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文档简介

第六章,刚 体 绕 定 轴 转 动 微 分 方程,6-1 刚体绕定轴的转动微分方程,主动力:,约束力:,即:,或,或,转动 微分 方程, 转动惯量是刚体转动时惯性的度量,例1: 已知: ，求 .,解:,求：制动所需时间 .,例3 ：已知： ，滑动摩擦系数 ，,解：,例4 ：已知 求： .,解：,因 ， ，得,6-2 刚体对轴的转动惯量,单位：kgm2,1. 简单形状物体的转动惯量计算,(1)均质细直杆对一端的转动惯量,由 ，得,（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量,（3）均质圆板对中心轴的转动惯量,式中：,或,2. 回转半径（惯性半径）,或,3平行轴定理,即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.,证明：,因为,有 ，得,要求记住三个转动惯量,（1） 均质圆盘对盘心轴的 转动惯量,（2） 均质细直杆对一端的 转动惯量,（3） 均质细直杆对中心轴 的转动惯量,则,4组合法,求： .,例12-10： 已知杆长为 质量为 ，圆盘半径为 ， 质量为 .,解：,解：,其中,由 ，得,例 图为均质等厚零件，设单位面积的质量为,大圆半径为,挖去的小圆半径为r两圆的距离为,求零件对过o点井垂直于零件平面的轴的转动惯量,解,5实验法,例：求对 轴的转动惯量.,将曲柄悬挂在轴 O上，

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