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文档简介

1、建筑力学，第二章材料力学，徐光书，南通职业大学建筑工程系，第四章扭转，我们已经介绍了：扭转的概念和工程实例；发生扭转时杆件的应力特性和变形特性；扭矩和扭矩图；薄壁圆筒扭转时，截面上的应力分布(剪应力沿圆周切线方向均匀分布)和计算公式。本文研究了一般圆轴扭转时截面上的应力分布和计算公式。4-4圆轴扭转时的应力和变形，(1)圆轴扭转时横截面上的应力，问题：横截面上存在什么应力？它是如何分布的？方向？尺寸？变形与应力的物理关系，变形几何关系，静力学关系，分析方法：(1)变形几何关系，实验观察：观察圆轴在扭转时的变形。圆周线：形状保持圆周线，直径保持不变，圆周线之间的距离保持不变，仅绕杆的轴线旋转一个

2、角度，轴的端面保持平坦。纵线：直线变成平行的螺旋线，纵线和圆周线不再垂直，而是以相同的角度倾斜。变形的几何关系、实验观察、扭转平面假设：变形前横截面是平面，但变形后仍然是平面，但每个横截面都相对“刚性地”绕轴转动一个角度。每条纵线的长度是恒定的，也就是说，L=0，所以截面上的法向应力是0。，r，dx，dx，b，c，b，d，圆轴表面b (1)变形几何关系，(2)物理关系，可替换如下：剪切胡克定律：当剪切应力不超过材料剪切比(P)的极限时，剪切应力与剪切应力成正比。剪应力分布规律：剪应力沿半径线分布。使，极惯性矩，那么，(3)静态关系、O2、dA、dA、b、T、GIp称为扭转刚度。将圆轴扭转剪应力

3、的一般公式(截面上远离圆心的任意一点的剪应力)代入物理关系式，得到：其中：t截面上的扭矩由截面法通过外耦合力矩得到。从这个点到圆心的距离。Ip极惯性矩，几何量，无物理意义。该公式表明，同一截面上的剪应力与扭矩t成正比，各点的剪应力与点到圆心的距离成正比。方向垂直于圆的半径，并且与扭矩的转动一致。最大剪应力出现在圆形轴的表面，在横截面的轴上等于0。，t，Max，实心圆截面的剪应力分布，空心圆截面的剪应力分布，(2)最大扭转剪应力轴的外耦合力矩为0，截面法为0。例：AB轴传递的功率为7.5千瓦，转速为360转/分。如图所示，轴的交流截面为实心圆形截面，交流截面为空心圆形截面。众所周知，D=3厘米，D=2厘米。尝试计算交流电和交流电截面的最大和最小剪应力。(2)计算极惯性矩。交流截面和交流截面轴的

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