全等三角形性质判定复习PPT精品文档

1、1,全等三角形性质与判定 小结复习,2,学习目标,1.回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化。 2.熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度.多方位的观察图形和思考问题。 3.进一步学习有条理的思考.灵活选用判定方法来完成证明题。 4.感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。,3,知识回顾,要求： 小组内前后二人提问式快速复习全等三角形定义及性质；三角形全等的五种判定方法（文字语言及符号语言的表达）。,4,知识回顾,全等三角形,定义,能够完全重合的三角形,性质,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,判定,SSS SAS ASA AAS HL,注意：

2、AAA,SSA不能判断一般三角形全等,5,知识回顾,三角形全等的条件（判定）： 1、三边 的两个三角形全等。简称“ ”或“ ” 2、两边及其 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”或“ ” 3、两角和它们的 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”或“ ” 4、两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”或“ ”,6,一、全等三角形性质应用,1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则 CD= ,A= .,7,一、全等三角形性质应用,2：已知ABCDEF， A=60,C=50则 E= .,8,一、全等三角形性质应用,3：如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A5 B4

3、 C3 D2,9,例题一:,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；,AB=DE,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件；,ACB= DFE,(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件,A= D,(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件,AB=DE AC=DF,(5)若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件,AC=DF,10,例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配.,11,二、全等三角形判定,已知：如图， AEF 与ABC中， E =B, E

4、F=BC.请你添加一个条件，使AEF ABC.,对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件）时，如何思考？,12,1. 已知：如图， ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB 求证： ABD= DCA,三、利用全等三角形证明线段（角）相等,O,证明两个角相等的方法有哪些？,13,三、利用全等三角形证明线段（角）相等,2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，AD 求证：BE=CF,证明两条线段相等的方法有哪些？,14,3.如图所示，CD,CD分别是RtABC,RtABC斜边上的高且CB=CB,CD=CD. 求证ABCABC,A,A,C,D,C ,B,D,

5、B,15,1.如图1：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求EFC的度数.,练习题：,2 、如图2，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有（ ）对全等三角形. A、2B、3C4D、5,C,图1,图2,16,3、如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（ ） A、5对B、4对C、3对D2对,B,17,4如图，BDCF，FDBC于点D，DEAB于点E，BECD，若AFD145，则EDF ,55,18,5. 如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，AE=CF，

6、AC. 求证：BD,19,6.如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA 从而得知BACDCA ，即：ABCD.,20,7. 如图，ACBADB90，ACAD，点E在AB上，求证：CEDE.,证明：RtACB和RtADB中， ACBADB90 RtACBRtADB(HL)， 12.在ACE和ADE中，ACEADE，CEDE.,21,8、如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F， 求证：BF是ABC中边上的高.,22,小结： 1、全等三角形的定义，性质，判定方法。 2、证明题的方法 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件 3、添加辅助线,23,1.如图，BAC90，ABAC，过点A作直线DE，且作CEED，BDED，若CE2，BD6，求DE长,小