七年级数学下册《2.3 平行线的特征》课件 北师大版.ppt

1、3 平行线的特征,第二章 相交线与平行线,(1) 1_2 (已知) a b ( ),(2) 2_3 (已知) a b ( ),=,同位角相等，两直线平行,=,内错角相等，两直线平行,180,同旁内角互补，两直线平行,(3) 24=_(已知)， a b ( ),回忆再现,3,2,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的识别,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,猜想：交换它们的条件与结论，是否成立,交流合作，探索发现,请同学们任意画出两条平行线a，b，并作一条与两条平行线都相交的直线c，,请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？

2、,如图，直线ab， （1）同位角1和5 的大小，它们有什么 关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：测量法,做一做，想一想,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,如图，ab， （1）同位角1和5的大小，它们有什么关系？,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？,2=6,3=7,4=8,平行线的特征1： 两直线平行，同位角相等.,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,3=6,4=5,1,6,8,a,c,2,3,4,7,平行线的特征2： 两直线平行，内错

3、角相等.,交流合作，探索发现,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,4+6=180,3+5=180,6,8,a,c,2,3,4,7,1,平行线的特征3： 两直线平行，同旁内角互补.,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同位角相等。,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,你记 清楚了吗？,本节结论：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D

4、,1、如图所示，ABCD，ACBD. 分别找出与1相等或互补的角.,如图，与1相等的角有：,3，,与1互补的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；,解：,5，,7，,9，,11，,13，,15；,牛刀小试,著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？,85,?,建筑趣闻,两类定理的比较,互换,2、使用判定定理时是 已知 ,说明 ；,角的相等或互补,二直线平行,使用性质定理时是 已知 ，说明 。,二直线平行,角的相等或互补,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1

5、=2 ， 3=4 .,（1 ）1_3,2_4,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？,？,=,？,=,2=4,BCEF,（同位角相等两直线平行）,两直线平行 同位角相等,链接生活,小红是这样想的，你能明白她的意思吗?每一步的根据是什么？,（1） AB / DE,1 =3,1 =3,1 =2 3 =4,2=4,（2）,2=4,BC / EF,2.如图ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,随堂练习：,60,60,60,120,a,5,b,60,d,1,2,3,4,c,填写推理的理由,如图，ABCD A+_=180( ) BCAD， A+_=180( ) B=_.,D,B,D

6、,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，同旁内角互补,如图已知 BED=B +D, 试说明AB 与CD的关系,两直线平行，内错角相等,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,解:AB/CD 理由如下,如图过点E作EF/AB, B =BEF,BED= B +D, FED = D,CD/EF,AB/CD,已知,等式的性质,本节课你学到了什么?,1 本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结了平行线的识别与特征的区别 识别：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系,2 本节课初步学习了如何应用平行线的 识别与特征进行计算和说理(证明),比较练习,看右图，填空。 （1）因为AB/CD,所以1 ，2 ，3 ，4 ，理由是_. （2）因为15，所以AB/ ,理由是 . 3）因为AB/CD,所以27，45， 理由是 .,A,C,1,5,4,2,7,3,8,6,CD,5,6,7,8,同位角相等，两直线平行.,两直线平行，内错角相等.,（4）因为27，45，所以AB/CD, 理由是 . （5）因为AB/CD,所以2 180，4 180，理由是 . （6）因为25180，所以 /