2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理――一次函数、反比例函数

1、类型5：一次函数、反比例函数（1）反比例函数基础1、（房山一模9）在同一平面直角坐标系中，正确表示函数与图象的是（ ） A BC D2、（西城二模7）已知反比例函数，当1x2时，y的取值范围是（ ）A.1y3 B.2y3 C.1y6 D.3y6 3、（广东中考7）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）4、（昌平二模10）如图，点A是反比例函数上的一个动点，连接OA，过点O作OBOA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点

2、B也在某一反比例函数图象上移动，的值为（ ）A. 2 B. -2C4 D. -45、（房山二模12）已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表达式_.6、（海淀一模15）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线与线段AB有公共点，则k的取值范围是_7、（平谷一模13）请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式 8、（平谷二模14）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长是2，写出一个函数，是它的图象与ABC有公共点，这个函数表达式为_9、（怀柔二模15）在平面直角坐标系xOy中，直线

3、与双曲线 的图象如图所示， 小明说：“满足的x的取值范围是”你同意他的观点吗？答： 理由是 10、（福建中考16）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为 11、（遵义中考18）如图，点E，F在函数y=2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则EOF的面积是 12、（温州中考15）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A，B，则的值为_

4、（2）一次函数基础13、（德州中考9）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）A B C D14、（苏州中考6）若点在一次函数的图像上，且，则的取值范围为（ ）A B C. D15、（东城二模13）已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k10且k20，则这两个一次函数的图象的交点在第 象限16、（房山二模14）直线的图象如图所示，由图象可知当y0时x的取值范围是_.17、（昌平二模9）如图，两个一次函数图象的交点

5、坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（ ）AB CD 18、（海淀二模14）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y 与向上攀登的高度x km的几组对应值如下表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/2.0若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km时，登山队所在位置的气温约为 19、（海淀一模21）在平面直角坐标系xOy中，直线过A（0，），B（5，2），直线（1）求直线的表达式；（2）当时，不等式恒成立，请写出一个满足题意的的值20、（顺义一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与直线相交于

6、点A（1，2），直线与x轴交于点B（3，0）（1）分别求直线和的表达式； （2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围21、（燕山一模21）如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.（1） 求直线AB的表达式；（2）点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围. 22、（西城二模23）直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线（k，b是常数，k0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA（1）求点A的坐标及k的值；（2）点C在x轴

7、上方，上点P在第一象限，且在直线上，若PC=PB，求点P的坐标（3）反比例函数综合23、（苏州中考25）如图，在中，轴，垂足为反比例函数（）的图像经过点，交于点已知，（1）若，求的值；（2）连接，若，求的长24、（东城二模21）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（）在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转 60 得到BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.25、（门头沟一模21）如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，反比例函数图象过点A,和另一动

8、点B（x , y）.（1）求此函数表达式；（2）如果，写出x的取值范围；（3）直线AB与坐标轴交于点P，如果，直接写出点P的坐标.26、（朝阳一模22）在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（m，2），与y轴交于点B.（1）求m和b的值；（2）若点C在y轴上，且ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标.27、（西城一模22）在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线交于点B（m，2）.（1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若ABC的面积为6，求直线CD的表达式.28、（东城一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，

9、直线与双曲线相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C（1）求直线的解析式；（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐 标（直接写出结果） 29、（房山一模23）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为（6，n），直线AB与x轴交于点C， E为x轴正半轴上一点，且tanAOE =.（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求AOB的面积30、（丰台一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，2）（1）求双曲线的表达式；（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B

10、和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围31、（怀柔一模23） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线相交于A，B两点，已知A（1，3），B(-3,m).（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点是y轴上一点，且的面积是4，求点的坐标32、（平谷一模21）在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（2，3），与x轴交于点B（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在y轴上，点P到直线的距离为，直接写出点P的坐标33、（石景山一模22）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点动点是

11、双曲线上的整点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，当点位于点下方时，请直接写出整点的坐标34、（通州一模20）在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线的一个交点为A（1，m）.（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P（n，0）（n0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.35、（海淀二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：与y轴交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点C是直线l与双曲线的一个公共点，AB=2AC，直接写出的值36、（丰台二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交

12、于点A（-1，a）（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的横坐标37、（昌平二模23）一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（-2，m）. （1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；（2）过点C的直线与y轴交于点D，且，求点D的坐标.38、（通州二模21）在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（m，-3）.（1）求双曲线的表达式；（2）过动点P（n，0）（n0）且垂直于x轴的直线与直线和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.39、（石景山二模23）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线的一个交点为（1）求直线与双曲线的表达式；（2）过点作轴于点，若点在双曲线上，且的面积为，求点的坐标40、（顺义二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点A（2，2），直线也过点A（1）求k、 a及m的值；（2）结合图象，写出时x的取值范围41、（平谷二模21）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于A(1,6)，B(3，n)两点（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围42、（北京中考23）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.（1）求的值；（2）已知点，过点作平行