整体代入法求代数式的值PPT精选文档

1、1,代数式的值,2,例3 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,3,例4 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2,三、例题,解(1) a=4，b=-2时 (a+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4,

2、(2) a=4，b=-2时 (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36,(3) a=4，b=-2时 a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20,(4) a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12,从这个例题可以看到：当a、b的值相同时， (a+b)2 a2+b2 值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。,同样：当a、b的值相同时， (a-b)2 a2-b2 值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。,4,归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x

3、-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,5,已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.,思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知道，根据已知a+b=3,求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。,解：当 a+b=3时， （a+b)2+a+6+b=（a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18,6,当代数式中

4、的字母不能或不容易求出具体的值时，可以考虑整体代入法求代数式的值； 观察所求代数式与已知条件之间的内在联系，有时需对所求代数式或已知条件做适当的变形，使变形后可以实施整体代入。,7,练一练：,若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.,解：由2a2+3a+1=5，得2a2+3a=4. 当2a2+3a=4时，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2 4+8 =16,8,例3.若 的值为7，求代数式 的值。,解：由 ， 得,=3 +4,（逆用乘法分配律）,整体代入法,9,（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_,2（2x-y)-3,=23-3,=3,(2)、

5、已知：2x2+3x-5的值是8， 求代数式4x2+6x-15的值。,2x2+3x=,13,解：,4x2+6x=26,即 4x2+6x-15=,26-15,=11,4x-3-2y=,10,练习：,(1)若 ，则 ；,16,(2) 若 ，则 ；,(3) 若 ，则 ；,(7) 若 ，则,(4) 若 ，则 ；,(6) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 ；,24,8,15,8,1/4,-3.5,11,1.已知 ,求 的值. 2.已知 ,求 的值.,已知几个字母的比值时,设每份为k,辅助未知数法,12,小结：,有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数 式”的值，而所求代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。,13,14,15,1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来, 再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证， 从而得出正确的能反应数量关系的规律。,小结：,2、有些代