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文档简介

1、数据的分布拟合检验与正态性检验,总体分布服从正态分布或总体分布已知条件下的统计检验，称为参数检验。 但是在数据探索分析中，我们需要拟合的正是数据的分布。这就要用到非参数假设检验分布拟合检验（用于检验样本观测值是否来自某种给定分布）。 常用的分布拟合检验方法有 检验，经验分布拟合检验法，以及正态性W检验法。,本节主要内容,一、 检验法 二、经验分布拟合检验法 三、正态性W检验方法,检验法,出发点：对数据按取值范围分组并计算频数，以各个区间实际频数与理论频数的差异为根据。 预处理：数据分组为l个区间 1、提出假设 H0:F(x)=F0(x)，H1:F(x)F0(x),2、构造检验统计量 其中， 分

2、别为第i组的样本频数和理论频数 当原假设为真时该检验统计量的极限分布是，k为理论分布中待估计参数的个数。,3、计算样本统计量的值 4、判断 若显著性水平为 拒绝域为 在软件中，检验通常会以P值的形式输出，P值是检验统计量在原假设下取其观测值及其更极端值的概率。 对于以上检验,经验分布拟合检验方法,拟合优度检验是针对， 即对各段概率正确性的检验，而经验分布拟合检验是直接针对H0:F(x)=F0(x)的检验。 理论依据：经验分布函数Fn(x)依概率收敛于分布函数F(x) 出发点：经验分布函数Fn(x)与原假设中理论分布函数F0(x)之间的距离。 1、假设 H0:F(x)=F0(x)，H1:F(x)F0(x),经验分布拟合检验方法,2、构造检验统计量 统计量是以两个函数的距离为基础的，根据不同的距离定义有不同的统计量。 1) Kolmogorov-Smirnov统计量 2) Anderson-Darling统计量 3) Cramer-von Mises统计量 3、计算样本观测值 4、判断,正态性W检验方法,专用正态性检验的方法 1、假设 H0:F(x)是正态分布函数，H1:F(x)不是正态分布函数 2、构造统计量 对称位置次序统计量的差 (其中有表可查 SAS中已设),正态性W检验方法,3、计算样本观测统计量

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