浙江省计算机高考复习(第3课)信息编码与数据表示

1、信息编码与数据表示,编码：采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以 表示大量复杂多样的信息基本符号。 在计算机内部为什么要使用二进制？ 因为使用电子器件表示两种物理状态容易实现，两种状 态的系统稳定性高，二进制运算简单，硬件容易实现。,一、数制的基本概念,1、数制: 采用一组计数符号的组合来表示任一个数的方法 2、数码：数制中固定的基本符号,如:0、1、2A 、B等。 3、基数：数制所用的数码个数，如十进制基数为10，二进 制基数为2。用R表示，称R进制，逢R进一。 4、位权：简称”权”,是指在进位数中,为了确定一个数位 的实际值而需乘上的一个因子。 如：3468中的4表示4102=400,

2、 102称为位权。,常见进制数格式,进制,规则 数码 权 缩写形式,二进制,十进制,十六进制,八进制,逢十进一 0，1，9 10i D,逢二进一 1，0 2i B,逢八进一 0，1，7 8i O,16i,H,逢十六进一,0，1，9，A，B，F,二、进制转换,1、R进制转十进制,规则：将这个数按权展开求和,例1：将 1001B 、731O 和 2F7H 转换成十进制。 1001B=123 + 022 + 021 + 120 = 9D 731O =782 + 381 + 180 = 473D 2F7H =2162 + 15161 + 7160 =（759)10,例2：将 101.1B 、35.54

3、O 和 FF.1H 转换成十进制。 101.1B=122 + 021 + 120+ 12-1 = 5.5D 35.54O=381 + 580+ 58-1 + 48-2 = 29.6875D FF.1H=15161 + 15160 + 116-1= 255.0625D,练习1：将 11001B 、463Q 和 C29H 转换成十进制。 练习2：将 110.01B 、26.31O 和 210.BH 转换成十进制。,2、十进制数转R进制,规则： 整数部分：除R取余法 小数部分：乘R取整法 例1：将十进制数25转换成二进制数。,25,2,2,2,2,2,12,1,6,0,3,1,1,0,0,1,余数,

4、高,低,所以结果为 (11001)2 或 11001B,例2：将十进制数0.6875转换成二进制数。,0.6875*2=1.375 0.375*2=0.75 0.75*2=1.5 0.5*2=1,0,1,1,1,整数,高,低,所以结果为(0.1011)2 或 0.1011B,练习1：将十进制数41转换成二进制数。 练习2：将十进制数63转换成八进制数。 练习3：将十进制数58.75转换成十六进制数。,（1）八、十六进制转二进制 规则：一位用三位、四位二进制数来表示,例1： 将八进制数1054转换成二进制数,1 0 5 4,001,000,101,100,3、二、八、十六进制互转,例 2、将十六进制数10AC转换成二进制数,1 0 A C,0001,0000,1010,1100,练习1：将八进制数35.6转换成二进制数。 练习2：将十六进制数C2.7转换成二进制数。,（2）二进制转八、十六进制 规则：三位、四位二进制数组合成一个数 注意：从最右边开始组合，若位数不够在最左边补0,例1：将二进制数110100转换成八进制数。,1 1 0 1 0 0,6,4,例2： 将二进制数111010.11转换成十六进制数。,11 1010 . 11,3,A,.,C,00,00,练习1：将二进制数1010111转换成八进制数。 练习2：将二进制数110101.1