+第六章.光线的光路计算及像差理论.ppt

1、第6章光线的光路补正和像差理论概述了光线的光路补正轴上点的球面像差、彗形象差像面弯曲、像散光学畸变特征曲线和分析波像差，在本章中，光学系统像差的基本概念光学系统像差的种类是一次单色像差，实际的光学系统仅在近轴区域(sin，cos1)成为完整像。 近轴光学系统只适用于近轴的小物体用细光束成像。 实际的系统需要一定的孔径和视野。 实际的光路修正运算远远超过近轴区域，物像的大小和位置与近轴光路修正运算结果不同，因此产生像差。 因实际光路与理想光路之差引起的成像缺陷即像差产生的原因。 光学系统的成像都具有一定的开口和视野，不同开口的入射光线根据成像位置不同的视野，入射光线成像倍率不同的子午面和矢状面的

2、光束成像性质不同。 因此，单色光的成像产生性质不同的5种像差，即球面像差、彗形象差(正弦像差)、像散、像面弯曲和光学畸变，统称为单色像差。一、基本概念、第一节概要、用sin的级数展开式的第一项代替sin，导出近轴式时忽略级数展开式的高次项是像差的原因。 由于色差的折光率，不同波长光线的成像位置和大小也不同。 包括位置色差和倍率色差。 7种几何像差的单色像差：球面像差、彗形象差、像散、像面弯曲、畸变5种。 色差：位置色差和倍率色差。 波像差的实波面和理想球面波的偏差称为波像差。 研究像差的目的是动态地校正像差，使光学系统成为能以一定的数值孔径满足规定大小的视场的像。 除了平面镜的成像以外，不存在

3、没有像差的光学系统。发射谱线的选择主要取决于光能接收机的光谱特性。 第二，像差校正计算发射谱线的选择和选择原则应当合理匹配接收机、光源和光学系统的三者，以对于接收机最敏感的发射谱线校正单色像差，对于接收机可接收的频带范围两端附近的发射谱线校正色差的云同步。 1 .目视光学接收器是人眼，波长范围为380760nm，最敏感的波长为555nm。 因此，选择接近555nm的d光(589.3nm )或e光(546.1nm )校正单色像差，用e光校正比较合适。 对于靠近可见区域两端的f光(486.1nm )和c光(656.3.3nm )校正色差。 选择光学材料的相应残奥仪为： 2，普通摄影图片系统，接收机

4、为摄影图片底片，普通摄影图片乳胶对蓝光敏感，对f光校正单色像差，对d光和g光(434.1nm )校正色差。 实际上，各摄影图片乳胶的分光灵敏度不同，大多用肉眼聚焦，所以也可以和目视系统一样选择发射谱线。 光学材料相应的残奥仪表指标为： vD为阿贝数，对于天文摄影图片系统，所使用的感光乳胶的灵敏度区域更偏向于蓝色光的边缘，并且由于目视不聚焦，g光校正单色像差，对h光(404.7nm和f光校正色差。 3、近红外和近紫外光学系统、近红外系统，一般对c光校正单色像差，对d光(587.6nm )和a光(768.2nm )校正色差。 近紫外系统通常对I光(365.0nm )校正单色像差，对257nm和h光

5、校正色差。 对应的光学材料的残奥表可以是4、特殊光学系统、一些光学系统，例如一些激光光学系统，仅需要某一波长的单色光照明，所以只对使用的波长校正单色像差，不校正色差。 对于应用了可视区域以外的某波长带的光学系统(例如夜视)，如果其分光区域的范围为12，则该光学残奥仪在校正像差上主要有3种特征性的光线：第2节光线的光路校正运算、(1)子午面内的光线光路校正运算包括近轴光线的光路校正运算和实际光线的光路校正运算(3)计算子午面之外的空间光线的光路，获得空间光线的子午像差成分和弧矢像差成分，更全面地理解光学系统的影像质量。 (1)近轴光线光路校正计算、1 )轴上点近轴光线(也称为第一近轴光线)的光路

6、校正计算和原始数据是l1和u1。 (2)对于由k面构成的光学系统，在l1=-时，通过使u1=0、i1=h1/r1、(1)单一折射面的修正公式为式(1-13)(1-16 )那样的1l=、u1=0，能够计算系统焦点位置lk和焦距长度f=h1/uk。 另一方面，子午面中的光路校正计算、2和轴外点近轴光线(也称为第二近轴光线)的光路校正计算在l1=-的情况下，针对uz=、轴外点，通常针对5个视场(0.3、0.5、0.707 )进行。 另外，能够根据上述第1近轴光线的光路校正公式进行校正，校正结果为lz和uz，因此理想像高如下：求出轴外点近轴光的原始数据为(6-1)、(6-2)、(2)远轴光线的光路校正

7、运算，1，这样的校正公式(1-9)、(1- 12 )、(6-3)、QoE=(， 2、轴外点子午面内远轴光线的光路校正计算通常对每个视野校正11条光线，但在本节中，考虑只校正主光线和上下光线这3条光线。 (6-4)、(1)如果相对于物体处于无限远，光学系统的视场角是入光瞳半孔径h、入光瞳距离Lz，则这3条光线的原始数据是：上光线、主光线、下光线、(6-5)，一个是根据sinI校正sinI的情况，一个是根据Li校正Li 1的情况。 另外，光线的入射高度超过折射面半径时会出现sinI1，光线被从玻璃进入的空气全内反射时会产生sinI1，这表示无论哪种情况实际上都不能通过该光学系统。 (6-6)、(3

8、)得到折射平面和反射面的光路修正，在u角小的情况下，为了提高修正精度，能够如下变换折射平面的远轴光线的光路修正公式：近轴区域的光线的光路修正反射面是折射面的特例，如果设n=-n，且反射球面以后的光路中的间隔d为负值，则能够应用折射面的式子进行修正计算。 (6-8)、二、主光束沿轴外点的光路校正、轴外点细光束的校正沿主光线进行，主要研究子午细光束和矢状细光束的成像状况。 子午光束和矢状光束的像点如果不位于主光线上的同一点，则存在像散。 轴上点：子午面和矢状面的光线分布相同的轴外点：矢状光线为子午面对称，子午面内光线为非对称。子午像点和矢状像点的校正公式杨氏式(参照专利文献1 )、(6-9)、(6

9、-10 )，式中，Iz、Iz主光线的入射角和折射角t、沿着t主光线校正的子午物距离和像距s、沿着s主光线校正的矢状距离和像距、杨氏式、子午像点、矢状即Iz=Iz=0时，子午像点与弧矢像点不重叠，不产生象散，杨氏式相当于近轴光的球面折射式的Di邻接的两个折射面间的主光线方向的间隔、空间光线的光路修正计算比较复杂，只能以视野和开口都大的系统进行修正望远物镜的焦距长度f=100mm、相对口径D/f=1/5、视场角2=6的构成残奥仪表，求出该物镜的第一、二近轴光线成像特性和远轴光线成像特性、以及主光线细光束成像特性。 三、校正算例、原始数据根据近轴光线的校正公式【解】该系统的像侧切片为： (1)第一近

10、轴光线的校正算出、(2)第二近轴光线的校正算出、【解】r1=62.5mm，根据近轴光的光路计算出：因此，系统的出光瞳距离系统的最后的面的位置， 视野=-3下的理想像高为：校正书为0.8025，(3)轴上点远轴光的光路计算，原始数据(4)轴外点主光线的光路校正，原始数据：实际像高为：根据远轴光线的光路校正：因此，实际像高与理想像高之差为：(5)沿着主光线的细光束的校正，原始数据： 关于各折射面的Iz和Iz位于主光线的子午像点与高斯像面的轴向的偏移，关于矢状像点与高斯像面的轴向的偏移，另外一方面关于球面像差的定义和显示方法、第三节轴上的点的球面像差、远轴光线的光路校正计算结果l和u根据h1或孔径角

11、U1而变化的轴上的物点：近轴光线的光路校正计算结果与h1或孔径角u1(l )无关，来自轴上点的同心光束、1、球面像差不同的h(U )的光线在光轴不同的位置，将其相对于近轴像点(理想像点)的偏移称为轴球面像差、即球面像差，用l表示，表示为同心光束、光学系统、(6-13 ) 由于垂直轴球面像差和轴向球面像差的关系、球面像差的存在，高斯像面上的像点不是另一点，而是圆形的光点，其半径用t表示，称为垂直轴球面像差。 (6-15 )，3，球面像差可以展开为h或u的多项式，为什么不包含奇数次项？ 或者，由于球面像差具有轴动对称性，所以即使h1或U1变化，球面像差也不变化。 为什么不包含常数项呢？ 其原因在于

12、，当h1或U1为零时，像侧截距l为l，球面像差L=0。 的双曲馀弦值。 为什么展开式中没有y或项目？ 球面像差是轴上的点像差，与视野无关。 展开式中的第1项称为一次球面像差，第2项称为二次球面像差，第3项称为三次球面像差。 二级以上的球面像差称为高级球面像差。 A1、A2、A3分别是一次球面像差系数、二次球面像差系数、三次球面像差系数. 大部分光学系统的二级以上的球面像差小，可以忽略，但球面像差表示为(6-16 )，小口径系统主要考虑一次球面像差，大口径系统必须考虑高级球面像差。 (6-17 )、4、光学系统的球面像差分布式、光学系统的球面像差由于系统的各折射面引起的球面像差在系统的像空间中传

13、播相加，所以系统的球面像差可表示为对系统的球面像差的贡献之和。在球面像差分布式中，一次球面像差在光轴附近的区域是显着的，在该区域中角度小，因此sinuu、cosu1、一次球面像差是(6-18 )，S-是每个面的球面像差分布系数，S-是能够表示为光学系统的球面像差系数的一次球面像差和实际的球面像差，由式(6-1)可知你喀呖声我，如何理解这个特征？ 二、球面像差校正、单透镜球面像差的特点：单正透镜产生负球面像差，单负透镜产生正球面像差，单正透镜和负透镜分别视为由无数不同楔角的光楔组成，用光楔的偏转方式=(n-1 )理解。 单透镜本身无法补偿球面像差，正、负透镜的组合是可补偿球面像差的球面像差和入射

14、高度或孔径角的双位数乘法函数，因此只能对某一入射高度或孔径角度消除球面像差。 通常，使一次球面像差和高级球面像差大小相等，符号相反，用酷斯拉乐队校正球面像差，将球面像差校正为零。 1、球面像差的校正、代入球像差式、上式导出h，等于零，得到与球面像差极大值对应的入射高度(6-22 )，代入球像差式通过对仅包含一次和二次球面像差的系统总是补偿一次球面像差和高级球面像差，将边缘乐队的球面像差校正为零光学系统之所以能够校正球面像差，是因为一次球面像差和二次球面像差的反转以某种乐队抵消。 孔径变大时，光学系统的二次球面像差和一次球面像差急速变大，与此相伴带光的剩馀球面像差也变大。 因此，系统的相对孔径可

15、以任意增大，孔径越大，消除球面像差所需的构造越复杂。 光学系统的设定校正是改变构造残奥仪表，与二次球面像差平衡良好地控制一次球面像差，得到球面像差校正。 如果将图6-5(h/hm)2设为纵座标，则无论球面的曲率半径如何，都有几个与球面相接的点，球面像差分布系数的式：2、不光晕的点(齐明点)、(1)L=0、l=0、=1，即物点和像点都在球面顶点的情况下，球面像差为I=I=0表示物体点和像点都位于球面的曲率中心，即，L=L=r，垂直轴放大率=n/n。 (3)单一单位=0，即I=U，式(1-9)单一单位=(l-r )单一单位/r，(6-23 )。 根据上式，如果nL=nL，则将(6-25 )、不产生上述三对球面像差的共轭点称为不模糊点或不均匀亮点，总是利用均匀亮点的特殊性制作均匀透镜，增大物镜的孔径角，用于显微镜或照明系统。 物点位于透镜的第一折射面的曲率中心，相对于该表面，L1=L1=r1，=n1/n2=1/n。 第二折射面满足式(6-23 )和(6-24 )。 如果透镜的厚度为d，且透镜在空气中，则将这种由两个齐明面构成的透镜称为齐明透镜，经由该透镜，如果(6-26 )、n=1.5，则将这种齐明透镜放入系统之前，可以使入射光束的孔径角为1.5倍。