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文档简介

要点回顾,两种求点估计的方法:,矩估计法,最大似然估计法,在统计问题中往往先使用最大似然估计法, 在最大似然估计法使用不方便时, 再用矩估计法.,6.2 估计量的评选标准,1、问题的提出,2、无偏性,3、有效性,4、相合性,5、小结,1.问题的提出,从前一节可以看到, 对于同一个参数, 用不同的估计方法求出的估计量可能不相同, 如第一节的例4和例10. 而且, 很明显, 原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量.,问题,(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?,(2)评价估计量的标准是什么?,下面介绍几个常用标准.,2.无偏性,无偏估计的实际意义: 无系统误差.,证,例1,特别的:,不论总体 X 服从什么分布,只要它的数学期望存在,证,例2,(这种方法称为无偏化).,证明,例3,由以上例子可知,一个参数可以有不同的无偏估计量.,3.有效性,由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度, 所以无偏估计以方差小者为好.,证明,例4 (续例3),4、相合性,相合性是对估计量的一个基本要求, 不具备相合性的估计量是不予以考虑的.,5、小结,估计量的评选的三个标准,无偏性,有效性,相合性,由最大似然估计法得到的估计量, 在一定条件下也具有相合性.,估计量的相合性只有当样本容量相当大时,才能显示出优越性, 这在实际中往往难

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