塑性力学第二章.ppt

1、，2-1点的应力状态2-2主应力和主剪切应力张量的不变2-3应力张量及其分解2-4八面体的应力和应力强度2-5应力空间2-6应变状态2-7应变率和应变率增加，第2章应力状态和应变状态，1，边坡中的应力，2 1，1，主应力，2-2主应力和主剪切应力张量的不变性，2，应力张量的不变性，3，主剪切应力，2-3应力张量的分解，应力球面张量，均匀应力状态。对应于此应力状态的变形是弹性的体积变化，没有形状变化。应力部分张量，表示实际应力状态偏离统一应力状态的程度。此应力状态仅会产生材料的外观变更，不会发生体积变形。使用应力张量的三个不变表达式之一代替应力张量，可以获得应力部分张量的三个不变量，主方向与应力

2、张量的主方向一致。1，8面体的应力，2-4八面体的应力强度，2，应力强度(等效应力)徐璐引入应力强度(等效应力)，以比较不同应力状态下的强度效果。将复杂应力状态变更为具有相同效果的单向应力状态是一个角色。单向应力状态，这就是原因。等效应力与应力球张量无关，与应力部分张量或形状更改有关。1、3向应力圆、2-5 3向应力圆Lode应力参数Haigh-Westergaard应力空间，在已知应力状态上叠加静态应力，仅三个应力圆沿轴转换一个距离，应力圆的大小保持不变。因此，轴线的位置与降伏和塑胶变形无关，决定降伏和塑胶变形只是应力圆本身的大小。移动轴后的三向应力源是描述应力部分张量的应力源。2，Lode

3、应力参数三向应力圆和应力部分张量由三点的相对位置确定，因此必须引入表示三点相对位置的参数。对于的中点，应力圆可以由和完全确定。1925年，Lode为相同的值建议了三向应力圆类似的参数。三种特殊情况：值与坐标原点的选择无关，因此是描述应力部分张量的唯一值。第三，Haigh-Westergaard应力空间点的应力状态可以用应力空间中的一点表示。我们在讨论各向同性体，而不考虑方向，因此可以使用主应力来表示一些应力状态。然后可以用三维主应力空间中的一点表示，即Haigh-west egard主应力空间。H-W主应力空间中某些特殊线和面上的点表示的应力状态。1，在应力空间中，通过原点并垂直于轴的直线L

4、L吴宣仪方程式为：此吴宣仪点表示物体上受到整数应力的点。与l线上的点相对应的应力状态不会产生塑胶变形。2.在应力空间中，通过原点并垂直于L线的平面平面的方程式为：此平面也称为偏移平面，因为此平面中所有点的平均应力为零，并且只有应力部分张力。此平面上的点对应于不引起体积变形的应力状态。3，在应力空间中，如果与L线平行的所有直线都通过该点，则此处为常数，此吴宣仪方程式是点应力部分张量的分量，平均应力在此处显示。P点应力部分张量的分量与P点在直线上的位置无关。因此，上述每个点的应力部分张量是相同的。它们具有相同的(或相同的等效应力)。4、在应力空间中，平行于平面的平面应力空间中，平行于平面的平面、方

5、程式、平均应力因此，平行于平面的平面上的点表示这些点的应力状态。换句话说，弹性体积变形相同。，1，变形与位移的关系1，小变形情况2，大变形(有限变形)的情况下，变形前的初始时间t=0，物体内A点的坐标在变形后的T时间移动。相对于同一坐标系的坐标对应于变换前后的一个位置，可以用的单值连续函数表示。也可以用单值连续函数表示。2-6变形张量及其分解，在连续介质力学中，以物体初始坐标为自变量的拉格朗日方法，以变形后的坐标(瞬时坐标)为自变量的说明方法是欧拉方法。例如，使用后者进行小变形时，省略高阶段的微量，进行常形和小变形时的几何方程完全相同。2，变形张量的分解，变形球张量在各个方向有等量的变形，与弹

6、性体积变化部分相关。变形部分张量的三个主要变形之和为0，表示没有体积变形，只反映形状变化部分。3.与轴向应变张量的转换4、应变张量的不变性、八面体剪切应变、应变强度、八面体剪切应力对应的八面体剪切应变应力强度一样，具有应变强度(等效应变)。的数值始终为正值。单向挤出导致。假设在塑性变形状态下不能压缩体积。换句话说，赋值后就可以使用了。因此，与应力强度一样，变形强度的作用是将复杂应力状态的变形变成相同效果的单向应力状态的主变形。5，Lode变形参数，在三个特殊情况下：1，应变张量介质处于运动状态时，设定质点的运动速度。例如，如果在变形过程中的某个时间点以t为起点，则在无限时间dt后，质点会产生无限小的位移，此小位移产生的小变形由2-7应变张量(2-7应变张量)定义，变形增量是通过将对象变形过程中某时刻的位置作为初始计算位置，沿变形路径叠加这些无限小的变形增量而得出的最终变形。2，变形增量张量通过很多实验得出室温，慢载荷情况下金属材料的塑性性能通常与时间因素无关。塑料变形可以假定与时间单位(秒、小时、年)无关。其中dt可以仅