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文档简介

1、,函 数 y=Asin(x+)的图象,电工基础交流电知识准备,1,物理背景,在物理中, 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,2,函数yAsin(x)， (其中A0, 0)表示一个交流电时，,A就表示焦点的最大值；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期；,3,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,4,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,知识回顾:,5,y=2sinx,y=sinx,y= sinx,2. 描点、作图：,周期相同,6,x,y,O,2,1,2

2、,A,1,y=2sinx,一、函数y=Asinx(A0)的图象,y= sinx,7, 函数y=Asinx (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.,结论一,8,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,9,y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。 y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。,二、

3、函数y=sinx(0)的图象,y=sin2x,y=sinx,y=sin x,10,函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,结论二,11,三、函数y=sin(x+)图象,函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,结论三,12,13,向左或向右平移 个单位,纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍,向左或向右平 移 个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍,14,解：（画法一） 1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得 到 的图像。 2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不 变，得到 的图像。 3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍， 横坐标不变，而得到函数 的图像。,15,解：（画法一） 1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不 变，得到 的图像。 2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得 到 的图像。 3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍， 横坐标不变，而

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