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文档简介

1、垂径定理1. 作直径为AB的O。 2.在O内直径AB的一旁取一点C。 3.选中A、C、B,作弧ACB,拖动点C,直观地看到弧ACB的形状的变化。给弓形ACB和弓形AFB取不同的颜色。 4.在AB上取一点D,选中点D和直径AB,过点D作AB的垂线与O交于点E、F。 5.选中点C、D,作线段CD,同样作线段FD。 6.连接OC、OF,隐藏线段EF。 7.选中点C和点F,执行“编辑/操作类按钮/移动”,出现移动按钮,改名为“折叠”,选中点C和点E,执行“编辑/操作类按钮/移动”,按钮改名为“还原”。 8.拖动点C至E,使点C和点E重合,隐藏点E。 双击折叠按钮,左半圆绕直径徐徐翻动,由半圆变为半椭圆

2、,最后和右半圆重合。学生观看了动画演示后加深了对知识的理解,强化了记忆,教师节省了教学时间,收到了事半功倍的效果。 圆周角与圆心角方案:画一个圆,画出一段弧所对的圆心角和圆周角,验证同弧所对的圆周角是圆心角的一半。用几何画板验证:第一步:新建一个几何画板文件。第二步:(1)选取“圆画”工具;(2)按住鼠标左键在工作区中拖动,可以画一个圆;(3)标出标签并改为所要的,如图1-11.1。这时同时会出现两个点,一个是圆心,一个是圆上的点,这两个点可以用来控制圆的大小和位置,在下面的作图过程中,一般不要用到圆上的这一点,以免在拖动的过程中改变了圆的大小。 图1-11.1第三步:用“画点”工具,在圆上画

3、出三个点,标上标签并改为点P、A、B,得到如图1-11.2。 图1-11.2第四步:连结PA、PB、OA、OB,度量AOB、APB,得到如图1-11.3。 图1-11.3第五步:由菜单“度量”“计算”,弹出几何画板的计算器,依次点取“APB”、“/”、“AOB”、“确定”,可以计算出两个角的比。得到如图1-11-4。 图1-11-4归纳结论:序号操 作现象结论1拖动点P,在弧AGB上移动,APB=_AOB=_同弧所对的圆周角_;同弧所对的圆周角是圆心角的_2拖动点B,把弧AB变长,APB=_AOB=_同弧所对的圆周角是圆心角的_结论显示圆和直线的位置关系第1步,启动几何画板,单击工具箱上的“圆

4、规”工具,拖动光标在操作区画出一个圆A。单击工具箱上的“点”工具,移动光标至圆上,当圆呈现高亮度时,单击鼠标左键作出一点C,如图20所示。第2步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点A和点C,依次单击“构造”“线段”菜单命令,作出半径AC。选中点C和线段AC,依次单击“构造”“垂线”菜单命令,作出线段AC的垂线。单击工具箱上的“文本”工具,移动光标至垂线上,当光标图形由“小白手”变成“小黑手”时单击鼠标左键,显示垂线标签为j,如图21所示。第3步,单击工具箱上的“直尺”工具,按下鼠标左键不放,就会显示选择面板,选择“直线”工具,在操作区作出一条圆外直线,标注标签为k,如图22所示。第4步,单

5、击工具箱上的“直线”工具,在操作区作出一条与圆相交的直线,并标注标签为l。单击工具箱上的“点”工具,在直线l和圆相交处单击鼠标左键,绘制两个交点,并标注标签为H、I,如图23所示。第5步,依次单击“文件”“保存”菜单命令,保存此文件(可演示圆和直线相交、相切、相离的关系)。动画彩轮【本课件运行结果】如(图1). 【功能运用】本例主要介绍: 构造轨迹 用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变.制作步骤:5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

6、5555555555555555555555555555555551.构造三条线段AB、CD、EF,及线段上 的点M、N、O. 2.依次选点M、N、O。选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)3.构造O及O上一点P,连结OP.4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值,选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,双向循环(如图5)单击【确定】 (图5)6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以点P沿圆运动

7、的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定.几何画板中圆锥体的绘制方法几何画板中也可以绘制出立体的图形。比如圆锥体的绘制。接下里我们就一同看看在几何画板中圆锥体的绘制方法。圆锥体的绘制是在椭圆绘制方法的基础上完成的。1. 新建一个几何画板文件,选择“直线工具”,在绘图区域内画出线段AB,选择“构造”“中点”命令,画出线段AB的中心C。如下图所示。 2. 选择“箭头工具”,依次选中点C、点A,选择“构造”“以圆心和圆周上的点绘圆”命令,绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。如下图所示。 3. 选择“点工具”,在圆周上绘制出点D。选择“箭头工具”

8、,选中点D和线段AB,选择“构造”“垂线”命令,绘制出线段AB的垂线,并使线段AB和AB垂线的交点为E。如下图所示。 4. 选中圆C和直线DE,选择“显示”“隐藏路径对象”命令,隐藏圆C和直线DE。 5. 选择“线段工具”,绘制处线段DE。选择“构造”“中点”命令,绘制出线段DE的中点F。如下图所示。 6. 选择“箭头工具”,依次选中点D、点F,选择“构造”“轨迹”命令,绘制出椭圆。如下图所示。 7. 选中点D、点E、点F、线段DE,选择“显示”“隐藏对象”命令,隐藏点D、点E、点F、线段DE。如下图所示。 8. 选择“文件”“保存”命令即可。以上是我们以前讲过的固定椭圆的绘制方法。在这个方法

9、的基础上,我们需要在完成以下几步操作就可以绘制出圆锥体。9. 选择“箭头工具”,选中点C、线段AB,选择“构造”“垂线”命令,绘制出线段AB的中垂线。如下图所示。 10. 选择“点工具”,在线段AB的中垂线上绘制出一点D,在椭圆上绘制出点E。选择“线段工具”,画出线段DE。如下图所示。 11. 选择“箭头工具”,依次选中点E、线段DE,选择“构造”“轨迹”命令。如下图所示。 12. 选择“文件”“保存”命令即可。构造圆锥体1. 作线段AB,选中AB和点A,“构造”“以圆心和半径作圆”,选中点A,B,“构造”“直线”,选中AB和点A,“构造”“垂线”,在垂线上取一点C,作线段AC,CD。2. 在

10、圆A上任取一点E,选中点E和垂线AC,“构造”“平行线”,交DB于F,双击点F,选中点E,“变换”“缩放”“固定比1/2”,得到E,选中点E和E“构造”“轨迹”。隐藏直线,垂线,平行线,点E,E,F。计算圆锥体的圆心角3. 选中线段AB,“度量”“长度”,同样度量线段BC。“度量”“计算”出现对话框后按点击,输入“/”点击。得到4. 在页面画线段GH,并在线段上任取一点I,分别按顺序选中点G,H,I,“度量”“比”得到;“度量”“计算”,出现对话框后点击比值,输入“*”,点击,输入“*360”单位选“度”得到,右击度数值“标记角度”,双击点C,选中点A,B,“变换”“旋转”-“标记角度”得到点

11、A,B。 “度量”“计算”出现对话框后点击输入“*365.98”单位“度”输入“-359.99”单位“度”得到。右击 “标记角度”。双击点A,选中点B“变换”“旋转”“标记角度”得到点B。构造轨迹5. 分别按顺序选中A,B,B,“构造”“圆上的弧”。作直线AB,在弧上任取一点P,过点P作线段AB的垂线,双击垂足,选中点P,“变换”“缩放”“缩放比1/2”,选中点P和新得到的点P,“构造”“轨迹”。 6. 作线段CP,选中线段CP和点P,“构造”“轨迹”。右击轨迹“属性”“图象”“采样数量80”,右击轨迹“属性”“颜色”“深黄”;7. 选中点C,B,B,“圆上的弧”“构造”“弧形内部”“扇形内部

12、”,颜色为黄色。8. 隐藏直线,垂线,弧,点P,P,A,B,线段CP。得到下图。 制作按钮9.制作I向G,I向H的移动按钮,隐藏点A,B,C,G,I,H,和线段GI,GH和所有度量值。将线段AB,BC,CD的线型设为虚线。测试一下。绘制五光十色动感圆利用几何画板,我们可以制作出五光十色的圆。具体做法如下:1.新建一个几何画板文件。2.选用“线段工具”绘制出线段AB。选择“构造”“线段上的点”命令,绘制出线段AB上的一点C。3.选用“线段工具”绘制出线段DE。选择“构造”“线段上的点”命令,绘制出线段DE上的一点F。4.选用“线段工具”绘制出线段GH。选择“构造”“线段上的点”命令,绘制出线段G

13、H上的一点I。如下图所示。 5.选择“圆工具”绘制出圆心为J,过点K的圆。在圆上任取一点L。绘制出线段JL。如下图所示。 6.选中点L和C,选择“度量”“距离”命令。7.选中点L和F,选择“度量”“距离”命令。8.选中点L和I,选择“度量”“距离”命令。在绘图区左上角出现如下图所示的数据。 9.先后选中LC的长度、LF的长度、LI的长度、线段JL,选择“显示”“颜色”“参数”命令,采用默认设置即可。10.选中点L和线段JL,选择“构造”“轨迹”命令,使圆被线段JL的轨迹填充。11.依次选中点C、F、I,选择“编辑”“操作类按钮”“动画”命令,创建了一个按钮。12.选中线段JL的轨迹,单击右键,

14、选择“属性”,在“图像”标签中的“采样数量”设置为800或者更大一些。13.选择“文件”“保存”。当我们点击按钮时,就会发现,圆呈现出五光十色的美丽画面。几何画板中绘制彩色圆环利用几何画板我们可以绘制出彩色圆环,具体制作方法如下。1. 新建一个几何画板文件。选择“图表”“新建参数”命令,值设置为“2.00”,在绘图区左上角出现“t1=2.00”的字样。 2. 绘制出线段AB和线段CD,和在线段AB、线段CD外的一点E。如下图所示。 3. 选中点E和线段AB,选择“构造”“以圆心和半径绘圆”命令。再选中点E和线段CD,再执行一次上述命令。绘制出两个同心圆。如下图所示。 4. 在大圆上任选一点F,

15、连接FE,交小圆于点G。隐藏线段EF。绘制出线段FG,选中线段FG,选择“显示”“追踪线段”命令。5. 选中线段FG、参数值“t1=2.00”,选择“显示”“颜色”“参数”命令。在弹出的对话框中,“参数范围”设置为从“0.0”到“10.0”,点击“确定”即可。如下图所示。 6. 选中点F、参数值“t1=2.00”,选择“编辑”“操作类按钮”“动画”命令。在弹出的对话框中数值设置如下:“1.0”单位,“0.05”秒,范围“-10.0”到“10.0”。如下图所示。运动为“点F逆时针方向围绕圆1以中速”。如下图所示。 7. 点击绘图区左上角的“运动对象”按钮,就可以得到一个彩色的圆环。如下图所示。

16、8. 选择“文件”“保存”命令即可。利用几何画板绘制花瓣形状图案在几何画板中,我们可以绘制出美丽的图案,下面我们就一同来看看花瓣形状图案在几何画板中的绘制方法。1. 新建一个几何画板文件。 2. 选择“图表”“新建参数”命令,采用默认值即可。如下图所示。在绘图区的左上角会出现“t1=1.00”的字样。 3. 使用上述方法,新建一个参数,值更改为“2.00”。4. 选择“度量”“计算”命令,先绘图区中的点击“t1=1.00”,然后点击除号,最后点击“t2=2.00”,点击“确定”即可。5. 在绘图区选中t1、t2的比值,选择“变换”“标记比值”命令。6. 选择“线段工具”,在绘图区画出一条水平线

17、段AB。7. 利用“箭头工具”,双击点A。选中点B,选择“构造”“缩放”命令,采用默认数值即可。这样我们就得到了线段AB的中点B。如下图所示。 8. 选用“点工具”,在线段AB的一侧绘制出点C、点D。选中点A、点B,选择“变换”“标记向量”命令。选中点C,选择“变换”“平移”命令,采用默认数值,点击“确定”。这样就得到了点C。如下图所示。 9. 选中点B、点B,选择“变换”“标记向量”命令。选取点D,选择“变换”“平移”命令,采用默认数值。这样就得到了点D。如下图所示。 10. 选择“圆工具”,以点C为圆心,CC为半径做圆;在以点D为圆心,DD为半径作圆。如下图所示。 11. 在圆C上取一点E

18、,在圆D上取一点F,连接线段EF。如下图所示。 12. 选中线段EF,选择“构造”“中点”命令,绘制出线段EF的中点G。选中点G,选择“显示”“追踪中点”命令。13. 选中线段EF,选择“编辑”“操作类按钮”“动画”命令。将其中的方向都统一为“逆时针方向”或“顺时针方向”即可。如下图所示。 14. 选择“文件”“保存”即可。15. 我们可以双击“t2=2.00”,修改数值后,就可以绘制出多种形状。如下图所示。 (点击查看大图)模拟日月地的运动关系利用几何画板,我们可以模拟出简单的天体运动。下面我们就看看如何在几何画板中模拟日月地运动的关系。1. 新建一个几何画板文件。2. 使用“线段工具”绘制

19、出六个不同长度的线段,分别命名为R1、R2、R3、R4、R5、R6。3. 选择“点工具”绘制出一点,选择线段R1、R2,选择“构造”“以圆心和半径作圆”命令,绘制出两个同心圆。小圆为C1,大圆为C2。如下图所示。 4. 选择圆C1,选择“构造”“圆内部”命令,填充一种颜色。如下图所示。 5. 在圆C2上选取一点M,选中点M和线段R3、R4,选择“构造”“以圆心和半径作圆”命令,绘制出两个同心圆,分别命名为圆C3、C4。如下图所示。 6. 选择圆C3,选择“构造”“圆内部”命令,填充一种颜色。如下图所示。 7. 在圆外任取一点O,选中点O和线段R5,绘制圆C5。在圆C5上取一点P,绘制线段OP。

20、8. 选中点M和线段OP,选择“构造”“平行线”命令,绘制出过点M且平行于线段PO的直线。这条直线与圆C4相交于点N。如下图所示。 9. 选中点N和线段R6,选择“构造”“以圆心和半径作圆”命令,绘制出圆C6。10. 选中圆C6,选择“构造”“圆内部”命令,填充一种颜色。如下图所示。 11. 将圆C1的标签更改为“太阳”,圆C3的标签更改为“地球”,圆C4的标签更改为“月亮”。12. 选中点M和点P,选择“编辑”“操作类按钮”“动画”命令,直接点击“确定”即可。在绘图区的左上角生成一个“运动点”的按钮。将其名称更改为“日月地的运动”即可。13. 可隐藏不必要的点和线。然后选择“文件”“保存”命

21、令即可。当我们点击“日月地运动”的按钮后,就可以看到太阳、地球、月亮三者之间的运动关系了。我的时钟操作步骤如下:第1步:建立坐标系。(1) 新建一个几何画板文件。(2) 选择“图表”菜单的“定义坐标系”命令,建立一个显示网格的直角坐标系;用“文本”工具依次单击坐标原点、单位点,出现标签A、B,如图3-109所示。第2步:制作时钟圆盘和大小控制点。(1) 依次选择点A、B,并选择“构造”菜单的“以圆心和圆周上的点绘圆”命令,画出单位圆A,单击Oy轴与圆A的交点处,作出交点C。(2) 按住Shift键,选择“图表”菜单的“隐藏坐标系”命令,隐藏坐标系。(3) 选择点A,并选择“变换”菜单的“平移”

22、命令,打开“平移”对话框,把移动距离设置为1厘米,角度设置为0 度,单击“平移”,作出点B。同理,把点A平移0.5厘米,角度设置为-90度,作出点A。图 3-109 图 3-110第3步:制作参数及参数的动画。(1) 选择“图表”菜单的“新建参数”命令,把参数值改为0,参数名称改为“秒”,如图3-110所示,单击“确定”,作出参数。(2) 选择参数,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中选择“动画”,打开“操作类按扭运动参数的属性”对话框,单击“方向”,选择“渐增”,选中“只播一次”,“不连续”,并把参数范围设置为0到7200,如图3-111所示,单击 确定,作出“运动参数”按扭。

23、巧做钟表用画板做一个动画螺旋图方法一1. 新建一个参数t1=0.2厘米。2. “图表”“计算”t2=t1*0.25厘米。3. 在画板中间做一点A,以t1为半径做圆A。4. 在圆上任取一点B,以t2为半径做圆B。5. 选中点B,建立一个动画按钮,速度为中速。6. 选中参数t1,建立一个参数动画按钮,速度为3.5秒1个单位。7. 同时选中俩个按钮,建立一个同时执行的系列按钮。在属性栏中选中“清除所有轨迹”。8. 隐藏圆A,选中圆B,“构造”“圆内部”,追踪圆内部。测试。方法二1. 建一20厘米长的线段AB,在上任取一点C,做线段AC,“度量”“长度”。2. 建立C至B的中速动作按钮,C至A的高速动

24、作按钮。3. “图表”“计算”t1=PH长*0.2厘米。t2= PH长*0.5厘米a) 选中点A,B,C“度量”“比”。4. “度量”“计算”AC与AB的比值乘以1080度。5. 在画板中做点D,选中t2“标记距离”“变换”“平移”的到点D双击点D,右击步骤5中的计算值“标记角度”选中点D“变换”“旋转”,得到点D,以D为圆心t1为半径做圆。追踪圆。6. C到A的高速按钮,C到B的动画按钮,建立一个依序执行的系列按钮,在属性栏中选中“清除所有轨迹”。7. 隐藏不用的线段和测量值,选中圆和t2“显示”“颜色”“参数”“参数范围2.04.0”,测试。如果不满意,可以调节线段AB的长度。另一种作动画

25、的方法最近研究了一下移动命令,发现另一种作动画的方法。平移:新建一点a,用平移命令平移得另一点b;选中a b,选择操作类按钮的移动(不是“动画”)命令,这样a会一直按平移的方向移动。但是因为a移动到了画板边缘还继续移动,所以这种方法意义不大。 旋转:新建两点a,O,用旋转命令绕o旋转a得另一点b,选择操作类按钮的移动命令,这样a会一直绕0旋转。这样做不用画圆。其实,移动命令可以作出一个点始终向另一点运动的动画,这才是它的真正意义在做一线段AB,在线段上取一点C,选中点A,C,B利用度量-比-得一比值,用比值乘以旋转度数(180),标记角度,再旋转,他会更听话.图 3-111单击“运动参数”按扭

26、,参数以每秒钟1个单位的速度增加。第4步:计算时、分、秒,并作出时、分、秒在圆上的对应点。(1) 选择“度量”菜单的“计算”命令,打开“新建计算”,依次单击、6、单位、度、*、“确定”,计算出 。同理,计算出 ;.为了便于作图,右击参数,打开“参数秒的属性”对话框,单击“值”选项卡,把参数值改为2511,如图3-112所示。图 3-112 图 3-113(2) 双击点A,标记中心,选择点C,并选择“变换”菜单的“旋转”命令,打开“旋转”对话框,单击,单击“旋转”,作出点C,把点C的标签改为“秒针”。同理,按旋转点C,作出点C,把点C的标签改为“分针”。按旋转点C,作出点C,把点C的标签改为“时

27、针”,如图3-113所示。第5步:制作指针。(1) 双击点A,标记中心,选择点秒针,并选择“变换”菜单的“缩放”命令,打开“缩放”对话框,把“缩放比”设置56,单击“缩放”,作出点秒针。同理,以点A为中心,缩放比35缩放点分针,作出点分针。以点A为中心,缩放比23缩放点时针,作出点时针。(2) 用“画线段”工具画线段A秒针 、画线段A分针、画线段A时针。第6步:制作时、分、秒显示器。(1) 选择“度量”菜单的“计算”命令,打开“新建计算”,依次单击函数、trunc、60、)、“确定”,计算出 。同理,计算出 ;。(2) 右击,弹出快捷菜单,选择“属性”命令,打开“度量结果的属性”对话框,把度量

28、值的精确度设置为“单位”。同理,把、 的单位设置为“单位”,如图3-114所示。图 3-114(3) 用“文本”工具分别编辑两个“:”号。(4) 用“选择”工具依次选择:、:、:、,并选择“编辑”菜单的“合并文本”命令,合并后的文本为“0:51:41”。(5) 按住Shift键,依次选择点A、0时51分41秒,并选择“编辑”菜单的“合并文本到点”命令。(6) 把点B的标签分别改为缩放。隐藏不需要显示的对象,如图3-115所示。图 3-115第7步:制作刻度。(1) 用“画点”工具在圆A上画一点D。(2) 用“选择”工具双击点A,标记中心,选择点D,并选择“变换”菜单的“旋转”命令,打开“旋转”

29、对话框,把旋转角度设置为6度,单击“旋转”,作出点D。(3) 选择点D,并选择“变换”菜单的“迭代”命令,打开“迭代”对话框,单击点D,单击“迭代”,作出3个迭代点。(4) 右击迭代点,弹出快捷菜单,选择“属性”命令,打开“迭代象的属性”对话框,把迭代次数改为60(或58),如图3-116所示,单击“确定”,圆A被60等分。图3-116(5) 依次选择点D,点C,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中选择“移动”,打开“操作类按扭移动的属性”对话框,把速度设置为“高速”,单击“确定”,作出“从 D - C 移动”按扭。隐藏点D、D。(6) 选择点C,并选择“变换”菜单的“旋转”命令

30、,打开“旋转”对话框,把旋转角度设置为度,单击“旋转”,作出点C,此时,点C处于被选择状态,再次选择“旋转”命令,把点C旋转度,作出点C,同样方法再旋转点C,直到把圆周12等分。依次把点C、C、C标签改为1,2,12。第8步:完善课件。(1) 依次选择“从 D - C 移动”、“运动参数”按扭,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中选择“系列”,打开“操作类按扭系列的属性”对话框,选中“依序执行”,单击“确定”,作出“顺序2动作按扭”,把按扭的标签改为“开始/停止”。隐藏“从 D - C 移动”、“运动参数”按扭。(2) 选择参数,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中

31、选择“动画”,打开“操作类按扭运动参数的属性”对话框,单击“方向”,选择“自由”,选中“只播一次”,并把参数范围设置为0到 0.0001,如图3-117所示,单击 确定,作出“运动参数”按扭,把按扭的标签改为“回零”。图3-117(3) 把点112设置这黑色。隐藏圆A、。单击“开始/停止”按扭,时针开始运动,如图3-118所示。图 3-118(4) 添加标题“我的时钟”;把背景设置为灰色。圆与圆的位置关系演示操作步骤如下:第1步:新建一个几何画板文件,画水平线段AB、CD(让ABCD)、水平直线EF。第2步:在直线EF上分别作两个圆,并构造两圆的位置关系。(1) 用“画点”工具在直线EF上任意

32、画两点G、H;把点G、H的标签分别改为O、O。(2) 选择点O、线段AB,并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令,画出圆O;作出圆O与直线EF的两个交点I、J。同理,以点O为圆心、线段CD为半径画出圆O。(3) 拖动圆O,使圆O与圆O相交,单击两圆的交点处,作出交点K、L。(4) 依次选择点C、D,并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。(5) 选择点J,并选择“变换”菜单的“平移”命令,打开“平移”对话框,单击“平移”,作出点J;把点J的标签改为J。(6) 依次选择点D、C,并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。(7) 选择点J,并选择“变换”菜单的“平移”命令,打开“平移”对话框,单击“平移”,作出点J。(8) 画线段OJ,并在线段OJ上画一点M;把点M拖动到靠近点O的地方。第3步:制作关于点O的移动按扭。(1) 依次选择点O、F,并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令,在子菜单中选择“移动”,打开“操作类按钮移动点的属性”对话框,把速度设置为“慢速”,单击“确定”,作出“从 O - F 移动”按钮; 同理,制作“O - J移动”、“O - J

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