2）求等边AFE的周长【解答】解：（1）过C作CMOA，OAB为边长为8的等边三角形，C为OB中点，OC=4，BOA=60

22、，在RtOCM中，CM=OCsin60=2，OM=OCcos60=2，C（2，2），代入反比例解析式得：k=4，则反比例解析式为y=；（2）过点D作DHAF，垂足为点H，设AH=a（a0）在RtDAH中，DAH=60，ADH=30AD=2AH=2a，由勾股定理得：DH=a点D在第一象限，点D的坐标为（8+a，a）点D在反比例函数y=的图象上，把x=8+a，y=a代入反比例函数解析式，解得 a=24 （a=240不符题意，舍去）点D是AE中点，等边AFE的边长为816，AEF的周长=244825（10分）（2016东营）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求