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文档简介
1、.,1,解一元二次不等式,分解因式法,.,2,一家旅社有客房300间,每间客房的日租金为30元,每天都客满,如果一间客房的日租金每增加2元,则客房每天出租数会减少10间 不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,可以保证每天客房的总租金不少于10 000元,设每间客房的日租金增加x个2元,即客房的日租金为(30+2x)元,这时将有30010 x房间租出,(30010 x)(30+2x) 10 000,,20 x2+600 x300 x+9 000 10 000,,x215x+50 0,,解:,引入,.,3,解:(1)因为=(1)2-41(12)=490,,方程 x2 x 12=0
2、的解是x1=3 , x2=4,,故原不等式的解集为 x| x 4 ,例1 (1) 解不等式 x2x120,则 x2 x 12=(x+3)(x4)0 ,或,(2) 解不等式 x2x120,原不等式转化为一元一次不等式组:,新授,.,4,例2:x-x-120,解:x-x-120 (x-4)(x+3)0,或,或,X4或x-3,所以不等式的解集为(-,-3)(4,+),.,5,例3:解不等式(2x-5)9,解:原不等式可化为4x-20 x+160,4(x-1)(x-4)0,或,或,1x4,.,6,所以不等式的解集为(1,4),例4:解不等式x-4x+4 1 解:X-4x+3 0,(x-1)(x-3) 0,x3 或 x1,因此不等式的解集是(-,13,+),或,或,.,7,练习,解一元二次不等式: (1)(x+1)(x2)0; (3)x22x30; (4)x22x30,.,8,求解一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,=b24ac0)的步骤:,归纳小结,小结:,解一元二次不等式的步骤: (1)通过移项将不等式的右端化为0; (2)利用平方差公式或者十字相乘分解因式; (3)根据“同号相乘为正,异号相乘为负”转化成两个一元
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