7 角度调制与解调.ppt

1、第七章 角度调制与解调,7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路,7.1 角度调制信号分析*,第七章 角度调制与解调,频率调制和相位调制合称为角度调制（调角）。 因为相位是频率的积分， 故频率的变化必将引起相位的变化， 反之亦然。 所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱带宽、调制与解调的原理及实现等方面都有密切的联系。,角 度 调 制,频率调制（调频FM）：高频振荡信号的振幅保持不变，而瞬时频率随调制信号u(t)作线性变化。,相位调制（调相PM）：高频振荡信号的振幅保持不变，而瞬时相位随调制信号u(t)作线性变化。,瞬时频

2、率和瞬时相位,瞬时角频率 ：,瞬时相位 ：,一个余弦信号：,可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。,0,1,（一） 调频信号的时域分析*,调频波的数学表达式,设调制信号为单一频率信号u(t)=Ucost，未调载波电压为uC=UCcosct，则根据频率调制的定义，调频信号的瞬时角频率为,(71),它是在c的基础上，增加了与u(t)成正比的频率偏移，式中kf为比例常数。,调频波的数学表达式,调频信号的瞬时相位(t)是瞬时角频率(t)对时间的积分，即 式中0为信号的初相位。为了分析方便设0=0，则上式变为,（72）,（73）,FM波的表示式为,调频波的数学表达式,(74),式中，调频指数mf表示在载波信

3、号的相位上附加的最大相位偏移,最大角频偏,（ 对比： ）,调 频 波 的 波 形,例： 已知载波频率fc=100MHz，载波振幅Uc=5V，调制信号u(t)=( cos2103t + 2cos2500t) V，调频灵敏度kf=1000Hz/V。试写出该调频波的数学表达式。,调频波的数学表达式,例： 已知载波频率fc=100MHz，载波振幅Uc=5V，调制信号u(t)=( cos2103t + 2cos2500t) V，调频灵敏度kf=1000Hz/V。试写出该调频波的数学表达式。,调频波的数学表达式,（二） 调频信号的频域分析*,调 频 波 的 频 谱,利用贝塞尔函数的两个公式：,式中Jn(m

4、f) 是宗数为 mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数, 可以用无穷级数进行计算:,调 频 波 的 频 谱,贝塞尔函数曲线：,调 频 波 的 频 谱,贝塞尔函数表：,（78）,uFM(t) = UCJ0(mf)cosc t J1(mf)cos(c+) tJ1(mf)cos(c) t J2(mf)cos(c+2) tJ2(mf)cos(c2) t J3(mf)cos(c+3) tJ3(mf)cos(c3) t ,调 频 波 的 频 谱,将 、 的展开式代入调频波的表达式，进一步展开得：,调 频 波 的 频 谱,请思考：为什么说调频是频谱的非线性搬移？,单频调频信号频谱特点: (1)由载频和无穷多组上、

5、下边频组成, 这些频率分量满足cn,即各边频分量之间的距离是调制信号角频率 。,0.77,0.44,0.44,0.11,0.11,0.02,0.02,调 频 波 的 频 谱,单频调频信号频谱特点: (2)各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比，但振幅值不是随n单调变化, 且有时候为零。,(3) 随着mf值的增大, 具有较大振幅的边频分量数目增加, 载频分量振幅呈衰减振荡趋势, 在个别地方载频分量为零。 ,调 频 波 的 频 谱,调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。,但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略。,调 频 波

6、 的 带 宽,通常的准则是信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波10%以上的边频分量,即|Jn(mf)| 0.1，此时,卡森（Carson）公式,mf介于前两种情况之间时，带宽为 BW = 2(mf+1)F = 2(fm+F ),调 频 波 的 带 宽,为窄带调频，此时带宽为,BW = 2F,为宽带调频，此时带宽为,BW = 2fm,（三） 调频信号的功率*,调频波的功率,调频信号的平均功率：,结论：,(713),(715),调频波的平均功率与未调载波的平均功率相等。当mf由零增加时，已调波的载频功率下降，而分散给其他边频分量。即调频的过程是进行功率的重新分配，而总功率不变。,（四） 调频波与调

7、相波的比较*,设高频载波为uc=Uccosct，调制信号为u(t)=Ucost，则调相信号的瞬时相位： (t) =ct +(t) =ct + kpu(t),调相波的数学表达式,调相波的表达式：,调相波的瞬时角频率：,调频波的数学表达式,调频信号的瞬时角频率,对比：,调频信号的瞬时相位,调频波的表达式,调频指数,相同之处: (1) 二者都是等幅信号； (2) 二者的频率和相位都随调制信号而变化, 均产生频偏与相偏。,调频波与调相波的比较,调频波与调相波的比较,不同之处:,调频指数mf与调制频率成反比, 最大频偏与调制频率无关,调相指数mp与调制频率无关, 最大频偏与调制频率成正比,调频波与调相波

8、的比较,P268,调频波与调相波的比较,调频波与调相波的比较,例：若用u=cos4000t V的单音频信号，分别对uc=2cos2106t V的载波进行调频和调相，已知调频灵敏度kf=50kHz/V，调相灵敏度kP=50rad/V，则最大频偏和调制指数各为多少？,调频波与调相波的比较,例：若用u=cos4000t V的单音频信号，分别对uc=2cos2106t V的载波进行调频和调相，已知调频灵敏度kf=50kHz/V，调相灵敏度kP=50rad/V，则最大频偏和调制指数各为多少？,依题意: F =2kHz fc=1MHz U=1V,调频时:,调相时:,调频波与调相波的比较,例：设有一组正弦调

9、制信号，频率为3003400Hz，（1）若采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范围；（2）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频偏的取值范围。,调频波与调相波的比较,例：设有一组正弦调制信号，频率为3003400Hz，（1）若采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范围；（2）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频偏的取值范围。,调频波与调相波的比较,例：设有一组正弦调制信号，频率为3003400Hz，（1）若采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范围；（2）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频偏的取值范围。

10、,用频率为4KHz、幅度为0.2V的正弦波，对幅度为2V，频率为10.7MHz的余弦载波进行调角，已知最大频偏为60KHz，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。,课 堂 练 习,调频:,调相:,UPM(t)=2cos(210.7106t15sin 8103t ) V,课 堂 练 习,UFM(t)=2cos(210.7106t15cos 8103t ) V,用频率为4KHz、幅度为0.2V的正弦波，对幅度为2V，频率为10.7MHz的余弦载波进行调角，已知最大频偏为60KHz，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。,课 堂 练 习,已知音频调制信号的频率F=15kHz, 若要求

11、最大频偏fm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图；（2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。,课 堂 练 习,解（1）：, mf =,BW=2(3+1)15103=120kHz,已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏fm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。,课 堂 练 习,已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏fm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽

12、BW。,mp =,课 堂 练 习,BW=2(3+1)15103=120kHz,解（2）：,已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏fm=45kHz, 求（1）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽BW, 画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数mp、带宽BW。,课 堂 练 习,设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为uC(t)=2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？,

13、课 堂 练 习,设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为uC(t) = 2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？,uFM(t)= 2cos（2106t12cos4103t ）(V) uPM(t)= 2cos（2106t12sin4103t ）(V),课 堂 练 习,均为 2(24+2)=52KHz,设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为uC(t) = 2co

14、s2106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？,BW = 2(fm+F ),频带宽度,课 堂 练 习,频谱宽度： 2(48+1)=98KHz,最大频偏 : fm=kfU=48KHz,调频时,设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为uC(t) = 2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏为24KHz。 1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。 2、它们的频带宽度分别是多少？ 3、如果调

15、制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？,7.2 调频器与调频方法*,第七章 角度调制与解调,具有线性的调制特性。 具有较高的调制灵敏度。 最大频率偏移与调制信号频率无关。 未调制的载波频率应有一定的频率稳定度。 无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。,调频器的技术指标,1、调制特性,被调振荡器的频率偏移与调制电压的关系称为调制特性，在一定电压范围内，调制特性应近似为直线特性。,调频器的技术指标,2、调制灵敏度,调制电压变化单位数值所产生的频率偏移称为调制灵敏度。,调频器的技术指标,调制灵敏度的大小与调频电路的形式、受调制元件的特性等有关。,调频器的技术指标

16、,3、最大频偏,最大频偏 是指在调制电压作用下，所能达到的最大频率偏移。,4、中心频率稳定度,调频信号的瞬时频率是以中心频率（载波频率）为基准变化的。若中心频率不稳定，就有可能使调频信号的频谱落到接收机通带之外。因此调频电路不仅要满足频偏的要求，而且要使中心频率保持足够高的稳定度。,1、直接调频,直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系 变化。例如，在一个由LC回路决定振荡频率的振荡器中，将 一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调 制电压而变化，即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。 如：变容二极管直接调频电路。,优点：易于得到比较大的频偏。,缺点：中心频率的稳定度不

17、易做得很高。,调 频 方 法,先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波。,优点：载波中心频率稳定度较好。,2、间接调频,利用调频波与调相波之间的关系：,调 频 方 法,调 频 方 法,2、间接调频,实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常实现相位调制的方法有如下三种: (1）矢量合成法。 (2）可控移相法。 (3）可控延时法。,调 频 方 法,2、间接调频,间 接 调 频 方 法,（1）矢量合成法: 这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。对于单音调相信号 uPM=Ucos(ct + mpcost) =Ucosctcos(mpcost)-Usin(mpcost)sinct 当mp/

18、12时，上式近似为 uPMUcosct - Umpcostsinct,间 接 调 频 方 法,uPMUcosct - Umpcostsinct,（1）矢量合成法:,间 接 调 频 方 法,（2）可控移相法: 将角频率为c的高频载波uc(t)通过一个可控相移网络，此网络产生的相移 受调制电压u(t)控制，且满足 =kpu(t)的关系，所以输出为调相信号。,间 接 调 频 方 法,（3）可控延时法: 将载波信号通过一可控延时网络，使延时时间受调制信号控制，即 =kdu(t) 则输出 u = Ucosc(t -)=Ucosctkdcu(t) 由此可知，输出信号已变成调相信号了。,可控延时网络,7.3

19、 调 频 电 路*,第七章 角度调制与解调,变容二极管直接调频电路,V = 0时变容管的等效电容为 。,变容指数为 ，它是一个取决于 PN结的结构和杂质分布的系数。,缓变结变容管， 其 = 1/3； 突变结变容管， 其 = 1/2 ； 超突变结变容管，其 = 2。,势垒电位差 ，硅管约为0.7V，锗管约为0.2V。,（721）,静态工作点为EQ时,变容二极管结电容为,（722）,设在变容二极管上加的调制信号电压为 u(t)=Ucost 则,（723）,变容二极管直接调频电路,变容二极管直接调频电路,将式（723）代入式（721）,得,(724),调制信号u(t),Cj的变化,fo的变化,变容二

20、极管直接调频电路,变容二极管调频实际电路,课 堂 练 习, 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏,调频电路及信号频谱如图所示，设,课 堂 练 习, 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏,调频电路及信号频谱如图所示，设,中心频率：,（ ）,课 堂 练 习, 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏,调频电路及信号频谱如图所示，设,调制指数,BW=8F,课 堂 练 习, 求调频波的中心频率 fC 、调制指数mf和最大频偏,调频电路及信号频谱如图所示，设,调制指数,调制信号 F=1KHz,（ ）,最大频偏：,7.4 鉴频器与鉴频方法*,第七章 角度调制与解调,角

21、 度 解 调,调角波的解调就是从调角波中恢复出原调制信号的过程，解调电路的输出信号应该与已调波的瞬时频率或瞬时相位成线性关系。,调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD） 调相波的解调电路称为相位检波器或鉴相器（PD）,图728 鉴频器及鉴频特性,鉴 频 特 性,鉴频的过程是将已调波的频率变化转换为输出信号的幅度变化，因此鉴频器是一个频幅变换器。,鉴频器的技术指标,1、灵敏度（鉴频跨导） 鉴频器鉴频特性的灵敏度通常用 处鉴频特性的斜率定义，即,鉴频灵敏度的单位为V/Hz。,鉴频特性（S曲线）,鉴频器的技术指标,2、线性范围 线性范围是指鉴频特性近似为直线的范围（图中BWD），这个范围应该大

22、于调频信号最大频偏的两倍。,鉴频器的技术指标,3、非线性失真 由于鉴频特性不是理想直线而使解调信号产生的失真称为鉴频器的非线性失真。,鉴 频 方 法,方法一：振幅鉴频法 将等幅调频波变换为幅度变化与频率变化成正比的调幅-调频波。因为变换后信号的幅度变化与调制信号成正比，用幅度解调器解调，即可得到所需信号。,鉴 频 方 法,鉴 频 方 法,1）直接时域微分法 设调制信号为u= f ( t ) ,调频波为,方法一：振幅鉴频法,对此式直接微分可得,AM,FM,鉴 频 方 法,鉴 频 方 法,1）直接时域微分法,方法一：振幅鉴频法,鉴 频 方 法,鉴 频 方 法,方法一：振幅鉴频法,2）斜率鉴频法,鉴

23、 频 方 法,鉴 频 方 法,方法一：振幅鉴频法,2）斜率鉴频法,鉴 频 方 法,鉴 频 方 法,包络检波,波形变换,方法一：振幅鉴频法,2）斜率鉴频法,在斜率鉴频电路中，利用的是调谐回路的失（离）谐状态，因此又称失（离）谐回路法。,单调谐回路谐振曲线的倾斜部分线性度较差。为了扩大线性范围，实际上多采用三调谐回路的双离谐平衡鉴频器。,双离谐平衡鉴频器,鉴 频 方 法,鉴 频 方 法,方法一：振幅鉴频法,2）斜率鉴频法,鉴 频 方 法,2）斜率鉴频法,双离谐平衡鉴频器的鉴频特性,鉴 频 方 法,方法一：振幅鉴频法,2）斜率鉴频法,在较宽的频率范围内具有较好的线性。,将调频波变换为调相调频波，使相

24、位的变化与瞬时频率的变化成正比，然后用相位检波器解调，即得到所需信号。,鉴 频 方 法,方法二：相位鉴频法,鉴 频 方 法,将调频波变换为调相调频波，使相位的变化与瞬时频率的变化成正比，然后用相位检波器解调，即得到所需信号。,方法二：相位鉴频法,鉴 频 方 法,方法二：相位鉴频法,1）乘积型,相乘后，经LPF：,鉴 频 方 法,方法二：相位鉴频法,1）乘积型,缺点：鉴相的动态范围较小。,相乘后，经LPF：,先将us和ur相加，把两者相位差的变化转换为合成信号的振幅变化，然后用包络检波器检出，从而达到鉴相的目的。,2）叠加型,鉴 频 方 法,方法二：相位鉴频法,鉴 频 方 法,方法三：直接脉冲计

25、数式鉴频法,调频信号的信息包含在已调波的频率上。信号频率可以说是信号电压或电流波形在单位时间内过零点的次数。对于脉冲或数字信号，信号频率就是信号脉冲的个数。基于这种原理的鉴频器称为零交点鉴频器或脉冲计数式鉴频器。,鉴 频 方 法,方法三：直接脉冲计数式鉴频法,7.5 鉴频电路*,第七章 角度调制与解调,互感耦合相位鉴频器,（频 相）,相 位 鉴 频 器,频率相位变换,考虑初、次级回路均为高Q回路,相 位 鉴 频 器,I1在次级回路产生的感应电动势为,频率相位变换,在次级回路形成的电流为,相 位 鉴 频 器,其中:,频率相位变换,相 位 鉴 频 器,频率相位变换,f,相 位 鉴 频 器,其中:,

26、频率相位变换,可见在一定频率范围内，U2与U1间的相位差与频率之间成线性关系，即实现了频相变换。,时u2超前于 u1,相 位 鉴 频 器,两个检波二极管上的高频电压:,相 位 鉴 频 器,不同频率时的 与 矢量图,相 位 鉴 频 器,相位幅度变换, f =f0=fc时： UD1与 UD2的振幅相等，即UD1=UD2;,合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:,相 位 鉴 频 器,相位幅度变换,合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:, f fc时： UD1UD2，随着 f 的增加，两者差值将加大；,相 位 鉴 频 器,相位幅度变换,合成矢量的幅度随U2与U1间的相位差而变化:, f f

27、c时： UD1UD2, 随着 f 的降低，两者差值也将加大。,相 位 鉴 频 器,设两个包络检波器的检波系数分别为Kd1 , Kd2（通常Kd1=Kd12=Kd ），则两个包络检波器的输出分别为:,uo1=Kd1UD1 uo2=Kd2UD2,鉴频器的输出电压为：,这样输入信号频率的变化转换成了输出信号幅度的变化，即实现了频率检波。,检波输出,相 位 鉴 频 器,电容耦合相位鉴频器,相 位 鉴 频 器,比 例 鉴 频 器,(1)两个二极管顺接； (2)在电阻(R1+R2)两端并接一个大电容C，时间常数(R1+R2)C远大于低频信号的周期； (3)接地点和输出点改变。,比例鉴频器是一种类似于叠加型

28、相位鉴频器，而又具有自限幅(软限幅)能力的鉴频器，它与互感耦合相位鉴频器电路的区别在于：,比 例 鉴 频 器,i1(R1+RL)-i2RL=uc1 i2(R2+RL)-i1RL=uc2,uo=(i2-i1)RL,比 例 鉴 频 器,i1(R1+RL)-i2RL=uc1 i2(R2+RL)-i1RL=uc2,uo=(i2-i1)RL,当R1=R2=R时，可得,若RLR，则,RL,比 例 鉴 频 器,当 f = fc时，UD1=UD2 , i1= i2,但以相反方向流过负载RL ,所以输出电压为零； 当 f fc时，UD1UD2 , i1 i2, 输出电压为负； 当f fc时，UD1UD2 , i

29、1 i2，输出电压为正。,比 例 鉴 频 器,输出电压也可由下式导出：,可见输出电压取决于uc1、uc2之比。,比 例 鉴 频 器,正 交 鉴 频 器,7.6 调频收发信机及附属电路*,第七章 角度调制与解调,调频发射机方框图,调频接收机方框图,预加重及去加重电路,调频制的噪声频谱(电压谱)呈三角形，即随着调制频率的增高，噪声也增大，造成信号的低频信噪比较大，而高频信噪比明显不足。,电压谱,功率谱,理论证明，对于输入白噪声，调幅制的输出噪声频谱呈矩形，在整个调制频率范围内，所有噪声都一样大。,预 加 重 电 路,在发射机中采取“预加重”技术，即人为地提升信号的高频分量，以提高调制频率高端的信噪

30、比。,去 加 重 电 路,在接收机中采取相应的“去加重”技术，以恢复原调制频率之间的比例关系，同时输出端噪声的高频分量也被降低，从而改善了FM系统的输出信噪比。,课 堂 练 习,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由： （1）载波频率fC和调制信号频率F； （2）调制信号u(t)的表达式； （3）最大相偏m和最大频偏fm； （4）信号带宽；,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：

31、 （1）载波频率fC和调制信号频率F,解：能确定,课 堂 练 习,（2）调制信号u(t)的表达式,解：在没有确定u(t)是哪种调角波之前，不能确定u(t),若u(t)是调频波，则,因而,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：,课 堂 练 习,解：在没有确定u(t)是哪种调角波之前，不能确定u(t),若u(t)是调相波，则,请自己思考！,（2）调制信号u(t),课 堂 练 习,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：,解：能确定,（3）最大相偏m和最大频偏fm,课 堂 练 习,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：,解：能确定,（4）信号带宽,课 堂 练 习,1、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，根据该表达式能否确定下列参数？若能则求其值，若不能试说明理由：,2、已知调角波：u(t)=5sin(2106 t + 3 cos4103 t ) V，将调制信号的频率增大一倍时，若调角波u(t)的表达式变为下面的两种情