高中数学选修4-2矩阵与变换ppt版.ppt

1、目录,第十五单元 矩阵与变换,第70讲二阶矩阵与平面图形的变换 第71讲 逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量,(理科),第十五单元 矩阵与变换,理科,第十五单元知识框架,第十五单元考试说明,1了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系 2了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示 3了解变换和矩阵相等的概念，了解矩阵与向量的乘积表示线性变换 4了解线性变换的基本性质,第十五单元考试说明,5了解复合变换的意义 6了解矩阵与矩阵相乘的意义，了解矩阵的乘法表示复合变换及矩阵乘法的性质,第十五单元命题趋势,1本部分是新课标新增内容，知识点相对较独立，与其他章节

2、知识联系较少，试题难度较低，以中低档题为主 2预测2011年高考的重点是矩阵与变换的关系，矩阵的乘法运算及其性质，可逆矩阵、矩阵的特征向量和特征值及应用可逆矩阵解方程组,第十五单元使用建议,本单元内容是选修42矩阵与变换，共2讲，第1讲二阶矩阵与平面图形的变换，第2讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量，这部分内容主要和高等数学联系紧密，与中学数学内容联系不大，需要一个适应过程，在复习过程中应注意： 1高度重视书本基础知识 本课时所考内容，与其他知识联系甚少，难度较低，主要考查矩阵的运算、矩阵的线性变换、逆矩阵、特征值及特征向量,第十五单元使用建议,2加强矩阵与实际的联系 引入矩阵的目的，使我们解决

3、实际问题更加有效，所以要重视矩阵在平面图形的变换和解方程组中的应用 本单元课时安排共3课时： 第70讲二阶矩阵与平面图形的变换(1课时) 第71讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量(1课时) 45分钟单元能力训练卷(十五)(1课时),第70讲二阶矩阵与平面图形的变换,第70讲知识梳理,0,E2,第70讲知识梳理,第70讲知识梳理,第70讲知识梳理,(P)(P),对应元素,第70讲知识梳理,第70讲知识梳理,AA,直线(或一点),(AB),A(BC),第70讲要点探究, 探究点1二阶矩阵的运算,【思路】直接根据矩阵乘法的定义,第70讲要点探究,【点评】矩阵的运算难点是乘法运算，解题的关键是熟悉乘法法

4、则,第70讲要点探究,【思路】直接根据矩阵乘法的定义,第70讲要点探究,第70讲要点探究,第70讲要点探究, 探究点2平面图形的变换,【思路】用矩阵变换的意义来解题,第70讲要点探究,【点评】 要理解二阶矩阵变换的定义，熟悉五种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点,第70讲要点探究,第70讲要点探究,【思路】用变换和矩阵的相互之间的关系来确定解题的思路,第70讲要点探究,第70讲要点探究, 探究点3矩阵变换的应用,【思路】 利用变换和矩阵之间的对应关系,第70讲要点探究,第70讲要点探究,【点评】本题较好地体现了矩阵的工具性作用。,第70讲要点探究,【思路】先用旋转变换，再用转移代入法,第70讲

5、要点探究,第70讲要点探究,第70讲规律总结,第71讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量,第71讲知识梳理,1,BAABE2,唯一,第71讲知识梳理,第71讲知识梳理,A,第71讲知识梳理,第71讲要点探究, 探究点1逆矩阵的求法,【思路】利用待定系数法或者利用行列式,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究,【思路】利用待定系数法或者利用行列式,第71讲要点探究,第71讲要点探究, 探究点2二元一次方程组的矩阵解法,【思路】解二元一次方程组的常用方法是矩阵解法和行列式法,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究,第71讲要点探究, 探究点3二阶矩阵的特征值和特征向量,【思路】根据矩阵的特征值及对应的特征向量求解,第71讲要点探究,第71讲要点探究,【点评】求矩阵的特征值及对应的特征向量是矩阵与变换