《二项分布及其应用PPT课件

1、.,1,2.2.3二项分布及其应用-独立重复试验,.,2,教学目标,知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。 过程与方法：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题 教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪,.,3,独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次

2、独立重复实验,在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即,.,4,掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率是q=1-p，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,.,5,类似可以得到：,可以发现,.,6,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)，并称p为成功概率。,.,7,说明： （1）每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样

3、的；,(2)此公式仅用于独立重复试验,二项分布公式,.,8,例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率,由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4, n5，k1，应用公式得, 事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是0.4,n5，k2，,.,9,“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.16,设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击

4、中四次”，“击中五次”，所以概率为,P(B)P(1)P(2)P(3)P(4)P(5) 0.25920.34560.23040.07680.01024 0.92224,1P(0),例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率,.,10,例4 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率。,解：设X为击中目标的次数，则XB(10,0.8),(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为,(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为,.

5、,11,例1.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。,.,12,.,13,1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是( ) A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65,D,练习,.,14,2.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为 ,则此射手射击一次的 命中率是( ) A B C D,B,.,15,3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局才能取胜的概率为(

6、 ) A B C D,A,.,16,4.一批产品共有100个,次品率为 3% ,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是( ) A B C D,A,无放回抽取,.,17,例2.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率,.,18,.,19,.,20,B队队员胜的概率,.,21,.,22,.,23,例4.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.,.,24,例2.有译电员若干员,每人独立破译密码的概率均为 ,若要达到译出密码的概率为0.99,至少要配备多少人? (lg2=0.3010,lg3=0.4771),.,25,袋中有12个球,其中白球4个，甲、乙、