四年级奥数详解答案 第24讲 方阵问题

1、4年级污水详细答案第24回第24课防尘问题一、知识摘要方阵是人或事物排列的方形。方阵有实心方阵和空心方阵的区别。基本特性包括：1.方阵在同一层上的每个数都相同，从里到外，每个面依次增加2，每个层的总数依次减少少8。2，每层=(每侧数-1) 4每面=每层4 1二、典型主题精细化1.有正方形的小花园，在你的角落里种了一棵小白杨树，在两棵白杨树上种了8棵小松树。四周都种了一棵_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小树。解决方案：这些树形成正方形，因此四周都种了树：(8 2-1)-4=36(树)2，正方形队列，横向纵向各减少一行，减少13人。此矩形队列最初是_ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _人。解决方法： (见图)“横竖各减一行”正好是13个人，表示原来的正方形。边长为7(人)。所以这个方形队列都是77=49(人)3.同学们排成三楼中空防尘(图)，每层10人，这个方阵都是_ _ _ _ _ _ _ _人。解决方案：最外层人数=(10-1) 4=36(人)。因为从外向的内部，每一层第二次减少为8，因此第三层全部为36 (36-8) (36-82)=84(人)。或者，您可以使用大实体方形-小实体方形。大型实心方形包括：1010=100(人)；小型实心方形为44=16(人)、100-16=84(人)4.新华小学4年级学生排成一排的实心方阵多9人，横向纵向各不相同的

3、话排成一列成为更大的实心方阵，这又是24人的差距。四年级有学生_ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：原实习方阵的各边数为(9 24-1) 2=16(人)。 4年级学生总数1616 9=265(人) (图)五、甲、乙两队要种树，把树做成正方形。第一次每队种10棵树，第二次每队种10棵树样品继续种植，最后甲队种的10棵，乙队种的不到10棵。工作结束后，老师问两队共种了多少棵树，两位队长说：“总共种了200多棵树。”你能说出他们种树的确切数目吗？解决方案：以“共种了200多棵树”为由，正方形的边长至少为15，最大为17。边长为15的话，甲，乙都种树1515=225(树)，22520=11(车).

4、5(树)、也就是说，第12个甲和乙共种了10多棵树，但剩下的5个甲，乙是第12个，共种了5棵树。这与条件矛盾，不符合主题。同样，如果边长为16，则1616=256(树)，25620=12(车).16(树)与主题一致。如果边长为17，则1717=289(株)，28920=14(车).9(株)，不喜欢。因此，甲队种植树1310=130(株)，乙队种植树1210 6=126(树)。6、几名解放军战士，他们可以分成两队，把甲和乙排成两个方阵，其中甲党阵营各边数为12人，如果两个队合并，可以建立另一个空兵阵。兵阵最外层的各方人数比乙方阵营的最外层每层的人员多4人。甲方的战士正好可以填补兵阵的空白。解放军

5、战士有_ _ _人。解决方法：乙方阵营各边数=(12122-44) (42)=34(人)；总人数=3434 1212=1300(人)。第三，练习巩固和扩大。1.国庆节前夕，在街道中心的一座铜像周围，用204盆鲜花围绕着各边三层的方阵，寻找最外面的地方第一层的每一面都有花_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _盆。2.一群学生排成了中共方阵，最外层的人员共52人，最内层的人员共28人，由该队的学生共享_ _ _ _ _ _ _人。3、空心方形花坛，共12层祭坛花草，最内层每面18分化礁，这个花坛全部是花草_ _ _ _ _ _ _ _ _ _盆4、一队士兵排成空矩形队列，正方形各边3层

6、，最外面长方向站15人，宽边车站12人，这些张方进都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _士兵。5.有几名武术队员，如果分成两队，可以建立甲、乙、两个固体方阵，其中甲党阵营为每边8人。如果两队合并，可以建立另一个三层中空病房，原来甲方的人数可以填补病房的空白。营里，武术队员共有多少人？6.有瓷砖做的正方形。必须在水平和垂直方向各添加3行拼贴，使其适合大正方形。总共需要加159个瓷砖，原来的正方形是用几个瓷砖织成的？7.每边长25米的方形池塘边铺上方形水泥块，这种水泥块每边50厘米，贴在水里池塘边铺了三层水泥，成了三层中空的防震，需要多少水泥块？(莎士比亚、水泥、水泥、水泥、水

7、泥、水泥、水泥、水泥、水泥、水泥)8.用120个围棋排列两层中空方阵，求出外层各面的棋子数。9.希望小学举行团体体操表演，希望能有6层楼的中共方阵。目前有360人参与。最外层和最内层每边分配多少人？10、中共方阵的队伍，最外层各16人，最内层各8人，这个队伍共有多少人？(11)，用国际象棋的话摆方阵。每边12个实心方阵，如果换成3层的空心方阵，那么它的每一个最外层旁边要放多少颗棋子？拿着花的12，64名少先队员在彩车周围两边排列的方阵，现在要在防尘外再做一次增加一层，成为三层方阵，问应该增加多少名少先队员。13、学生们排练团体体操，排成一排，中间实心方形的是女生，外面3楼是男同学，最多外圈第二

8、层又是女学生，据悉方进有男同学108人，问女学生有多少人。(14)，一群战士排成三层空心正方形，多9人，中空部分再加一层，差7人，问这个队战争共有多少人？15、用棋盘排列空方块，正方形各边4层，最外侧长度方向有25个棋子，方向很宽20个棋子，这个长方阵有多少个棋子？第24课练习整合和答案扩展1，解决方案：(204 8 82) 2=2283=76(盆地)a:最外围的两边有20盆花。2，解决方案：(52-28) 8 1=4(层)524 1=14(人)(14-4) 44=160(盆地)a:这个队的学生共有160人。3，解决方案：18 2 (12-1)=40(盆)(40-12) 124=1344(盆地

9、)a:这个花坛里共有1344盆花草。4，解法：1512-(15-32) (12-32)=1512-96=180-54=126(人)a:这个长方块共有126名士兵。5，解决方案：(8 2 2-3)34=132(人)a:武术运动员共132人。6，解决方案：原始矩形每个瓷砖的数量：(159-33)(3 3 3)=25(块)2525=625(块)答：原来正方形是由625个瓷砖构成的。7、解决方案：水泥块总数为：25005043 334=636(块)答：总共636块水泥块。8，解决方案：12042 2=17个a:每侧有17块。9，解法：36046 6=21(人)21-25=11(人)答：最外层每侧21人，最内层每侧11人。10，解决方案：(16-8) 2 1=5(层)(16-5) 54=220(人)答：这个队列共有220人。11，解法：1212=144个14443 3 3=15个a:最外层要在两侧放15个。12，解决方案：6442 2=10(名称)(10 2-1) 4=44(名称)答：需要增加44名少先队员。13，解决方案：10843 3 3=12(人)(12-23) (12-23)=36(人)(12