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1、抽屉原理1,我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写到：民间用一个人的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人出生的时辰看作“抽屉”，把世上的所有的人看作物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定有很多人会进入同一个“抽屉”。如果“算命”是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的“命”，但事实并非如此。看来“算命”完全是无稽之谈。在我国其他的古代文献中也有很多利用”抽屉原理”来分析问题的例子,令人遗憾的是,在文献中并没有概括性文字,没有把这个原理抽象成普遍原理。 “直到19世纪德国数学家狄利克雷提出

2、来的，所以又称“狄利克雷原理”，抽屉原理”又称“鸽笼原理”。,你知道吗？,什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？,桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于n1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。,例 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么

3、放，总有一个笔筒里至少放进几支枝笔，这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5本书放进2个抽屉中.,0,(5,0),(4,1),(3,2),不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.,课堂检测1：7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。,课堂检测2：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,为什么？,如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,课堂检测3 （1）把13只小兔子关在5个笼子里，至少（ ）只兔子要关在同一个笼子里。 （2）我校六（5）班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 （3）一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有( )张

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