数字电子技术课件——张瑜慧——第2章(1).ppt

1、第二章时域离散信号和系统的频域分析。第一讲，本章内容，离散信号时域傅里叶变换的定义和性质，周期序列傅里叶变换与傅里叶变换表达式的关系，序列的z变换，用z变换分析信号和系统的频率响应特性，导论，2.2离散信号时域傅里叶变换的定义和性质，掌握傅里叶变换的正变换和逆变换的定义和存在条件。理解傅立叶变换的性质和定理。1.时域离散信号傅里叶变换的定义，前向变换：序列x(n)的傅里叶变换(离散时间傅里叶变换DTFT)定义为：序列x(n)的傅里叶变换存在的充分条件是序列x(n)满足绝对和的条件，即1。时域离散信号的傅里叶变换的定义，逆变换X(ej)的逆傅里叶变换如下：例1，让X(EJ。当N=4时，振幅和相位

2、随频率的变化曲线如下：2 .傅立叶变换的性质，傅立叶变换的周期线性性质，时移和频移性质，时域卷积定理的对称性，频域卷积定理，1。傅立叶变换的周期性，知识综述：离散非周期序列的傅立叶变换是连续周期的。1.傅立叶变换的周期性，它是周期为2的频率的周期函数。注意：由于傅里叶变换的周期是2，通常只分析或02的范围。1.傅立叶变换的周期性；2.线性度；3.时移和频移；4.傅立叶变换的对称性；(1)共轭对称的定义：如果序列xe(n)满足，xe(n)称为共轭对称序列。4.傅立叶变换的对称性。结论：共轭对称序列的实部是偶对称的，虚部是奇对称的。4。傅立叶变换的对称性，(2)共轭反对称定义如果序列xo(n)满足

3、：xo(n)称为共轭反对称序列。4.傅立叶变换的对称性。结论：共轭反对称序列的实部是奇对称的，虚部是偶对称的。(3)一般序列可以用共轭对称序列和共轭反对称序列的和来表示，即4。傅立叶变换的对称性，4。傅立叶变换的对称性，4。傅立叶变换的对称性。上述公式可以通过傅立叶变换得到：4。傅立叶变换的对称性。结论：序列分为实部和虚部，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性。对应于虚部和J的傅立叶变换具有共轭反对称。4.傅立叶变换的对称性，它把序列分成共轭对称部分xe(n)和共轭反对称部分xo(n)，即x(n)=xe(n) xo(n)，4。傅立叶变换的对称性，结论：序列x(n)的共轭对称部分xe(n)对应于X

4、(ej)的实部Rex，序列x(n)的共轭反对称部分xo(n)对应于X(ej)乘以J的虚部，即jImX(ej)。4。傅立叶变换的对称性，5。时域卷积定理，如果y(n)=x(n)*h(n)，6。频域卷积定理，如果y(n)=x(n)h(n)，7。帕斯威尔定理，它表明时域总能量等于频域总能量2.3离散傅里叶级数和周期序列的傅里叶变换表达式，掌握离散傅里叶级数和周期序列的傅里叶变换，1。周期序列的离散傅立叶级数，例2。设x(n)=R4(n)，以N=8为周期进行周期延拓，得到周期为8的周期序列。找到DFS。1.周期序列的离散傅立叶级数，振幅特性；1.周期序列的离散傅立叶级数，各种傅立叶变换的定义和特性；2.周期序列的傅里叶变换，由于周期序列不满足绝对可和的条件，它的傅里叶变换不存在，但由于它是周期的，它可以发展成离散傅里叶级数，引入奇异函数，它的傅里叶变换可以用公式表示。(知识综述)连续信号的傅立叶变换在离散信号中有傅立叶变换对，例如周期序列的傅立叶变换、周期序列的傅立叶变换、周期序列的傅立叶变换、周期序列的傅立叶变换、周期序列的傅立叶变换、周期序列的傅立叶变换和周期序列的傅立叶变换。例3:设x(n)=R4(n)，取x(n)为n=周期为8，求出傅立叶变