通信原理 5-3 常用差错控制编码方法.ppt

1、5.3常用的错误控制编码方法、奇偶校验监督编码或垂直冗馀校验冗馀检查(VRC)广泛用于计算机数据传输。5.2.1奇偶编码，编码规则：发件人，分组要传输的数据代码元素，在分组的数据后添加监督代码(奇偶位)，确保包含监督代码的代码组的“1”数为奇数(奇偶)或偶数(奇偶)，如果根据编码规则发现不匹配，则出现错误，但明确错误的确切位置(David aser，Northern Exposure，错误)，为以下二进制序列编写奇偶校验代码。100110 01011111，为以下二进制序列创建奇偶校验代码：1100101 0110010，10011100，010111111，11001011，01100100

2、，5将要发送的信息代码排成一行。矩阵中的每一行都是相同的组，每行的末尾都添加了奇偶校验监督代码元素。大卫亚设，Northern Exposure(美国电视剧)，矩阵中的每一列都由徐璐其他代码组中相同位置的代码元素组成，在每一列的末尾添加监督代码元素以执行奇偶校验。最后，按行或列代码分组顺序发送。行和列监督代码，也称为矩阵代码，代码元素也称为行和列双向奇偶校验，即二维奇偶校验代码。可以在行的一列中检测到奇数个错误和长度不大于行(列)数的拆分错误。可以在行或列中检测偶数个错误。错误数正好是4的倍数，并且行矩阵/子矩阵的4个顶点上的错误无法更正。1、5.3.3在循环冗馀检查(CRC)和循环冗馀检查(

3、CRC)数据单元的末尾添加重复位字符串。CRC验证的基本思想是，根据由要传输的K位信息位组成的消息，发射器生成称为帧检查序列FCS(帧检查序列FCS)的R位序列，将R位FCS (CRC代码)添加到K位信息序列，然后删除实际传输的数据帧(k r接收器以相同的数字进入的帧)。没有剩下的数字，我认为没有错误。如果馀数不是零，则认为传输有错误。1，生成CRC代码，第一步：在数据单位(K位)的末尾添加R 0。r是比预先确定的除数的位位数(r 1)少1的数字。步骤2:使用二进制除法将新增加的数据单元(k r位)除以除数(预先确定的二进制)得到的馀数是循环冗余代码检查代码。步骤3:用在步骤2中获取的R位的C

4、RC代码替换附加到数据单元末尾的R 0。如果其馀位数小于r，则最左侧的默认位数将填充0。如果除法过程完全不生成馀数(即原始数据单元格本身可以除以除数)，则将馀数位置替换为R 0作为CRC代码。2，确认CRC代码，收件人首先到达的是数据，然后是CRC检查代码。CRC检查器的功能与发生器完全相同。接收方收到附加了CRC代码的数据后，将整个数据字符串作为一个整体删除，从而生成循环冗馀检查剩馀部分的相同除数。如果其馀全部为零，则放弃CRC代码并接受数据。否则，丢弃收到的数据。CRC检查代码生成器和检查器、R位0数据、G (X)、CRC检查代码、r 1、R、剩馀、数据、发件人、3、多项式，所有二进制序列

5、只能包含0和1。因此，用于查找CRC代码的除数通常用多项式表示。原因如下：代数多项式很短，可以通过多项式数学证明概念。代码多项式和二进制序列之间的一对一对应：(an-1 an-2a1a 0)n a(x)=an-1xn-1 an-2xn-2 a1xa0x 0，所有n位二进制数都可以使用n，代码多项式，多项式二进制序列实例，n=3位二进制作为示例，多项式000 001 010 011 100 101 111，0，1，x，x 1，x2，x2 1，x2 x 1，1011 Crc-16: gCRC-CCITT:G(x)=x 16 x 12 x 51 CRC-32:G(x)=x 32 x 26 x 23

6、x 23 x 16 x 12 x 10x 10x 81 x7x 5x 4x 2x 1，多项式G(x循环冗馀检查(CRC)检测数据块中的位值除数值以外的所有其他错误。此外，常用的CRC除数通常为13、17或33位，因此可以将无法检测到的错误减少到接近0。CRC接收电路与适当的硬件电路结合使用，不仅可以检测错误，还可以更正错误，纠错功能特别适合检测突发性错误，在数据通信中广泛使用。错误性能检测、所有单个错误检测、所有随机2位错误检测、所有奇数错误检测、检测所有长度小于k位的突发错误、以1-(1/2)k-1概率检测长度(k 1)位的突发错误、CRC奇偶校验共同情况下的奇偶校验、一次一个字符串行同步通

7、信几乎都使用这种验证方法。读取/写入磁盘信息等，将汉明码、错误朱正廷代码多奇偶郑智薰系统代码、事故考试问题、1K个苹果分成10个篮子。(当然，苹果分在篮子里，不能再动了。只能分一次。)要求：这10个篮子可以构成1-1000个数字。微软的面子问题是二进制思想考察的题目。只要每个篮子的苹果数等于二进制位权重即可。也就是说，分别放1，2，4，8，每个苹果。解释代码编码思想，解释代码是这样的，K个检查代码(K个篮子)表示N个信息位(N个苹果)，可以表示任何错误(可以配置任何数字)，首先从左到右依次为1，2，3，3，显然应将检查位放在1，2，4，8，编号上，数据放在其他编号上。必须具有2K-1=N K才

8、能表示所有N位信息。验证规则思想，每个数据位影响多个检查位，例如与数字11对应的数据影响编号1、2、8对应的检查位。因为11=1 2 8。例：将1001000代码设计为汉明码。(使用偶数检查)编号1、2、4、8是k位，因此3、5、6、7、9、10、11是n个数据位，要传输的数据和编号是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。1？0 01？0 0 0 0，数据位影响检查位为：3次数据位影响编号1、2次奇偶校验位、3=1 2、相同编号5次数据位：5=1 4次6次数据位33606=2 4次7次数据位：7=1 2 4，最后获得的汉明码偶检查计算如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

9、1？-嗯？1？0 01？000，k1=n3 xor n5 xor n7 xor n11=0k 2=n3 xor n6 xor n7 xor n10 xor n11=0k 4=n5 xor n6 xor n7=1k 8=n9 xor n10 xor n11=，收件人错误控制，收件人通过检查检查位来计算出错的位。如果检查位I的奇偶校验不正确，计数器值加1将检查所有检查位，如果计数器为0，则检查成功，检查位的位数K和数据位的位数N之间的关系由以下解释不等式给出：解释代码编码规则，确认K位放置在2i位置(i=0，1，2，)。也就是说，检查位通常从低到高依次放置在1、2、4、8位数据N位中。汉明码生成编

10、码和验证规则，发送者生成汉明码：根据受监督位影响的信息位，通过验证规则(通常为偶数验证)构建生成关系(例如，A=0 xor Di xor Dk xor Dl)。根据生成关系获取监督位，并生成汉明码传输。接收人验证规则接收人根据创建关系创建关系监督关系SA=A xor Di xor Dk xor Dl是SDSCSBSA，sdscsbsa=，解释：1)将重复代码A、B、C、D、顺序放入信息代码中，解释代码3360 A B1 C，2)重复代码(监督代码)受A、B、C、D影响的线性代码位(信息代码)与(监督关系相同)a-1、3、5、7、9、11；B-2，3，6，7，10，11；C-4、5、6、7、12

11、；(注5=4 1；6=4 2；7=4 2 1；12=8 4)D-8，9，10，11，12。3)使用线性代码位值的奇偶校验作为冗馀代码值(将冗馀代码初始值设置为0):a=(0，1，1，0，1，0)=1b=(0，1，0，1 4)解释代码为33601 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0(k=，解释：1)假定重复代码为A、B、C、D，则此解释代码包含以下内容：代码：“A b0c 100 d100”代码位：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a，B，C；码位各为1，2，4，8。其中A=1；b=0；c=1；D=0，2)根据重复代码(监督代码)A、B、C、D影响的线性代

12、码位(信息代码)，监督关系如下：SA-1，3，5，7，9，11；SB-2，3，6，7，10，11；Sc-4、5、6、7、12；(注5=4 1；6=4 2；7=4 2 1；12=8 4)SD-8，9，10，11，12。3)使用线性代码位值的奇偶校验作为冗馀代码值(将冗馀代码初始值设置为0):SA=(1，0，1，0，1，0)=1SB=(0，0，0，0，4)正确的解释代码为33601 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0另一种是接收端可以发现错误，但不能自动更正错误，发送端请求重新发送数据等来更正错误。错误控制的两个基本思路：第一，通过错误编码，接收端翻译器发现错误，准确判断错误位置，自动纠正。、错误控制方法、反馈重发错误修正(ARQ)前向错误修正(FEC)混合错误修正(HEC)、ARQ、自动-Repeat请求必须具有用于点对点通信的反馈通道。ARQ类型、等待停止接收方的响应信号正确接收(ACK)未正确接收(NAK)、返回N-ARQ、发生