初二数学《菱形、矩形、正方形》习题

1、矩形、菱形、正方形A DOB E C1、矩形ABCD，AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数；D CA E B2、如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=a，求（1）ABC的度数，（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积；3、有一矩形纸片ABCD，AB=6，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长；4、如图，ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N，求证：四边形CDMN是菱形；EA M D B N C F A E G DF P B C5、已知E为矩形ABCD的边AD上一点，且BE=

2、ED，P为对角线BD上一点，PFBE于F，PGAD于G，求证：PF+PG=AB；6、已知，在矩形ABCD中，CEBD于E点，BAD的平分线交EC的延长线于F点，交C于N点，求证：CF=BD；A D EB N C F7、在ABC中，点P从点A向点C运动，作PEBC交AB于点E，作PFAB交BC于F，问是否存在点P，使PEBF是一个菱形？若存在，试用尺规作图法作出这个菱形，并证明；若不存在，试说明理由；AE PB F C8、正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且EAF=45，求证：EF=BE+DF； A DF B E C9、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，BF、CE相

3、交于点M， A B E M D F C求证：AM=AB；10、在正方形ABCD中，M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N，D C N A M B E求证：MD=MN；11、已知，如图四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求ACF与F的度数； F D CE A BG F A C B l E D 12、设为A、B直线l上两点，C为外l任意一点，分别以AC、BC为边作正方形CADE和CBFG，求证：点D、F到l的距离之和为定值； EA BD C13、如图，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰DCE，使ED=EC，DEC=30，求证：ABE为等边三角形；14、如图，在ABCD中

4、，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：ADF=CBE； A D E FB C15、在ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=60，BE=3，DF=4.5，求AB、AF； A DFB E CC TD EA F B16、如图，ABC中，C=90，CF是斜边上的高，AT平分CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DEAB交BC于E，求证：CT=BE；17、在ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CMDM； D CA M BA D E H F O G B C18、在ABCD中，分别过各顶点向对角线作垂线BE、CH、DG、AF，垂足分别为E、H、F，求证：四边形EFGH为平行四边形；AF P E B D C19、等边三角形ABC的边长为a，P是ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC，求证：PD+PE+PF的值为a