高中数学 瞬时变化率 导数导学案 苏教版选修2-2（通用）_第1页
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文档简介

1、瞬时变化率-微分常开触点2培训目标(1)理解和掌握一点处曲线切线的概念(2)使用瞬时速度的定义，求出物体在特定时间点的瞬时速度和瞬时加速度(3)了解未分概念的实际背景，培养学生解决实际问题的能力，从而在一个点上进一步掌握衍生工具的定义和几何意义、学生转换问题的能力和数字结合思想的发展对衍生产品概念的理解以及使用衍生产品解决问题的能力。一、引入审查1、什么叫平均变化率；2，曲线上两点的连接(割线)坡率和间距xA，xB的函数f(x)的平均变化率如何准确地描述曲线一点上的变化趋势？二、新课说明将曲线c的上一点P(x，f(x)通过点P的一条割线曲线c设定在另一点上q(，)表示割线PQ的斜率1，曲线上一

2、点处的切线坡率当点q沿曲线c无限接近点p时，割线PQ将逼近点p的切线l，因此割线的斜率将逼近切线l的斜率。也就是说，如果x无限接近于0，则无限接近于点P(x，f(x)的切线斜率。x无限接近0时，k值是(x，f(x)处切线的斜率。2.瞬时速度和瞬时加速度(1)平均速度：物理学中运动物体的位移与所需时间的比率称为平均速度(2)位移的平均变化率：(3)瞬时速度：无限接近0时，移动物体的位移S(t)的平均变化率无限接近常数。这个常数称为t=t0时物体的瞬时速度，即位移与时间的瞬时变化率寻找瞬时速度：1.首先具荷拉时间变化量和位置变化2.寻找平均速度3.寻找瞬时速度：无限接近0时无限接近常数v是瞬时速度

3、(4)速度的平均变化率：(5)瞬时加速度：无限接近0时，无限接近称为t=t0的瞬时加速度的常数注意：瞬时加速度是速度相对于时间的瞬时变化率导数：函数在特定时间点的瞬时变化率机制三、数学应用在范例1，已知f(x)=x2，x=2中寻找曲线的切线坡度比。变形： 1。通过点(1，1)的相切方程式2.如果曲线y=x3在点p处的切线坡率为k，k=3，则p点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _范例2 .据悉，汽车在公路上进行加速直线运动，具荷拉当时的瞬时加速度a。范例3 .已知的派生物；在那里寻找衍生产品。四、课堂上的练习1.自由落体运动的位移S(m)和时间t(s)的关系为S=gt2(g是常量)(1)

4、求t=t0的瞬时速度(2)找到每个t=0，1，2s的瞬时速度在已知点找到以下函数的导数：五、课后作业1.点p处带有曲线的切线方程式如下：2.点处曲线的切线坡度比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在点p处，如果曲线的切线平行于直线，则此切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.点处曲线切线的推拔角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.对于函数，其导数等于原始函数值的点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.武汉接近零，武汉有多近？无限接近多久？使用割线逼近切线时9.航天飞机发射后一段时间内t s点的高度，其中h的

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