简单的轴对称图形.ppt

1、第三节 简单的轴对称图形（三）,第五章 生活中的轴对称,黎川一中 崔晓媛,北师大七年级下册,线段垂直平分线的性质：,1、等腰三角形是轴对称图形,2、线段是轴对称图形,等腰三角形的性质：,A,问：角是轴对称图形吗？,A,O,B,角是轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？,在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，,做一做,角的两边会重合.,角是轴对称图形吗？,结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.,那么角平分线 有什么性质呢？,新的折痕与OB 的交点为E .,（1）在一张纸上任意画一个角AOB，,A,O,B,沿角的两边剪下，,将这个角对折，使角的两边重合

2、.,(3) 过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,(4) 将纸打开，,E,其中点D是折痕与OA的交点，,即垂足.,（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,线段CE和CD会相等？,动手实践,A,O,B,CE=CD,E,改变点C的位置，线段 CE和CD还会相等吗？,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,你能得出什么结论？,猜想:,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,验证:,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程?,用符号语言表示为：

3、,A,O,B,P,1,2, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等),推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,定理的作用：,证明线段相等。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,不必再证全等,（1） 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,判断：,（2） 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平

4、分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,已知：AOB ， 求作：射线，使AOC= BOC.,用尺规作角的平分线的方法,（自学课本126页例2） 思考： 1、为什么作法（2）要以大于 MN的长为半径作弧； 2、为什么不是连接OC，而是作射线OC 3、你能解释这样作角平分线的道理吗？,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,智力大比拼,智慧版,超人版,挑战自我,下一步,请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：,4,智慧版,返 回,2、在RtABC中，

5、BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,返 回,智慧版,超人版,1、尺规作图：先任意画一个角，然后将它四等分,返 回,2、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,返 回,超人版,这节课我们学习了哪些知识？,3、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质： 111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。, OC是AOB的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=PE,几何语言:,回味无穷,1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.,返回,作业：,1（必做题）：教材127页习题1、2、3,2（选做