多组分系统热力学及其在溶液中的应用 概念及公式总结

1、第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用一.多组分系统的组成表示法 1.混合物中任一组分b的表示法： （1）b的质量浓度：bmbv b的质量浓度=b密度 （2）b的质量分数： wbmbama （3）b的浓度： cbnbv （4）b的摩尔分数：xbnbana （单位为1）2.溶液中任一组分b的表示法： （1）溶质b的质量摩尔浓度mb或bb：mbnbma （2）溶质b的摩尔比：rbnbna （单位为1）二、偏摩尔量 1.系统的任一种容量性质z除了与温度、压力有关外，还与系统中各组分的数量即物质的量有关。 2.偏摩尔量的gibbs自由能： gb=gnbt,p,nccb 【只有广度性质才有偏摩尔量，

2、偏微商外的下角标均为，t,p,nccb，即只有在等温等压，除b以外的其他组分的量保持不变时，某广度性质对组分b的物质的量的偏微分才称为偏摩尔量又称为化学势】 3.偏摩尔量的加和公式：g=b=1knbgb=b=1knbb例：在298k和大气压力下，含甲醇（b）的摩尔分数xb 为0.458的水溶液的密度为0.8946kg/dm3 ,甲醇的偏摩尔体积vch30h=39.80cm3mol，试求该溶液中水的偏摩尔体积：v=v1n1+v2n2 x1=n1n1+n2 v=mm v=b=1knbvb三、化学势（化学势是状态函数，是强度量，绝对值不可知，因此不同物质的化学势大小不能进行比较） 1.热力学能：bu

3、nbs,v,nc usv,nb=t uvs,nb=-p gnbt,p,nc=b 狭义化学势是指偏摩尔gibbs自由能：b=unbs,v,nc=hnbs,p,nc=anbt,v,nc=gnbt,p,nc2.化学势在相平衡中的应用： 化学式与温度、压力的关系：化学式与压力的关系：bpt,nb,nc=nb化学式与温度的关系：bttp,nb,nc=-hbt2四、气体混合物中各组分的化学式： 对于理想气体混合物的分子模型和纯理想气体是相同的，即分子自身的体积相对容器体积而言可以忽略不计，分子间的相互作用能极小也可以忽略不计。因此，把几组纯组分的理想气体混合变成混合气体时，混合热等于零，并在宏观上遵守如下

4、的状态方程：pv=bnbrt=nrt 也满足道尔顿分压定律：pb=pxb混合气体平衡后有： b=b* pb=pb*混合气体的化学势：b=b*t,p+rtlnxb五、稀溶液中的两个经验定律 1.拉乌尔定律：（溶剂）pa=pa*xa p=p*xb xb=pp* （如果溶剂和溶质分子间的相互作用的差异可以忽略不计，而且当溶质和溶剂形成溶液时，mixv=0，相当于形成了液体混合物，则由于在纯溶剂中加入溶质后减少了溶液单位体积和单位表面上溶剂分子的数目，因而也减少了单位时间内可能离开液相表面而进入气相的溶剂分子数目，以致溶剂与其蒸汽在较低的蒸汽压力下即可达到平衡，所以溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压较

5、低）2.亨利定律：（溶质）pb=kx,bxb 、pb=km,bmb 、pb=kc,bcb六、理想液态混合物：（当各组分混合时，没有焓变和体积的变化，即 mixh=0 、mixv=0）1理想液态混合物中任一组分的化学势：设温度t时，当理想液态混合物与其蒸汽达平衡时，理想液态混合物中任一组分b与气相中该组分的化学势相等，即 bl=bg.对于纯的液相b，xb=1 , 故在温度t，压力p时，b*l=bg+rtlnpb*p七、稀溶液的依数性：（取决于所含溶质分子的数目，而与溶质本性无关） 1. 凝固点降低： 固态纯溶剂与溶液成平衡时的温度称为溶液的凝固点。（固液两相平衡时共存的温度称为凝固点） 凝固点降低常数： kf=rtf*2fushm,a*ma tf=kfmbmbma=kfmb 2. 沸点升高