复数的四则运算_第1页
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文档简介

1、我们规定，复数的加法法则如下：,很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.,设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.,即:两个复数相加就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加.,复数的加法满足交换律、结合律,如图所示：,复数加法的几何意义,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.,复数的减法就是加法的逆运算.,复数的减法法则: 实部与实部,虚部与虚部分别相减.,由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.,复数减法的几何意义,动动手,计算,解:,计算 i+2i2+3i3+2004i2004,1、设O是原点，向量 对应

2、的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量 对应的复数是( ) A. -5+5i， B. -5-5i， C. 5+5i， D. 5-5i.,D,选择,2、设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限， B. 第二象限， C. 第三象限， D. 第四象限.,D,我们规定，复数的乘法法则如下：,设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的积,复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只要把结果中i2换成-1，把实部与虚部分别合并即可。,计算 (1-2i)(3+4i)(-2+i),解： 原式=(11-2i)(-2+i) =-20+15i.,我

3、们用乘法公式来进行计算.,我们把这两个复数3+4i,3-4i称为共轭复数.,注意本例 (1) 3+4i 与 3-4i 两复数的特点.,一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.,若Z1,Z2,是共轭复数，那么 （1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ （ ） （2）Z1Z2是一个怎样的数？( ),复数z=a+bi的共轭复数记作,动动脑,关于X轴对称,实数,除法法则：,先把两个复数相除写成分数形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后再化简.,提示,用上面的方法把分母“实数化”.,（2007年广东卷）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=( ),解析：

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