实数 导学案 第一课时_第1页
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文档简介

1、 6.3 实数 第一课时学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2. 理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数3. 会求实数的相反数、倒数、绝对值.学习重点：理解实数的概念. 学习难点：正确理解实数的概念.预习案. 知识回顾1.有理数的两种分类有理数 有理数2.可使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ . 教材助读1. 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数，通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_统称为实数.你能举出一些无理数吗？.

2、 预习自测把实数分类 探究案探究1：像有理数一样，无理数也有正负之分例如，是_无理数，是_无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数探究2：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长是这个圆的周长_，点O的坐标是_，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来.探究3：的表示课本P54页中,边长为1的正方形的对角线长为,在数轴上以原点O为圆心,以为半径画弧, 弧与数轴的两个交点,与正半轴交点为,与负半轴的交点

3、为-.总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数. 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_.探究4：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数的相反数是_，这里表示任意_.一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_ 即，实数 的绝对值可表示为：反思小结 无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3无限

4、不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数训练案A级1.把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2.把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 3.下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 4.下列实数中是无理数的为（ ）A. B. C. D. 5. 的相反数是 ，绝对值 6.绝对值等于的数是 7.比较大小： 1.4 3.148. B级1.填空 |-3.14|= . |= 的相反数是 = _ 2.已知|x|=，则x= 已知|x|=,则x= .3.下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数非负

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