浙教初中数学八上1.5三角形全等的判定PPT课件14.ppt

1、2.4等腰三角形的判定,探索思考,作一个三角形，有两个角相等，这两个角所 对的边是否相等？,已知：ABC中，B=C。 那么ABAC吗？试说明理由。,D,1,2,2、如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。,即：在同一个三角形中，等角对等边。,C,A,B,用符号语言表示为：,在ABC中， B=C （ ） AC=AB( ）,已知,在一个三角形中，等角对等边,等腰三角形的判定,1、定义； 有两边相等的三角形叫做等腰三角形,如图,已知AB=AC，A=36, BD平分ABC，图中的等腰三 角形有 个.,练一练,例1：如图,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分ABC，CF平分ACB,

2、请想想看,由以上条件,你能到哪几个等腰三角形?并说明理由.,如果EGBC？,角平分线+平行线 等腰三角形,角平分线+平行线 等腰三角形,练一练,1、如图：BF、CF分别是等腰三角形ABC的底角平分线，过交点F的直线DEBC交两腰AB、AC于点D、E，若AB=20，则ADE的周长为 。,例2：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形，并说明理由。(书写),1.已知：AD平分EAC，AD/BC，ABC是等腰三角形吗？请说明理由.,1,2,练一练,等边三角形,等腰三角形,底边与腰相等,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,（正三角形）,等边三角形

3、是特殊的等腰三角形。,三条边都相等的三角形,三个内角都相等的三角形,有一个内角等于60 的等腰三角形,等边三角形的判定,.在ABC 中，AB=BC=6, C=600,则CA=_,3,比谁做得快！,.若三角形中最大角是600,那么这个三角形 是_ .,等边三角形,等边三角形,三条角平分线所在的直线,.等边三角形两条高线所夹的 锐角的度数是,600,中线,1、三个角都是600的三角形是等边三角形.( ),5、一个角是600的等腰三角形是等边三角形.( ),判一判，并说明理由：,4、一个底角是600的等腰三角形是等边三角形.( ),3、一个顶角是600的等腰三角形是等边三角形.( ),2、两个角都是

4、600的三角形是等边三角形.( ),已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF. 试说明 DEF是等边三角形.,DEBC,EFAC,FDAB,变一变：,练一练,如图, ABC为等边三角形, 1= 2= 3 (1)求BEC的度数. (2) DEF为等边三角形吗?为什么?,试一试：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.在同一个三角形中，等边对等角,4.等腰三角形三线合一,3.是轴对称图形.,2.在同一个三角形中，等角对等边。,1.两边相等。,1.两腰相等.,小结,理一理,1.等边三角形的定义.,3.等边三角形的判定.（边、角、边+角）,4.数学思想：类比思想.,2.

5、等边三角形的性质 （边、角、三线、对称性）,5.对几何图形两方面的理解静、动,2、已知正方形ABCD和等边三角形EAD,试求BEC的度数。,提高题,提高题: 如图，已知AB=AC，CE=BD， 则FE=FD.说明理由.,提高题,如图ABC与DCE都是正三角形，且B、C、E共线，连接BD、AE分别交AC、DC于F、G。(1)求证FCG是等边三角形,(2) BD、AE交于点H， 求证CH平分BHE,1. 已知，如图所示，在ABC中，B=2C，AD是ABC的角平分线，求证：AC=AB+BD。,拓展提高,分析：遇到关于线段的等式，需要将所有线段转化到一条线段上。,法一：在最长的线段上截取短的线段的长,法二：在短的线段上延长至长线段等长,证明：法一： 在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。 AD平分BAC BAD=DAE 在ABD和AED中 ABDAED BD=DE，B=AED B=2C AED=2C AED=C+EDC C=EDC ED=EC BD=EC AC=AE+EC AC=AB+BD；,法二：延长线段AB至点F，使AF=AC，连结DF。 AD平分BAC FAD=CAD 又AC=AF AD=AD AFDACD F=C ABC=2C ABC=2F 又ABC=F+BDF F=BDF BF=BD AF=AB+BF AF=AB+BD AC=AB+BD。,变式： 如图