三角形的中线、角平分线、垂线(课堂PPT)

1、1,BE是ABC的平分线， 那么,相关知识回顾,1.角平分线的定义：,从一个角的顶点引一条射线，这条射线把这个角分成两个相等的角，则这条射线就叫做这个角的平分线。,A,B,E,C,1=2=,1,2,如图所示：,ABC,2,相关知识回顾,2.线段中点的定义：,线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，这个点就叫做这条线段的中点。,M是线段AB的中点， 那么,如图所示：,AM=BM=,3,3.你还记得 “过一点画已知 直线的垂线”的方法吗?,相关知识回顾,4,3.怎样 “过线段外一点画该 线段所在直线的垂线”?,相关知识回顾,三角形的角平分线、中线与高,6,一、三角形的角平分线,在 ABC中，如果A

2、D是 BAC的 角平分线,三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点，交点与这个角的顶点间的线段,叫做三角形的角平分线。,CAD,BAC,思考,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线,7,请同学们叠出三角形所有的角平分线，你有什么发现？与同学交流。 我的发现：,一个三角形有三条角平分线； 它们都在三角形的内部； 并且这三条角平分线相交于一点,一、三角形的角平分线,8,二、三角形的中线,在 ABC中，如果AE是 ABC的 中线，那么,BE = _ =,在三角形中，连接一个角的顶点与这个角的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,CE,BC,三角

3、形的中线是一条_。 A.直线 B.射线 C.线段,思考,C,9,任意画一个三角形,再画出它所有的中线，你有什么发现？与同学交流。 我们的发现：,一个三角形有三条中线； 它们都在三角形的内部； 并且这三条中线相交于一点,二、三角形的中线,10,过三角形的一个顶点A，你能向它的对边BC所在的直线画垂线吗?,D,注意： 标出垂直的记号和垂足的符号。,11,从三角形的一个顶点 向它的对边所在的直线画 垂线，顶点和垂足间的线 段，叫做这个三角形的高。,D,如上图所示，线段AD是BC边上的高.,三、三角形的高,三角形的高与垂线有什么区别？,思考,三角形的高是一条线段 垂线是一条直线,12,1.锐角三角形的

4、三条高,每人画一个锐角三角形。 然后画出这个三角形各边上的高。 你有什么发现？与同学交流。,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,13,2.直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,A,B,C,(1) 画出直角三角形各边上的高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,D,斜边AC边上的高是_.,BD,(2)你有什么发现？与同伴交流.,1.直角三角形斜边上的高在三角形内部， 其它两直角边上的高就是两条直角边 2.直角三角形的三条高相交于直角顶点.,14,3.钝角三角形的三条高,D,E,F,长边上的高在三角形内， 短边上的高在三角形外 钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高 所在直线交于一点.,在纸上画出一个钝角三角形。,然后画出各边上的高 你有什么发现？与同学交流。,这三条高所在的直线是否相交于一点呢？请大家画一画。,15,如图，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化 一块三角形的空地，你能帮助他们把这块地划分成面 积相等、都是三角形形状的两块地吗？,16,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三、三角形的高,17,