2011高考二轮复习文科数学专题二 1第一讲 三角函数的图象与性质.ppt

1、专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量,第一讲三角函数的图象与性质,考点整合,角的概念与诱导公式,考纲点击,1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 3能利用单位圆中的三角函数线推导出 ，的正弦、余弦、正切的诱导公式,基础梳理,1角的概念 (1)终边相等的角_相等，相等的角终边_相同(填“一定”、“不一定”) (2)确定角所在象限，只要把角表示为2k0 (kZ，0_)，判断出_所在象限即为所在象限 2诱导公式 诱导公式是求三角函数值、化简三角函数的重要依据，其记忆口诀为：_.,答案： 1.(1)不一定一定(2)0,2)02.奇变偶不变，符号看象限,答案：(1)C(2

2、)C,整合训练,考纲点击,三角函数定义与同角三角函数基本关系的应用,1理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 2理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1， tan x.,基础梳理,1三角函数的定义：设是一个任意大小的角，角的终边与单位圆交于点P(x, y)，则sin y，cos x，tan . 2同角三角函数的基本关系 (1)sin2cos21.(2)tan _.,答案：,整合训练,2(1)已知的终边经过点A（5a，-12a），其中a0，则sin 的值为() (2)(2010年全国卷)已知是第二象限的角，tan ，则cos _.,考纲点击,三角函数的性质的应用,1能画出ysi

3、n x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性 2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)理解正切函数在区间 的单调性 3了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出y Asin(x)的图象了解参数A，对函数图象变化的影响,基础梳理,函数的基本性质,答案：,整合训练,答案：A,考纲点击,三角函数的变换,理解三角函数间的平移变换、伸缩变换,基础梳理,正弦曲线ysin x的变换(其中0),ysin x,_伸长(01),或缩短（ 1 ）到原来的_,ysin x,向左(0)或向右(0)平移_个单位,ysin(x),yAsin(x),ysin(

4、x),_伸长(01),或缩短（ 1 ）到原来的 _,ysin(x),向左(0)或向右(0)平移_个单位,_伸长(A1)或缩短 (0A1)到原来的A倍,_伸长(A1),或缩短 (0A1)到原来的A倍,答案：,整合训练,4(2010年四川卷)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(),答案：C,高分突破,关于三角函数的概念、公式的简单应用,Aabc Bacb Cbca Dbac,A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数,思路点拨：(1)由诱导公式

5、可得 .在单位圆中画出三角函数线即可比较它们的大小； (2)先用诱导公式将f(x)化简，然后再研究其性质,跟踪训练,1(2009年北京卷)“ 2k(kZ)”是“cos 2 ”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,答案：A,有关三角函数的图象与性质问题,(1)将函数g(x)化简成Asin(x)B(A0，0，0,2)的形式； (2)求函数g(x)的值域,思路点拨：(1)利用sin2cos21的变形将根式化为有理式； (2)利用三角函数的单调性及借助于三角函数的图象确定值域,跟踪训练,2(1)已知函数f(x) sin xcos x(0)，yf(x)的

6、图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是 (),(2)(2010年陕西卷)对于函数f(x)2sin xcos x，下列选项中正确的是() Af(x)在上是 递增的 Bf(x)的图象关于原点对称 Cf(x)的最小正周期为2 Df(x)的最大值为2,答案：(1)C(2)B,函数yAsin(x)的解析式、 图象问题,已知函数f(x) sin(x)cos(x)(0，0)为偶函数，且函数yf(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为 . (1)求f 的值； (2)将函数yf(x)的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间,思路点拨：(1)本题可先将f(x)化为f(x)Asin(x)的形式，由f(x)为偶函数求出值，再由对称轴间的距离求出周期T，进而求出值