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文档简介

7/14/2020,线性代数方程组迭代法 预处理共轭梯度法,1 引入,线性代数方程组的解法 直接法：高斯消去法，分解法 迭代法： 古典迭代法：jacobi，gauss-seidel，sor，ssor 现代迭代法：（投影方法，子空间法） 正交化的误差投影型krylov：fom，iom，diom 对称情形误差投影型krylov：lanczos，cg，pcg 正交化的残量投影型krylov：gmres，gcr 双正交化投影型krylov方法：bicg，cgs.,1 引入,2 知识回顾,cg算法 残差向量 搜索步长 搜索方向,3 算法原理,3 算法原理,4 预处理方法,预处理方法 取预优矩阵（预处理矩阵）为a的一个小带宽部分（如三对角或对角线部分） 矩阵分裂，尤其是线性稳定迭代中的矩阵a的分裂构造预处理矩阵 通过a的各种近似分解得到预处理矩阵（如不完全分解） 通过矩阵a的多项式构造预处理矩阵 子结构，区域分裂，ebe预处理途径等等,4 预处理方法,4 预处理方法,4 预处理方法,5 高效实现,谢 谢！,

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