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文档简介

1、空间直线的位置关系，1。两条空间直线的位置关系观察立方体的形状，指出直线AB、BB、CD和直线CD之间的位置关系。1。交叉点只有一个公共点；例如，光盘和光盘是相交的。2、平行于同一平面，没有公共点；例如，AB和CD是平行的。3、不同的面(既不相交也不平行)不在任何平面上，也没有公共点；例如，BB和CD是不同平面上的直线。平行直线：公理4两条平行于同一条直线的直线是平行的。称之为ab，bc ac。已知四边形ABCD是一个空间四边形，E和H分别是AB和AD的中点，F和G分别是CB和CD边上的点，并证明了四边形EFGH是一个梯形。我们在初中时学过，如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么两个角之间

2、的关系是什么？延伸：如果空间中两个角的两边平行且方向相同，那么这两个角之间的关系是什么？等距定理如果一个角的两边和另一个角的两边平行且方向相同，那么这两个角是相等的。推论：如果两条相贯线和另外两条相贯线是平行的，那么这两条相贯线形成的锐角(或直角)是相等的。如果一个角的两边和另一个角的两边是平行的，那么这两个角是相等或互补的。面外直线： (1)面外直线的定义：(既不相交也不平行)它不在任何平面上，也没有公共点。(2)面外直线的描述：命题：将平面内的一点与平面外的一点连接起来的直线与该平面内不通过该点的直线是面外直线。(本书p10例2)面外直线的判断找出光盘的面外直线，如何研究面外直线？非平面直

3、线形成的角度定义非平面直线形成的角度范围：空间中两条直线形成的角度，平行：指定两条直线与非平面空间相交形成的角度范围：x，x，x，两条直线垂直于同一条直线，有多少个位置关系？画两个相交的平面，在这两个平面上画一条直线，使它们(1)平行成直线；(2)相交线；(3)面外直线，如何判断两条直线的面外，以及对图形的判断(反证法)，例3:给定立方体的边长为1，如何求出下列面外直线形成的角度：1)AB和BC 2)AB和CC 3)AB和BC如果BC中点为M 4)BM和AC如果CC中点为N 5)BM和DN， 如何求平面外的直线？必须说明的是，当角是非平面直线形成的角或者它的余角是角的大小时，它就转化为平面问题(通常是三角形)来求解。确定两条非平面直线的位置。两条非平面直线之间的距离是多少？两条平面外直线的公共垂线的定义：与两条平面外直线垂直相交的直线称为两条平面外直线的公共垂线。两条非平面直线之间的线段称为两条非平面直线的公共垂直线段；公共垂直线的长度称为不同平面上两条直线之间的距离。理解：因为当两条平面外直线相互垂直时，它们不一定相交，所以公共垂直线的定义要注意“相交”的含义。在练习：中，已知立方体ABCDABCD的边是(1)，那么平面外直线AB和BC的公共垂直线是；他们的距离是；(2)不同平面上直线AA和BC的公共垂线为：它们的距离为；(3

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