四年级奥数详解答案 第21讲 逻辑问题

1、第21讲：解释四年级奥林匹克竞赛的答案第21讲逻辑问题一.知识总结所谓“逻辑”是指人们思维的规律。在现实生活中，我们都必须遵守法律，否则会有错误。当逻辑应用于数学时，我们称之为逻辑问题。与其他问题不同的是，题目中通常没有数字和数字，我们也不需要已经学过的数学计算方法。相反，我们需要根据已知的条件通过分析、推理和判断得到答案。常用的方法有列表法、假设法、排除法、归纳法等。二、典型话题1.小王、小张和小李在一起，一个是工人，另一个是农民，另一个是士兵。现在知道了：萧士兵年龄大，小王不同于农民，农民比萧蔷年轻。那么，谁是工人？这个农民是谁？谁？是战士吗？王小李张晓工人农民勇士解决方案：(见表)1“小

2、李比士兵大”小李不是士兵；2“小王不同于农民”小王不是农民；3“农民比小张大”小张不是农民；综合 小李是农民。5综合 小张不是战士，而是工人；据推断，小王是一名士兵。2.四个小街花园在玩游戏，砰的一声，我不知道是谁打破了花坛上的盆花。看着花的老人听到这个消息后说：“谁打破了花盆？”小张说：“是萧蔷弄坏的。”。萧蔷说：“不是我，是小胖打破了它。小胖说：“爷爷，萧蔷在撒谎。别相信他。”。小明也证明了他没有打碎花瓶。后来，发现四个孩子中只有一个说了实话。_ _ _ _ _ _ _说了出来说实话，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _打碎了花盆。解决方法：(假设推理)1如果小张说的是实话，

3、那就是和小明矛盾；如果萧蔷说的是实话，小张和小胖理论的矛盾性；如果小明说的是实话，萧蔷和小胖是矛盾的；(4)如果查比会说话，那么萧蔷会说话说谎，然后小张、张强和小明说谎，也就是说，花瓶不是被萧蔷和小胖打碎的，而是被小明打碎的，这是合乎逻辑的。因此，小胖说了实话，小明打碎了花盆。3.六个数字1、2、3、4、5和6写在每个立方体的六个面上，任何两个都是相反的写在曲面上的两个数之和等于7。现在一个接一个地放五个这样的立方体一个接一个地连接(如图所示)两个面上的两个数之和等于8，然后键入“？”图片中写在这一边的数字是_ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：如下图所示，这五个立方体是分开的，交叉点依次

4、设置为A、B、C、D和E。在甲的身边推测C的左右两边分别为3和4，上下两边分别为1和6c的正面和背面是5和2。(1)如果后面是2，那么推断前面呢？=3；如果后面是5，那么推断前面？=0，这显然不合逻辑。因此，键入“？”在图片中，写在这一边的数字是3。第三，以往比赛题目的选择1.(1997年小学数学奥林匹克预赛)王春、陈刚和银华中的一个做了坏事。在了解情况后，李小姐分别说以下文字：陈刚：“不是我干的，也不是银华干的。”王春：“不是我干的，也不是陈刚干的。”银华：“不是我干的，也不是陈刚干的。”当李小姐问时，她得知他们都说了真话和假话，做坏事的人是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决办

5、法：如果王春做了坏事，那么陈刚说的两句话是真的，无关紧要。如果银华做了坏事，那么王春的两句话是真实的，无关紧要的。因此，只有当陈刚做了坏事时，三个人说的才是一致的问题的含义。2.(1994年第四届“祖冲之杯”小学数学邀请赛)甲方、乙方、丙方、丁方在“祖冲之杯”数学竞赛中获得第四名，其成绩如下：(1)丁的分数高于丙：(2)甲、乙的分数之和正好等于甲、乙的分数之和；(3)乙方和丙方点数之和大于A和d的点数之和然后，第一个名字是_ _ _ _ _ _ _ _，第二个名字是_ _ _ _ _ _ _ _，第三个名字是_ _ _ _ _ _ _ _，第四个名字是_ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：

6、用A、B、C和D分别表示A、B、C和D的分数，所以有：DC 甲+乙=丙+丁B+CA D 根据 ，甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙然后从得到c a，从而得到b d c a也就是说，第一名是乙，第二名是丁，第三名是丙，第四名是甲3.(第三届日本算术奥林匹克邀请赛(预赛)甲、乙、丙、丁参加羽毛球双打比赛，其中：甲比乙年轻；(2)丁比他的两个对手都老他们都老了；甲比他的伴侣年长；甲、乙年龄差异大于丙、丁年龄差异试着判断谁和谁在一起，并按从小到大的顺序说出四个人的顺序。解决办法：从可以看出，A比B小，丁比两个人大，所以丁不可能比A小；(3)甲比他好伴侣年龄较大，所以A不是最小的，所以C是最小的；从可以看出，丁应

7、在甲、乙之列因此，a和c是伙伴，B和d是伙伴，所以从小到大的顺序是c a d B.第四，实行巩固和扩大1.三个人中的一个，即强风、暴雨和大雪，是记者。有一次，当被问及他们的职业时，盖尔说：“我是。”记者。大雨说：“我不是记者。”大雪说：“风在说谎。”“如果他们三个中的一个这是真的，那么，谁是记者？2.小明用三个手提箱来装东西。众所周知，一个有一件棉大衣，另外两个只有一件大衣。他们写道：第一：单衣；2号：棉大衣；3号：2号盒子里是单衣。据了解，三个盒子上只写着一件刚刚好。问：棉衣放在哪个盒子里？3.五个人，A、B、C、D和E，在一次满分为100分的考试中，得分大于91的整数。如果一个，乙、丙平均

8、分为95分，乙、丙、丁平均分为94分；一是第一位；e是第三名，得了96分。D得了多少分？4.三名学生，甲、乙、丙，一名来自北京，一名来自上海，一名来自长沙；他们中有些人喜欢它中国人，有些喜欢数学，有些喜欢外语。众所周知，甲不喜欢汉语，乙不喜欢外语；像中国人一样不是上海人；喜欢外语的人是北京人；b不是长沙人。请填写下面的表格。爱情和爱好鸡冠ABC5.在一次学校数学竞赛中，八名学生获得了前八名。老师让每个人猜一猜谁是第一个。甲：首先是F或H；乙：乙是第一名；列车员：G是第一个；丁：B不是第一名；乙：甲说的不对；已经：E不是第一名，H也不是第一名；高：碳不是第一位的；辛：我也一样老师说八分之三的人猜

9、对了。谁是第一个？6.某年的十月有五个星期六和四个星期四。问：今年10月1日是本周。7.一个电台记者想采访一位科学家，但我不知道这位科学家的姓。酒店的服务员告诉记者：“住在二楼李、王、张是科技会议的代表，他们一个是科学家，一个是技术员，一个是工程师编者，同时还有三个来自不同地方的旅行者，也姓王，姓李，姓张。已知：(1)姓李的乘客来自北京；(2)姓王的乘客有口吃问题，不做教师；(3)技术员在广州的工厂工作；(4)与技术人员同姓的乘客来自上海；在乒乓球比赛中，张的姓总是输给编辑。问：谁是科学家？8.六个人A、B、C、D、E和F参加了田径100米决赛。看台上的甲、乙，谁是冠军，c和D有以下猜测：冠军

10、不是甲就是乙；乙：冠军不是丙；D、英、法不能成为冠军；丁：冠军d、e和f中的一个。作为比赛的结果，四个人中只有一个猜对了。谁是冠军？9.小偷在星期一、星期二和星期三说谎，其余的人每天都讲真话；说谎者在周四、周五和周六会说话撒谎，其余的每天都说实话；小偷和骗子都盛装打扮，使别人很难认出他们。有一个人说。“我星期天撒了谎。”另一个说：“我明天就撒谎。”谁先发言？今天是星期几？10.有30个一角硬币和8个一角硬币，这些硬币的总价值正好是1元。你不能用这些硬币分组构成1元的货币是什么？11.从北京到福州的火车上有6名乘客：甲、乙、丙、丁、戊和己分别来自北京、天津和上海。扬州、南京和杭州。据了解，A和北

11、京人是医生，E和天津是教师，C和上海是工人程师傅。甲、乙、丙、扬州参军，而上海人从未参军。南京人比杭州人老这个州的人比B年龄大，而F年龄最小。乙和北京人去杭州，丙和南京人去广州。尝试根根据以上情况，确定每位乘客的地址和职业。12.a、B、C、D、E5学校参加篮球比赛。一个人的预测结果的排名顺序是ABCDE。因此，我没有猜到排名，也没有猜到任何一对相邻的学生(即，两个相邻的学生)排名顺序；另一个人预测比赛的结果是：DAECB，他猜了两个位置，同时猜了出来给出了两对相邻的排名。这场比赛的实际结果是什么？13.有人问了甲、乙、丙的年龄.甲说：“我今年22岁，比乙小两岁，比丙大一岁。”“我不是最小的。

12、C离我3岁，C 25岁。”丙说：“我比甲年轻，甲23岁，乙比盔甲大三岁。“以上三句都是故意说错的，所以这三个人的年年龄应为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第21课练习巩固和扩展答案1.解决方法：假设大风是记者，大风和大雪的话是真实和矛盾的。如果风不是记者，雪就说实话，大推断大雨是记者是合乎逻辑的，所以大雨是记者。

13、2.解决方法：1中有棉衣。袋子2和3上写的内容正好相反，其中一个必须是正确的。如果2是正确的，另外两个箱子是错误的，被子应该放在1。就这样有2件和1件带棉衣，不符合“棉衣一袋”的条件。因此，2是错误的，2中有单一的衣服。3是对的，1肯定是错的，1放棉衣。所以，1中间有棉衣。3.解：D得了97分。分析谁是b、c和d中的第二名。如果b是第二名，e得96分，a，乙至少得97分，甲、乙、丙平均得95分，953-972=91分，丙最多得91分，而话题条件不满足，出于同样的原因，C不是第二名。只有d是第二名。d至少是97分，A至少是100美分。4.解决办法：甲是北京人，喜欢外语；来自上海，喜欢数学；c来自

14、长沙，喜欢中文。b的极限有很多条件，所以从b开始判断。来自(1)，乙不喜欢外语，联系(3)，乙不是北京人；从(4)，乙不是长沙人，所以乙只能是上海人。b不喜欢语文，但喜欢数学。Xi热爱数学，来自(1)，A不喜欢中文，所以A喜欢外语，来自(3)，A来自北京。所以C一定喜欢中国，来自长沙。5.解决办法：丙是第一个。从八个学生的对话中，我们发现：A和F，B和D，E和H说了什么这是三对矛盾的结论，每对都有一个对和一个错。因为只有三个人猜对了，g是错的。根据g的错误猜测，c是第一个。6.解决方案：10月1日是星期四。十月有31天，31=47 3，所以这个月有4周零3天。日，如果10月1日是一周中的某一天

15、，您可以计算这个月的第一个星期六。如果10月1日是星期六，那么10月2日、9日和16日是星期天，10月23日和30日都是星期天。有5个星期日，这与“十月有4个星期日”的标题不一致，所以10月1日不是星期六，同样，可以计算出10月2日也不是星期六。如果10月3日是星期六，那么10月4日、11日、18日和25日就是星期天，正好是4日上周日，它满足了主题的要求。如果你往后推，你就会知道10月1日是星期四。7.解答：从(6)可知，张不是编辑，而是科学家或技术人员。从(3)和(5)可知，教师来自广州并任教老师不姓王；从(1)可知，这位老师不是姓李，而是姓张。就这样，李乘客从北京来，张乘客从广州，王一定是

16、上海人。技术员的姓是由(4)知道的。结论是张是一位科学家。8.解决方案：丙是冠军。假设甲猜对了，乙和丙猜对了，这不符合问题的意思。因此，甲猜错了的确如此。假设乙猜对了，甲和丁猜对了，这不符合问题的意思，所以乙猜错了，冠军队应该是C，所以只有C猜对了，而A，B和D猜错了，这符合问题的意思。9.解决方法：先提到小偷，然后再提到说谎者。今天是星期三。“我在星期天撒了谎”一定是谎言。先说骗子吧。那是在四、五、六中的一天，这几天小偷说的都是实话。“我明天撒谎也是真的，这与实际情况不符，所以先提到小偷，而且是星期一，星期二，在第三中学的一天，后者是一个骗子，在星期一、星期二和星期三说真话，在星期四，也就是

17、今天说假话只能是星期三。10.说明：这些硬币不能用来形成1元的货币价值：1美分、3美分、97美分和99美分。因为努力有两种硬币：2美分和5美分。显然，它们不能分成1美分和3美分。同时，根据硬币总额是1元=100美分的条件，这是不可能的，100-1=99美分100-3=97美分。因此，用这些硬币，不可能形成1元的货币价值，即1美分、3美分、97美分和99美分。11.解决办法：一个是来自扬州的医生；乙是天津的一名教师；c是来自扬州的工程师；d是一名工程师。来自上海；e是一名来自南京的老师；f是一名来自北京的医生。12.解答：(1)第一个和第二个d和a猜对了。此时，如果猜测的顺序关系是E和C，但排名是错误的，E、C和B分别是第四、第五和第三名。然而，第一个人不可能猜对，因为甲和乙的排名是相邻的。此外，如果顺序关系是C和B，但排