内蒙古工业大学 工程光学 习题课ppt课件

1、1、一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸球面。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。求： （1）球面的物方焦距和像方焦距； （2）光焦度； （3）像距； （4）横向放大率； （5）用作图法求像。 2、将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。当从棒的平端看去时，物的表观深度为12.5cm。问从半球端看去时，它的表观深度为多少？ 3、圆柱形玻璃棒(n =1.5)的一端是半径为2cm的凸球面。1)求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒外端8cm为物点所成像的位置。2)若将

2、此棒放入水(n = 1.33)中时，物距不变，像距应是多少？(设棒足够长) 4、一条鱼在水面下1米处，水的折射率n=1.33，若在鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？ 5、一直径为400mm，折射率为1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心处。沿气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？,1,6、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距。 7一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？ 8、 试用作图法证明

3、，人通过一个平面镜看到自己的全身，则平面镜的长度至少要有人身之半。 9、用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具组，平面镜位于透镜右边10cm处，今置高为1cm的物体于透镜左方10cm处（系统处于空气），（1）求最后成像的大小和性质；（2）作出准确的光路图。 10、已知f150mm，f2150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率2，试求： 两透镜的间隔； 物像之间的距离； 保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像?与此相应的垂轴放大率为多大?,2,1、一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光

4、成半径为2.50cm的凸球面。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。求： （1）球面的物方焦距和像方焦距； （2）光焦度； （3）像距； （4）横向放大率； （5）用作图法求像。,P F O F P,解：已知,（1）,（）,（）,（2）,3,2、将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。当从棒的平端看去时，物的表观深度为12.5cm。问从半球端看去时，它的表观深度为多少？,解：已知：l1=l2=20cm, l=12.5cm 从右端看去，由于是平行平板，可以看成是曲率半径r,4,从左面看去是一个单个折射球面，由

5、于物在球面的右侧，为方便计算，将球面翻转1800，求像。 l220cm，n1.6 n1 翻转1800后l2=33.33cm l3l2d33.33406.67；对O2来说它是一个平行平板。,l2,l2,40,o1,o2,从左面看过去，它的像在左面35.831cm,5,3、圆柱形玻璃棒(n =1.5)的一端是半径为2cm的凸球面。1)求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒外端8cm为物点所成像的位置。2)若将此棒放入水(n = 1.33)中时，物距不变，像距应是多少？(设棒足够长),解：1) 置于空气中: l = 8cm，n1 = 1.0，n2 = 1.5，r = 2cm,l=12cm,2) 置于水

6、中时：l=8cm ，n1=1.33，n2 =1.5，r =2cm代入公式得,l=18.5cm,l = 8cm,6,4、一条鱼在水面下1米处，水的折射率n=1.33，若在鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？,解：l =1m，n1 = 1.33，n2 = 1，r =,解得 l =0.752m,像为虚像，位置水面下0.752米处。,7,5、一直径为400mm，折射率为1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心处。沿气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？ 解：从第一面向第二面看,O1,O2,8,6、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试

7、求透镜的焦距。 解：,9,7一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：,10,8、 试用作图法证明，人通过一个平面镜看到自己的全身，则平面镜的长度至少要有人身之半。 解：如图，由反射定律，从人的两端A、B两点发出的光线应都能射到人眼E处。在镜面上两个反射点的距离：,A,即平面镜的长度至少要有人身之半。,11,9、用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具组，平面镜位于透镜右边10cm处，今置高为1cm的物体于透镜左方10cm处（系统处于空气），（1）求最后成像的

8、大小和性质；（2）作出准确的光路图。,解：此题属三次成像问题。如图示。,（1）物y对凸透镜 l1= -10cm f1=20cm, 由高斯公式有：,1=l1/l1=(-20)/(-10)=2,y1=1y=21=2cm,（2）y1对平面镜 l2= -10-20= -30cm, l2= -l2=30cm 2=1 y2=2cm,12,（3）y2对凸透镜（翻1800 ） l3=30+10=40cm f3= 20cm,有,3=l3/l3=(-40)/40= -1 y3=3y2=(-1)2= -2cm, 最后成像在凸透镜左方40cm 处，为放大、倒立的实像。,光路图如下：,13,10、已知f150mm，f2

9、150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率2，试求： 两透镜的间隔； 物像之间的距离； 保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像?与此相应的垂轴放大家为多大?,14,15,16,11：一焦距为20厘米的薄凸透镜与一焦距为20厘米的凹透镜相距6厘米。求： （1）复合光学系统的焦点及主平面的位置 （2）若物放在凸透镜前30厘米处，求象的位置和放大率。,（1）两透镜的焦距分别为：,光学间隔,解一：,17,解二：（1）两透镜的光焦度分别为,复合光学系统光焦度公式：,18,主平面位置为：,F1,H,F1,O1,O2,F2,H,.,F2,.,6cm,20cm,-20cm,20cm,-20cm,F,F,f ,-f,-30,19,垂轴放大率：,（2）利用高斯公式求象距得,20,H,F,F,H,l=-f,H,F,F,H,l=-f/2,A,A,l =f,lf/2,H,F,F,