第七章信号的运算和处理.ppt

1、第7章 信号的运算和处理,7.1 概述,7.2 基本运算电路,7.4 有源滤波电路,第7章 目录,作业：11、12、13、14、18、19 在书上作：3,7.1.1 电子信息系统的组成,7. 1 概述,7.1.2 理想运放的两个工作区,信号的 提取,信号的 (预)处理,信号的 加工,信号的 执行,第7章 7.1,一、理想运放的性能指标,1、开环差模增益（放大倍数）Aod=； 2、差模输入电阻Rid =； 3、输出电阻Rod =0； 4、共模抑制比KCMR =； 5、上限截止频率fH =。 其余均为零。,图7.1.1 电子信息系统的示意图,第7章 7.1,二、理想运放在线性工作区,1、理想运放在

2、线性工作区有两个特点：,（1）虚短：集成运放两个输入端之间的电压差接近于零即 U+U-，但不是短路。 （2）虚断：流入集成运放两个输入端的电流可视为零（即 集成运放两输入端不取电流）， I+0，I- 0，但不 是断路。,线性工作区：电路引入负反馈 非线性工作区：运放开环或电路中引入正反馈,第7章 7.1,图7.1.2 集成运放引入负反馈,2、集成运放工作在线性区的电路特征： 电路引入了负反馈,第7章 7.1,三、 理想运放的非线性工作区,集成运放处于开环或正反馈时，工作在非线性工作区。,O,uo,up-uN,特点： （1）输出电压只有两种情况：UOM; （2）净输入电流为零，iP=iN=0。,

3、图7.1.3集成运放工作在非线性区 时的电压传输特性,7.2 基本运算电路,7.2.1 比例运算电路,如右图，Rf引入深度负反馈,一. 反相比例运算电路,1、电路的构成,2、函数关系,要求Rn=Rp 其中Rn=R/Rf , Rp=R,第7章 7.2,图7.2.1 反相比例运算电路,第7章 7.2,3、特点,（1）因为反相输入端为虚地，所以运放的共模输入电压 可视为0，因此对共模抑制比要求较低。 （2）因为是电压负反馈，所以Rof很小，可视为0，带负载 的能力较强。 （3）是并联负反馈，Rif0，输入电阻Ri R 。,4、T形网络反相比例运算电路,第7章 7.2,若希望有较高的输入电阻且放大倍数

4、较大，则反馈电阻会很 大，大电阻的稳定性差，因此提出T型反馈网络。,R3的引入会增大电压放大倍数，使反馈系数减小，为保证足够的反馈深度，应选用开环增益更大的集成运放。,整理得：,例如：要求输入电阻Ri100 k，放大倍数Au100，则 1、图7.2.1中，Rf=Ri Au=10M 2、图7.2.2中，若R2= R4 = R1 =100 k,代入式,R3 = 1.02 k，反馈电阻大大减小。,图7.2.1,Rf,R,R,uI,uo,uf,二、同相比例运算电路,第7章 7.2,1、电路的构成,2、函数关系,若希望输入电阻高， 且输入输出同相位，可 用此电路。,iR,iF,图7.2.3,uP,uN,

5、A,R的作用:,第7章 7.2,3、特点,（1）是串联负反馈，Rif高达1000M以上。 （2）因为是电压负反馈，所以Rof很小，可视为0。 （3）由于uN = uP = uI ，共模输入电压等于uI， 所以对运放的共模抑制 比要求较高。,三、电压跟随器,uO = uI,第7章 7.2,uO=uN=uP=uI, Auf= uO / uI1,RF,第7章 7.2,例7.2.2 电路如图所示，已知uO =-55 uI ，其余参数如图中所标注， 试求出R5的值。,A1,-,+,A2,-,+,R1,R2,R3,R5,R4,uI,uO,10k,100k,100k,解：A1构成同相比例运算电路，A2构成反

6、相比例运算电路。因此,uO1,图7.2.6,1. 反相求和运算电路,i1,if,f,7.2.2 加减运算电路,u,uI1,一求和运算电路,=R1/R2/R3/Rf,第7章 7.2,1,O,3,uI3,uI2,i2,i3,2,虚地点,利用结点电流法求解运算关系，对结点N进行分析，可得：,图7.2.7反相求和 运算电路,N,1,u,o,2. 同相求和运算电路,3,uI1,uI2,uI3,f,2,i1,i2,i3,第7章 7.2,图7.2.9 同相求和运算电路,P,N,利用结点电流法求解运算关系，对结点P进行分析，可得：,第7章 7.2,当调整某一路电阻时，必须相应的改变R的值，以保证Rn=Rp.,

7、二.加减运算电路,Rf,R1/R2/Rf =R3/R4/R5,条件,第7章 7.2,1、单运放加减运算电路,利用叠加原理，分别计算,（2）函数关系,单运放阻值计算及调整不方便。 R3/R4 R1/R2/Rf ?,图7.2.10 加减运算电路,（1）电路的构成,（3）差分比例运算电路,u,o,Rf,R,R,Rf,uI2,uI1,差动比例运算 是减法运算电 路的一种形式,第7章 7.2,函数关系:,图7.2.12 差分比例运算电路,2. 双运放加减运算电路,第7章 7.2,(1) 电路的构成,A1,-,+,A2,-,+,R1,Rf1,R3,Rf2,R,uO,uO1,R2,uI1,uI2,uI3,(

8、2) 函数关系,第7章 7.2,3、设计举例,例 设计一个加减运算电路，使uO=10uI1+8uI2 - 20uI3。,1、单运放,(1)画出电路图如右。,A1,-,+,R1,uO,R2,uI1,uI2,uI3,R3,Rf,在满足Rn=Rp(R3/Rf=R1/R2/R) 下，有,(2)选择电阻值，满足设计要求,取Rf=240k，则可得R1=24k， R2=30k， R3=12k， 根据Rn=Rp计算R=80k。,Rf一般在几k到1M 之间。,第7章 7.2,A1,-,+,A2,-,+,R1,Rf1,R3,Rf2,R,uO,uO1,R2,uI1,uI2,uI3,2、双运放,(1) 画出电路,(2

9、)选择电阻值，满足设计要求,第7章 7.2,例7.2.3 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的 运算关系式为uO=10uI1-5uI2 - 4uI3。,1、单运放,(1)画出电路图如右。,在满足Rn=Rp(R3 /R2 /Rf=R1/R) 下，有,(2)选择电阻值，满足设计要求,取Rf=100k，则可得R1=10k， R2=20k， R3=25k。,图7.2.14,若RP10K,则反向输入端对地应并电阻。,第7章 7.2,第7章 7.2,A1,-,+,A2,-,+,R1,Rf1,R3,Rf2,R,uO,uO1,uI1,uI3,2、双运放,(1) 画出电路,(2)选择电阻值，满足设计要求,

10、R2,uI2,一.积分运算电路,7.2.3 积分和微分运算电路,第7章 7.2,1、积分电路的构成,K,R,t,uI,uO,RC,为实现理想积分，需保证uC两端电压增长时流过它的电流 保持不变。采用如图7.2.16所示的积分运算电路。,uO,+,-,u,I,C,uO,由虚断和虚地,iR,iC,uC,第7章 7.2,2、函数关系,图7.2.16 积分运算电路,A,第7章 7.2,3、积分电路的主要用途,（1）输入为阶跃信号,ui,uo,t,t,输入为阶跃信号 图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,第7章 7.2,uI(V),uo(V),t,t,用于积分延迟 例如：将积分电路的输出电压

11、作为电子开关的输入电压，那么积分电路可起延迟作用。,0,-3,+6,T,第7章 7.2,(2) 输入为方波 将方波变成三角波,uo,(b) 输入为方波 图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,uI,+6V,-6V,t,（参数同上）,(ms),(ms),1,3,5,t,0,ui,t,uo,(c)输入为正弦波 图7.2.17积分运算电路在不同输入情况下的波形,第7章 7.2,（3）输入为正弦波 输出移相90,即在正弦稳态下，输出电压的相位比输入电压超前90且幅值随升高减小,（4）将电压量转换为时间量,第7章 7.2,4、实际积分电路存在的问题,“积分漂移”现象：在uI=0时， uO仍向某

12、一方向缓慢变化， 直至输出达到饱和值。,解决办法： C并Rf 引入直流负反馈,图7.2.16 积分运算电路,第7章 7.2,二、 微分运算电路,1、基本微分电路的组成 和函数关系,uO,积分的逆运算， R和C的位置互换。,图7.2.18 基本微分运算电路,第7章 7.2,2、存在的问题及实用电路,（1）uO对uI的变化非常敏感，电路抗干扰性能差。 （2）RC环节对反馈信号具有滞后作用，与集成运放内部的 滞后和在一起，可能引起自激振荡。 （3）当输入电压发生突变时，输入电流（即反馈电流）与反馈 电阻的乘积很大，不能保证集成运放工作在放大区，出现阻塞现 象，电路不能正常工作。,为解决上述问 题，提

13、出实用 微分运算电路,若输入为方波，且RCT/2， 则输出为尖顶波。,图7.2.19 实用微分运算电路,图7.2.20 微分电路输入、 输出波形分析,第7章 7.2,3、逆函数型微分运算电路,将积分运算电路作为反馈回路， 即可得到微分运算电路。,图7.2.21 逆函数型微分运算电路,此方法具有普遍意义 乘法 除法 乘方 开方,图7.2.22 例7.2.4 电路图,例7.2.4 C1=C2=C 试求出uO与uI的运算关系式。,同相积分运算,图7.2.23 调节器电路图,例7.2.5 分析uO与uI的运算关系式。,此电路含有比例积分和微分运算 故称PID调节器,第7章 7.2,一、 对数运算电路,

14、7.2.4 对数和指数运算电路,1、二极管对数运算电路,二极管方程：,即在一定条件下实现对数运算。,图7.2.24 采用二极管的对数运算电路,缺点： 1、运算精度受温度影响；2、仅在一定范围内才满足指数关系,iE =IS(e -1),uBEUT,得,第7章 7.2,2、利用三极管的对数运算电路,二极管的电流电压只在一定范围才成指数关系，因此 用三极管作为改进。,电流的工作范围较宽，但运算精度仍受温度影响。,图7.2.25 利用三极管的对数运算电路,即,代入上式,3、集成对数运算电路,图7.2.26 集成对数运算电路,ICL8048 两只晶体管及热敏电阻R5 进行温度补偿,第7章 7.2,二、指

15、数运算电路,指数是对数的逆运算，把对数运算中的二极管D与R位置互 换便成为基本的指数运算电路。,1、基本指数运算电路,图7.2.27 指数运算电路,2、集成指数运算电路,图7.2.28 集成指数运算电路,第7章 7.2,7.2.5 利用对数和指数运算电路实现的乘法运算和 除法运算电路,对数运算电路,对数运算电路,求和运算电路,指数运算电路,uI1,uI2,uO1,uO2,uO3,uO,图7.2.29 利用对数和指数运算电路实现的乘法运算电路的方框图,uX,uY,uo = k uX uY,kxy,x,y,ux,uy,kuxuy,u,一、对数式乘法运算电路,图7.2.30 乘法运算电路,第7章 7

16、.2,二、对数式除法运算电路,+,-,除法运算电路及方框图,用求差代替求和则为除法运算电路,第7章 7.2,7. 4 有源滤波电路,7.4.1滤波电路的功能及分类,一、功能,让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段的 信号起衰减作用。,第7章 7.4,通带：能够通过滤波器的信号频率范围。 阻带：滤波器应加以抑制，或削弱的信号频率范围。 通带内：滤波器的增益(传输系数)输出量/ 输入量Aup（常量） 阻带内：滤波器的增益(传输系数)0或很小 理想滤波器的幅频特性应为矩形。,二、滤波电路的分类,1. 按采用的元件分类：,无源滤波电路：由电容、电感及电阻等元件组成。例如用于滤掉 交流成份的整流

17、电路后用的电容滤波。 缺点：R不仅消耗无用信号，而且消耗有用信号的能量。,有源滤波电路：用放大电路和RC网络组成，以提高滤波性能。 优点：体积小，重量轻，级间有良好的隔离。 缺点：带宽较窄，不适用于高频。,第7章 7.4,2.按幅频特性的不同分类,图7.4.1 理想滤波电路的幅频特性,通带,通带,通带,通带,通带,阻带,阻带,阻带,阻带,阻带,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,fH,fH,fH,fL,fL,fL,全通滤波器,第7章 7.4,通带中点频率f0叫中心频率。,在上页图中： 1、通带内或阻带内幅频特性基本水平。 通带内：Au为常数Aup 阻带内：Au=0 2、通带截止频率

18、fp(fH、fL)即Au =0.707Aup时的f。 3、通带与阻带之间有一过渡带，过渡带窄选频特性好。 4、全通滤波电路无阻带、过渡带。,三、有源滤波电路及其分析方法,通过“拉氏变换”，将电压和电流变换成“象函数”U(S)和I(S)， 而R、C等元件的阻抗被变换成“运算阻抗”的形式。电阻的运 算阻抗为R，电容的运算阻抗为ZC(S)=1/SC。 反相端输入的运放电路，输出量与输入量的象函数之间的关系 为,第7章 7.4,7.4.2 低通滤波器,一、同相输入低通滤波器,1. 一阶低通滤波器,Rf,R,Ui,C,Uo,A,-,+,R,Ui(s),C,图(a),图(b),如图(a)即为简单一阶无源

19、滤波电路，但它负载能力太 差，因此接入电压跟随器， 如图(b)。若希望既能滤波又 能放大，则改为同相比例电 路如图(c)。,(1) 电路的构成,Uo(s),Uo(s),第7章 7.4,（2）主要性能, 通带电压放大倍数（即f=0时Uo/Ui),传递函数,第7章 7.4,Rf,Uo(s),通带截止频率,幅频特性,与理想矩形相差很远,第7章 7.4,图7.4.3 RC低通滤波器及其幅频特性,2、简单的二阶低通滤波器,(1) 电路的构成,A,-,+,R,Ui(s),R1,Rf,C2,C1,R,Uo(s),M,(2) 主要性能,用两节RC无源电路串接组成。 提高阶数可加大在ff0时对数幅频特性的下降斜

20、率。, 通带电压放大倍数,第7章 7.4,图7.4.7 简单二阶低通滤波电路,传递函数,通带截止频率,第7章 7.4,幅频特性,1,0.37,-40db/十倍频程,在ff0时，比较接近理想情况；在f=f0附近的对数幅频特性与 理想特性相差更大，应设法加大滤波器在f=f0附近的电压放大倍数。,第7章 7.4,图7.4.8 简单二阶低通滤波电路的幅频特性,3、二阶压控电压源低通滤波器,(1) 电路的构成,电路中既引入了正反馈，使f0附近的电压放大倍数得到提 高，又不至于造成自激振荡。 当ff0时信号被C2衰减，输出电压的幅值小，反馈信号较弱， 对电压放大倍数影响也不大。,第7章 7.4,图7.4.

21、9 压控电压源二阶低通滤波电路,（2）主要性能,传递函数, 通带电压放大倍数,式中Aup应小于3，否则传函分母中S一次项的系数为负， 滤波器不能稳定工作。,第7章 7.4, 频率特性,因此uO的幅值在ff0范围内得到加强。 若Q值合适，其幅频特性接近理想情况。,第7章 7.4,幅频特性,第7章 7.4,图7.4.10 压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性,二、反相输入低通滤波器,1. 一阶低通滤波器,A,-,+,R1,UO(s),Ui(s),C,Rf,R3,在反相比例电路中，Rf两端并联电容C构成有源一阶低通滤波器。,第7章 7.4,图7.4.11 反相输入一阶低通滤波电路,2. 简单二阶低通滤波器,A,-,+,Rf,UO(s),Ui(s),C2,R2,R3,R1,C1,在集成运放的输入端加 一节RC低通电路。,3.无限增益多路反馈滤波器,为改善f0附近的幅频特性， 将Rf改接到M点.,第7章 7.4,图7.4.12 反相输入简单二阶低通滤波电路,图7.4.13 无限增益多路反馈 二阶低通滤波电路,7.4.3 其它滤波器,一、高通滤波器,高通滤波器和低通滤波器在频率特性 上有对偶关系。若高通的fL和低