第5章系统模型[有答案]

1、2020/7/15,1,1、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。,clc sum=0; m=0; t=input(输入一个数:); while(t=0) sum=sum+t; m=m+1; t=input(输入一个数:); end if(m0) sum average=sum/m end,clc s=0;i=0; a=input(enter a number,a=); while a=0 i=i+1; s=s+a; ave=s/i; a=input(enter a number,a=); if a=0 break ; end end s ave,sum=0; n

2、=0; x=input(Enter a number(end in 0):); while (x=0) sum=sum+x; n=n+1; x=input(Enter a number(end in 0):); end if (n0) sum mean=sum/n end,2020/7/15,2,2、求100，200之间第一个能被21整除的整数。,clc for t=100:200; x=rem(t,21); if x=0; t break; end; end;,clc for x=100:200 if rem(x,21)=0 break; end end x,clc for i=100:20

3、0; while rem(i,21)=0 continue end break end i,2020/7/15,3,3、若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求1,500之间的全部完数。,clc for m=1:500 s=0; for k=1:m/2 if rem(m,k)=0 s=s+k; end end if m=s disp(m); end end,for k=1:500; sum=0; for n=1:k/2 if rem(k,n)=0 sum=sum+k; end end if sum=k disp(k) end end,2020/7/15

4、,4,4、输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。,clc x=input(x=); y=input(y=); t=x; x=y; y=t; x y,clc x=input(enter a number,x=); y=input(enter a number,y=); t=x;x=y;y=t; x,y,x=input(任意输入一个数) y=input(任意输入一个数) if x=y z=y;y=x;x=z; else end x,y,2020/7/15,5,5、求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。,clc syms a b c x solve(a*x2+b*x+c,x),clc a=in

5、put(enter a number,a=); b=input(enter a number,b=); c=input(enter a number,c=); d=b2-4*a*c; if d0 disp(该方程有复数解); x1=(-b-sqrt(abs(d)*i)/(2*a) x2=(-b+sqrt(abs(d)*i)/(2*a) elseif d=0 disp(该方程有两个相等的实数解); x=(-b)/(2*a) else disp(该方程有两个相等的实数解); x1=(-b-sqrt(d)/(2*a) x2=(-b+sqrt(d)/(2*a) end,clc a=input(任意输入

6、一个数) b=input(任意输入一个数) c=input(任意输入一个数) d=b*b-4*a*c; x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a); disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);,clc a=input(任意输入一个数); b=input(任意输入一个数); c=input(任意输入一个数); A=a,b,c; solve(subs(a*x2+b*x+c,a,b,c,A(:),x),2020/7/15,6,第5章 系统模型,系统的数学模型,系统模型的连接,机电系统建模举例,2020/7/15,7,确定型系统的数学

7、模型,建立系统数学模型的两种方法,机理法,试验法,待辨识系统,试验信号,输出信号,系统辨识,根据物理规律， 列写系统各变量 之间相互关系的 动力学方程,已知输入、输出求系统,外部模型：输入输出描述法,内部模型：状态变量描述法,两大类模型,2020/7/15,8,5.1连续系统的数学模型,所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。,动态系统,运动 微分 方程,传递 函数,频域 模型 频率 特性,脉冲 响应 函数,拉氏 变换,S=j,函数 方块图,时域模型,复数域模型,状态空间表达式,状态变量图,数学模型:描述系统动态特性的输入输出关系的数学表达式,

8、2020/7/15,9,5.1 系统的数学模型,时域模型：运动微分方程,脉冲响应函数,传递函数模型,频域模型：频率特性,时域模型：状态方程,2020/7/15,10,传递函数模型,输入输出模型,零点极点模型,典型环节模型,2020/7/15,11,2.传递函数及表示形式,输入输出模型,零极点模型,典型环节模型,分母称为系统的特征多项式,分子、分母进行因式分解，得系统传递函数的零-极点形式,零、极点只能取0、实数和复数（必共轭）值，因此，传递函数 还可以写成典型环节乘积的形式。,2020/7/15,12,建立传递函数模型,例5.1用ATLAB建立系统传递函数模型: num=1,2; den=1,

9、1,10; sys=tf(num,den),2020/7/15,13,建立零极点模型,例5.2 用MATLAB建立系统的零极点增益模型:,clc z=-2; p=-0.4 -15 -25; k=18; sys=zpk(z,p,k),2020/7/15,14,状态空间模型的建立,选择状态变量,高阶微分方程化 为一阶微分方程组,写成矩阵形式,系统输入函数 不含导数项,2020/7/15,15,状态空间模型,图示为两输入三输出动态系统，写出以外力和阻尼器速度为控制输入，位移、速度、加速度为系统输出的状态空间表达式。,惯性力、阻尼力、弹性力和外力平衡：,设状态变量为：,则有状态方程,写成矩阵形式：,2

10、020/7/15,16,状态空间表达式,状态变量描述法不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变量的情况，特别适用于多输入、多输出系统。用这种方法建立的数学式为一阶标准形式，便于计算机求解。状态变量分析法还适用于时变系统和非线性系统，已成为系统理论与现代控制工程的基础。,状态方程和输出方程构成对一个动态系统的完整描述，称为状态空间表达式，亦称为动态方程。,状态方程：状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量的关系称为状态方程，它是一阶微分向量方程。,输出方程：系统输出变量与状态变量、输入变量的关系称为输出方程，它是矩阵代数方程。一般地，根据研究的目的，可直接写出输出方程。,2020/7/15,1

11、7,状态空间表达式的图示,系统矩阵A,控制矩阵B,输出矩阵C,直接传递矩阵D,系数矩阵，表示系统状态变量之间的联系；,输入矩阵，表示输入对状态的作用，输入的作用位置；,表示输出与状态的联系；,前馈系数矩阵，由直接联系输入与输出的前向传递系数构成。,2020/7/15,18,建立状态空间模型举例,例5-3 如图所示质量-弹簧-阻尼机械系统建立MATLAB状态空间模型,2020/7/15,19,建立状态空间模型：,例5.3 对机械系统建立 MATLAB状态空间模型 m=5;k=2;c=0.1; A=0,1;-k/m,-c/m; B=0,k/m; %B=0;k/m; C=1,0; D=0; sys=

12、ss(A,B,C,D),为了便于计算机求解，其他形式的数学模型都要转换为状态方程的形式。使用MATLAB语言，可以极为方便地实现数学模型之间的转换。实际上， MATLAB语言内部总是将其他形式的模型转换为状态方程的形式，即一阶微分方程组的形式。,注意,2020/7/15,20,clc m=5;k=2;c=0.1; A=0,1;-k/m,-c/m; B=0,k/m; %B=0;k/m; C=1,0; D=0; sys=ss(A,B,C,D) step(sys),例5.3 对机械系统建立MATLAB状态空间模型,2020/7/15,21,模型转换演示:,例5-4 将例5-3中的状态空间模型转换成零

13、极点增益模型和传递函数模型。 clc systf=tf(sys) syszpk=zpk(sys),2020/7/15,22,模型转换演示：,例5-5 将系统的传递函数模型转换成零极点增益模型。 clc n=1,3,1; d=1 2 5 10; sys=tf(n,d) nsys=zpk(sys),2020/7/15,23,5.2 系统模型的连接,模型串联,模型并联,反馈连接,2020/7/15,24,5.2.1 模型串联,sys1,sys2,sys,u,y,y,u,syssys1sys2,sysseries(sys1,sys2),2020/7/15,25,5.2.2 模型并联,sys=paral

14、lel(sys1,sys2),2020/7/15,26,5.2.3 反馈连接,2020/7/15,27,例5-13,2020/7/15,28,5.3 机电系统建模举例,半定系统建模,机械加速度计建模,磁悬浮系统建模,2020/7/15,29,5.3.1 半定系统建模,何谓半定系统？,一种约束不充分，而存在刚体运动的系统,输入f,输出x2,2020/7/15,30,1.建立系统动力学方程,m0,m1,m2,f,fk2,fc2,fk1,fc1,x0,x1,x2,2020/7/15,31,状态方程和输出方程,2020/7/15,32,2.求系统传递函数X2(s)/F(s),编写程序,程序名：fz54

15、1,2020/7/15,33,仿真结果,2020/7/15,34,仿真结果,2020/7/15,35,5.3.2 机械加速度计建模,y,2020/7/15,36,1. 系统动力学方程和传递函数Y/F,y,2020/7/15,37,2.系统仿真结果,程序名：fz542,clc b=3; a1=3; a0=2; y_f=tf(-b,1,a1,a0) step(-y_f,5) xlabel(t) ylabel(-y),2020/7/15,38,5.3.3 磁悬浮系统建模,u为反馈控制信号；为作用在浮球上的外部扰动力。,电磁力大小可由电流i控制。,浮球的位置由光探测器检测，e为探测器的输出,ekex,

16、V0为电磁力的预设值，以平衡浮球重力mg,2020/7/15,39,1.建立系统动力学方程,作用在浮球上向上的电磁力,设计功率放大器使线圈电流,电磁力是线圈电流和浮球位置的线性函数,采用比例微分控制，控制电压,浮球的力平衡方程为,选择V0，使,在外部扰动力作用下的系统的动力学方程,2020/7/15,40,2.求浮球位移对扰动的传递函数Y(s)/(s),设m20g，ki0.5N/A，kx20N/m，ke100V/m，Kd8，Kp100,程序名：fz543,clc m=20; ki=0.5; kx=20; ke=100; kd=8; kp=100; den=m,kd*ki*ke,kp*ki*ke-kx; sys=tf(1,den) impul