应用经济学课件 第6章参数估计.ppt

1、第六章参数估计，主要内容和学习目标，参数的点估计(理解)参数的区间估计(理解)总体均值的区间估计(掌握)总体比例的区间估计(掌握)总体方差的区间估计(掌握)样本容量的确定(掌握)，I .参数的点估计，点估计的概念，公共点估计，点估计点估计的概念，常用的点估计，即如果，它被称为无偏估计。点估计的评价标准(一)，无偏性：是估计总体参数所需的估计，其分布以总体参数的真值为中心。也就是说，让和是未知参数的无偏估计量，那么这个比值是有效的。点估计的评价标准(2)有效性：它是估计总体参数所需的估计，其分布应尽可能接近总体参数的真实值。一致性意味着随着样本量n的增加，估计量越来越接近总体参数。当n时，估计量

2、在概率上收敛于参数。点估计的评价标准(3)，也就是说，如果它是任何0，它被称为一致估计。参数的区间估计，区间估计的概念和区间估计的评价标准，区间估计：在点估计的基础上，给出了总体参数估计的区间范围。区间估计的概念，区间估计的评价标准，可靠性：指估计结果正确的概率，以保证区间估计的可靠性。(1)描述通常希望信心越大越好。准确性：意味着估计误差必须控制在一定范围内。区间估计的精度用区间长度()来描述。人们普遍希望间隔时间越短越好。回来。(3)总体均值的区间估计，方差已知的正态总体。方差未知的正态总体，样本量为n30的非正态总体，方差已知的正态总体，假设总体XN(，2)，置信水平为1，方差为2，总体

3、均值的置信区间为方差已知的正态总体，其中标准正态分布的右临界值称为抽样标准误差，称为误差范围，方差已知的正态总体，Excel在总体均值区间估计中的应用(1)，方法1:利用Excel的“AVERAGE”函数和“NORMSINV”函数分别计算和，然后根据公式计算置信区间。方法二：利用Excel的“平均”函数和“置信”函数分别计算和，然后根据公式计算置信区间。例1食品生产企业主要生产袋装食品。为了监控产量和质量，企业质检部门经常进行抽样检验，分析每个袋子的重量是否符合要求。现在，从某一天生产的一批食品中随机选取25个袋子，每个袋子的重量如下表所示进行测量。众所周知，产品重量的分布服从正态分布，总体标

4、准偏差为10克。试估计这批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。解：n(，102)，n=25，1-=95%，z/2=1.96。根据样本数据，总体均值在1个置信水平上的置信区间为，食物平均重量的置信区间在101.44克到109.28克之间。总体均值区间估计的分析过程是、方差已知的正态总体。如果总体XN(，2)，置信度为1，但方差2未知，则总体均值的置信区间为方差未知的正态总体。其中，t分布的正确临界值称为抽样标准误差和误差范围。电子表格在总体均值区间估计中的应用(2)。方法1:用Excel的“平均”函数、“最小二乘”函数和“标准差”函数分别计算和，然后根据公式计算置信区间。方法二：利用Exc

5、el分析工具库中的“描述统计”工具分别计算总和，然后根据公式计算置信区间。分析了：总体均值的区间估计。例2众所周知，某个灯泡的寿命服从正态分布。现在，从一批灯泡中随机选择16个灯泡，它们的使用寿命(小时)测量如下。建立这些灯泡平均使用寿命的95%的置信区间。解：n(，2)，n=16，1-=95%，t/2=2.131。根据样本数据，1置信水平的置信区间为0，此类灯泡平均使用寿命的置信区间为1476.8小时和1503.2小时。总体均值区间估计的分析过程、(已知)、(未知)、非正态总体但样本量n30、样本分析：总体均值区间估计、例3一家保险公司收集了一个由36名被保险人组成的随机样本，并获得每个被保

6、险人的年龄(年龄)数据如下。尝试建立一个90%被保险人年龄的置信区间。32，45，48，45，39，34，50，40，24，33，44，49，28，53，42，35，36被保险人的年龄数据，34，36，54，43，27，48，38，38，36根据抽样数据，在一个置信水平上的人口平均值的置信区间为0，被保险人的平均年龄的置信区间为37.37岁和47.37岁人口比例的区间估计，当样本量N较大(np5，n(1-p)5)时，人口比例的置信区间为0，其中：是标准正态样本分析：总体比例的区间估计，例4某市想估计下岗职工中女性的比例，随机抽取100名下岗职工，其中65人为女性职工。试着用95%的置信水平来估

7、计这个城市下岗工人中女性比例的置信区间。总体比例区间估计的分析过程，解：据了解，n=100，p65%，1-=95%，z/2=1.96，本市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65t.35%，回归系数为5。总体方差的区间估计，让总体XN(，2)，置信水平为1。在该公式中，分别分布为2的左临界值和右临界值s2作为样本方差，用Excel计算临界值，统计函数CHIINV(概率，自由度):概率1/2自由度-1:概率/2自由度-1，例分析：总体方差的区间估计，例5一个食品生产企业主要生产袋装食品，现在从某一天生产的一批食品中随机选取25袋。下表显示了每个袋子的测量重量。众所周知，产品重量的分布服从正态分布

8、。该食品重量变化的置信区间为95%置信水平。解：已知n25，1-95%，S2=93.21根据样本数据计算，置信区间为95%，该企业生产的食品总重量标准差的置信区间为7.54克13.43克，分析过程中的总体方差、收益率、VI的区间估计。样本容量的确定、影响样本容量的主要因素、估计总体均值时样本容量的确定、估计总体比例时样本容量的确定、确定样本容量的基本标准、影响样本容量的主要因素、准确度和成本、高(低)估计准确度、高(低)调查成本、大(小)样本容量以及能够节约成本的样本容量是在确保估计准确度满足要求的前提下确定的。在固定调查成本的约束下，确定使估计精度最高的样本量。，确定样本量的基本标准，估计总体均值时样本量的确定，估计总体均值时样本量为，其中：D为绝对误差，例6工商管理本科毕业生年薪的标准差约为2000元，假设你想估计年薪的95%的置信区间，希望边际误差为400元，应该取什么样的样本量？示例分析：估计总体均值时样本容量的确定，解：已知为=2000，d=400，1-=