三角函数的图像变换习题课ppt课件

1、.,1,的图象,函数,),sin(,j,w,+,=,x,A,y,概念介绍：,当函数,表示一个振动量时，A就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复振动一次所需要的时间,称为这个振动的周期,单位时间内往复振动的次数,称为振动的频率,称为相位,时的相位 称为初相,j,w,+,x,j,不画图，直接写出函数 ， 的振幅、周期、频率及初相。,.,4,例题,由y=sinx经过哪些变换可以 得到y=2sin(2x+ ) 的图象？,.,5,解答1,y=sinx,（变换相位）,所有点向左平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,

2、y=2sin(2x+ ),y=sin(x+ ),y=sin(2x+ ),一半,2,.,6,解答2,y=sinx,y=sin2x,y=2sin(2x+ ),y=sin(2x+ ),（变换相位）,所有点向左平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来的 倍,（振幅变换）,一半,2,.,7,练习1,写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin( x )的图象的变换过程。,1、先相位变换再周期变换,2、先周期变换再相位变换,.,8,答案1,y=sinx,y=sin(x ),y=sin( x- ),y=3sin( x- ),（变相位换）,所有点向右平移于 个单位,各点横

3、坐标伸长到原来的 倍,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来的 倍,（振幅变换）,先相位变换再周期变换,2,3,.,9,答案2,y=sinx,y=sin x,y=3sin( x- ),y=sin( x- ),（变相位换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标伸长到原来的 倍,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来的 倍,（振幅变换）,先周期变换再相位变换,2,3,.,10,小结,1、相位变换：把的图象上所有点向左(0)或向右(0)平移 个单位。,2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(1)或伸长 (01)到原来的 倍。(纵坐标不变),3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的 倍

4、。(横坐标不变),先相位变换再周期变换, ,A,.,11,小结,2、相位变换：把的图象上所有点向左(0)或向右(0)平移 个单位。,1、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(1)或伸长 (01)到原来的 倍。(纵坐标不变),3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的 倍。(横坐标不变),先周期变换再相位变换,A,.,12,练习2,要得到函数y=sin(2x- )的图象，只需将y=sin2x的图象( ),(A)向左平移 个单位 (B)向右平移 个单位 (C)向左平移 个单位 (D)向右平移 个单位,D,.,13,练习3,要得到函数y=sin( - )的图象,只需将y=sin

5、的图象( ),(A)向左平移 个单位 (B)向右平移 个单位 (C)向左平移 个单位 (D)向右平移 个单位,D,.,14,练习4,将函数y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移 个单位,得到的函数( )的图象。,(A)y=sin(2x+ ) (B)y=sin( - ) (C)y=sin( - ) (D)y=sin( + ),C,4、为得到sin(x - )，x R，的图象，只需将函数sin(x)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标

6、不变,5、为得到函数sin(2x- ),x R，的图象，只需将函数sin2x, x R，的图象上所有点( ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度,B,6、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到的函数的解析式为: 。,1、把图象 上各点的横坐标 变为原来的 ，可得 的图象。,已知函数 的最大值是3， 最小正周期是 ，则这个函数的 表达式是 。,.,20,问题1,函数y=sinx与函数y=Asinx(A0)的图象间有何关系？,观察结果：,在y=sinx的基础上，把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的 倍（横坐标不变）得到y =Asinx图象。,A,.,21,问题2,函数y=sinx与函数y=sinx( 0)图象间有何关系？,观察结果：,在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标伸长(01)到原来的 倍(纵坐标不变)得到y =sinx 图