《一元二次方程的应用》课件1.ppt

1、一元二次方程的应用,解：设小明设计方案中，小路宽为 .,16m,12m,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半. 小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等.通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m . 你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？,整理,解得,因为,因此,不合题意，故舍去.,答：小路的宽为2米.,数学与生活,小亮说:我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同.你能帮小亮求出图中的x吗？ 你有其它设计方案吗？,重组,不合题意，舍去,答：小亮设计方案中的x约等于5.5.,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建

2、造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半.你能给出设计方案吗？,自主探索,解：设扇形半径为,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,验,答,注意：,一是检验根是否满足方程；,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验:,对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,不合题意，故舍去.,因此,答：图中x为4.,解：设小路的宽为xm,巩固练习、拓展知识,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半.你能求出下图中的x吗

3、？,其它方案：,开阔思路,1、在一幅长90m、宽40m的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？,2、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积是400 cm3 ，求原铁皮的边长。,做一做：,3、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.,(1)鸡场的面积能达到180m2吗？ (2)鸡场的面积能达到200 m2吗？,如果能，请你给出方案；如果不能，请说明理由.,(3)鸡场的面积能达到250m2吗？,源于生活，服务于生活,解：设

4、鸡场的一边(垂直于墙的一边)为x m.根据题意，得,x(40-2x)=180,整理，得,x2-20 x+90=0,25,所以，x2不符合题意，舍去.,所以鸡场的面积能达到180m2,当 时，,当 时，,例1机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(成为环保汽车).按计划该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的100辆增加到196辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率.,解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意，得,100(1+x)2=196,这类题直接开平方最简单！,例2：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市

5、场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应是多少？,解：设每台冰箱降价x元，依题意得,整理得,x2300 x22500=0,解得,x1=x2=150,2900 x=2900150=2750,答：这种冰箱定价为2750元.,例3：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船

6、同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰(1)小岛D和小岛F相距多少海里？ (2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里),分析：(1)因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,1.某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是500吨，此后每月比上个月产量提高的百分数相同，且三月份比二月份的产量多1000吨，求这个相同的百分数.,解：设平均每年提高的百分率为x，根据题意，得,500(1+x) +1000 =500(1+x)2,整理得 x2 +x-2=0 x1 = 1=100%， x2 =2 (不合题意，舍去) 答：平均每年提高的百分率为100%.,2.如图，在矩形ABCD中，AB=7cm，BC= cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B.点P出发几秒后，点P、A的距离是点P、C的2倍.,A,C,D,B,P,解：设P出发xs后，点P、A的距离是点P、C的2倍.根据题意，得,小 结,列一元二次方程解决实际问题的步骤，即审、设、列、解、验、答,注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是